2. Сила Лоренца

Магнитное поле проявляется в воздействии на магнитные моменты частиц и тел, на движущиеся заряженные частицы (или проводники с током).

Силой Лоренца – называется сила, действующая на движущуюся в магнитном поле электрически заряженную частицу.

Она пропорциональна заряду частицы , составляющей скорости , перпендикулярной направлению вектора магнитного поля , и величине индукции магнитного поля B. В СИ сила Лоренца выражается так:

,

где квадратными скобками обозначено векторное произведение (рис.3).

В

Рис. 3.

заимное расположение векторов , , , и модуль силы Лоренца численно равен площади параллелограмма, построенного на векторах и помноженной на заряд .

В случае однородного магнитного поля сила Лоренца равна:

,

где: – заряд частицы, – скорость частицы, – магнитная индукция поля, – угол между вектором скорости и вектором магнитной индукции.

Направление силы Лоренца определяется по правилу левой руки (рис.4, 5):

Если поставить левую руку так, чтобы перпендикулярная скорости составляющая вектора индукции входила в ладонь, а четыре пальца были бы расположены по направлению скорости движения положительного заряда (или против направления скорости отрицательного заряда), то отогнутый большой палец укажет направление силы Лоренца.

Рис.4.	Рис.5.

Полная сила

При движении заряженной частицы в электромагнитном поле на неё будут действовать и электрическое, и магнитное поле, а полная сила есть сумма сил со стороны первого и второго:

,

где: – напряжённость электрического поля, – сила действующая со стороны магнитного поля (сила Лоренца), – сила, действующая со стороны электрического поля.

Свойства силы Лоренца

1. Сила Лоренца направлена перпендикулярно векторам и (рис. 3, 4).

2. Для силы Лоренца, так же как и для сил инерции, третий закон Ньютона не выполняется.

3. При движении заряженной частицы в магнитном поле сила Лоренца работы не совершает, (т.е. не изменяет величину скорости заряда и его кинетическую энергию).

4. Макроскопическим проявлением силы Лоренца является сила Ампера. (Так как электрический ток представляет собой упорядоченное движение зарядов, то действие магнитного поля на проводник с током есть результат его действия на отдельные движущиеся заряды).

Частные случаи

1. Если заряженная частица движется параллельно силовым линиям магнитного поля, то , и заряд в магнитном поле движется равномерно и прямолинейно.

2. В однородном магнитном поле, направленном перпендикулярно вектору скорости, под действием силы Лоренца заряженная частица будет равномерно двигаться по окружности постоянного радиуса (рис. 6). Сила Лоренца в этом случае является центростремительной силой:

Рис. 6.

.

3. Магнетрон Магнетрон – это мощная электронная лампа, генерирующая микроволны при взаимодействии потока электронов с магнитным полем.

В простейшей конструкции многорезонаторного магнетрона (рис. 7) анодный блок представляет собой массивный медный цилиндр с центральным круглым сквозным отверстием и симметрично расположенными сквозными полостями (от 8 до 40 мм), выполняющими роль объёмных резонаторов. Каждый резонатор соединяется щелью с центральным отверстием, в котором расположен катод. Резонаторы образуют кольцевую колебательную систему. Такая система имеет не одну, а несколько резонансных частот, при которых на кольцевой колебательной системе укладывается целое число стоячих волн.

Рис. 7.

Электроны эмитируются из катода в пространство взаимодействия, где на них воздействует постоянное электрическое поле анод-катод, постоянное магнитное поле и поле электромагнитной волны. Если бы не было поля электромагнитной волны, электроны бы двигались в скрещённых электрическом и магнитном полях по сравнительно простым кривым: эпициклоидам (кривая, которую описывает точка на круге, катящемся по наружной поверхности окружности большего диаметра, в конкретном случае – по наружной поверхности катода). При достаточно высоком магнитном поле (параллельном оси магнетрона) электрон, движущийся по этой кривой, не может достичь анода (по причине действия на него со стороны этого магнитного поля силы Лоренца), при этом говорят, что произошло магнитное запирание диода. В режиме магнитного запирания некоторая часть электронов движется по эпициклоидам в пространстве анод-катод. Под действием собственного поля электронов, а также статистических эффектов (дробовой шум) в этом электронном облаке возникают неустойчивости, которые приводят к генерации электромагнитных колебаний, эти колебания усиливаются резонаторами. Электрическое поле возникшей электромагнитной волны может замедлять или ускорять электроны. Если электрон ускоряется полем волны, то радиус его циклотронного движения уменьшается и он отклоняется в направлении катода. При этом энергия передаётся от волны к электрону. Если же электрон тормозится полем волны, то его энергия передаётся волне, при этом циклотронный радиус электрона увеличивается и он получает возможность достигнуть анода.