2.Теория лабораторной работы

Название “метод магнетрона” связано с тем, что применяемая в работе конфигурация электрического и магнитного полей очень напоминает конфигурацию полей в магнетронах.

Движение электронов в данной работе происходит в кольцеобразном пространстве между катодом и анодом двух электродной электронной лампы. Нить лампы (катод) располагается вдоль оси цилиндра (анода) так, что электрическое поле направлено по радиусу. Лампа помещается внутри соленоида, создающего магнитное поле, параллельное катоду.

Рассмотрим траекторию электрона под действием комбинации электрического и магнитного полей. Воспользуемся цилиндрической системой координат (рис.8): – расстояние от оси цилиндра, – полярный угол.

С

Рис. 8.

ила, действующая на электрон в электрическом поле цилиндра равна:

,

где напряженность электрического поля, направленная по радиусу. Другие компоненты электрических сил в радиальном поле отсутствуют, поэтому

.

Рассмотрим силы, действующие на электрон со стороны магнитного поля. Так как магнитное поле направлено вдоль оси Z, то:

, , .

Соответственно:

Движение в плоскости описывается с помощью основного уравнения динамики вращательного движения:

,

где – момент инерции электрона относительно оси , m – масса электрона, – момент силы вдоль оси .

С другой стороны,

.

Подставив значение и учитывая, что , получим:

,

где В – индукция магнитного поля, а – скорость вдоль радиуса.

Окончательно:

.

Интегрируя это уравнение и замечая, что заряд электрона отрицательный, получим:

,

где С – постоянная интегрирования.

Учитывая, что электроны вылетают из катода с малой скоростью, можно положить . Тогда уравнение приобретет вид:

.

Рассмотрим теперь движение электрона вдоль радиуса. Работа сил электрического поля , где – потенциал точки, в которую переместился электрон. Магнитное поле работы не производит, следовательно, определяет кинетическую энергию электрона:

.

Д

Рис. 9.

вижение электрона при различных значениях индукции магнитного поля показано на рис. 9.

Величину можно найти, заметив, что радиальная скорость , при . Отсюда: .

Для отношения получим: , (1)

где - радиус анода.

Н

Рис. 10.

а рис. 10 представлена зависимость анодного тока от индукции магнитного поля. Пунктирная кривая соответствует случаю, когда все электроны, покидая катод, имели бы одинаковую скорость. Сплошная линия соответствует наблюдаемой на опыте зависимости.

Измерения и обработка результатов

Н

Рис. 11.

а рис. 11 представлены схемы питания анода и соленоида.

1. Включить источник питания. Обеспечить прогрев аппаратуры 5 – 7 минут.

2. Реостатом установить начальное значение тока в соленоиде , и изменяя его каждый раз на , выполнить измерения для трех значений анодного напряжения установив его с помощью сопротивления и контролируя по вольтметру (численные значения указаны в таблице), величину анодного тока заносить в таблицу.

Таблица

				, Кл/кг	Относи- тельная погрешность
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1,0

3. Результаты занести в таблицу и по ним построить семейство характеристик (рис. 10), откладывая по оси абсцисс , а по ординате – . При определении в качестве истинных лучше всего принимать значения тока, при которых кривые имеют наибольший наклон.

4. Вычислить для каждого графика по формуле:

( – заданы на стенде и ниже по тексту).

5. По формуле (1) рассчитать среднее значение для электрона. Сравнить полученное значение с принятой табличной величиной:

и определить относительную погрешность измерения, приняв табличную величину за истинную.

6. Проанализировать результаты, сделать вывод.

Параметры соленоида: ; ;

.