4. Индуктивность

Величина магнитной индукции , создаваемой током в любом замкнутом контуре, пропорциональна силе тока . Так как магнитный поток пропорционален , то можно утверждать, что:

,

где – коэффициент пропорциональности между током в проводящем контуре и созданным им магнитным потоком, пронизывающим этот контур. Величину называют индуктивностью контура или его коэффициентом самоиндукции.

Индукти́вность (или коэффициент самоиндукции) (от лат. inductio – наведение, побуждение) – коэффициент пропорциональности между электрическим током, текущим в каком-либо замкнутом контуре, и магнитным потоком, создаваемым этим током через поверхность, краем которой является этот контур.

Индуктивность подобно электроемкости, зависит от геометрических факторов: размеров проводника и его формы, но не зависит непосредственно от силы тока в проводнике. Кроме геометрии проводника, индуктивность зависит от магнитных свойств среды, в которой находится проводник.

Через индуктивность выражается ЭДС самоиндукции в контуре, возникающая при изменении в нём силы тока:

.

Из этой формулы следует, что индуктивность численно равна ЭДС самоиндукции, возникающей в контуре при изменении силы тока на 1 А за 1 с.

Нередко говорят об индуктивности прямого длинного провода. В этом случае и других полезным для этого оказывается подход (упоминаемый ниже), связывающий индуктивность с энергией магнитного поля.

Единицу индуктивности в СИ называют генри (Гн).

Индуктивность проводника равна 1 Гн, если в нем при изменении силы тока на 1 А за 1 с возникает ЭДС самоиндукции 1 В:

1 Гн = 1 В / (1 А/с) = 1 В·с/А = 1 Ом·с.

5. Соленоид

С

Рис. 9. Образование магнитного потока в соленоиде

олено́ид (от греч. solen – трубка и eidos – вид) – это однослойная катушка цилиндрической формы, витки которой намотаны вплотную, а длина значительно больше диаметра; система круговых токов, центры которых лежат на одной прямой (рис. 9).

Магнитное поле соленоида аналогично магнитному полю полосового магнита. Соленоид с током представляет собой электромагнит. Соленоид о

Рис.10.

бладает значительной индуктивностью и малым активным сопротивлением и ёмкостью. В средней части внутренней полости соленоида, длина которого значительно больше диаметра, магнитное поле соленоида направлено параллельно его оси и однородно (рис. 10), причём его напряжённость пропорциональна силе тока и (приближённо) числу витков.

Соленоид на постоянном токе

Если длина соленоида намного больше его диаметра и не используется магнитный материал, то при протекании тока по обмотке внутри катушки создаётся магнитное поле, направленное вдоль оси, которое однородно и для постоянного тока по величине равно: , где – магнитная проницаемость вакуума, – число витков N на единицу длины (линейная плотность витков), – ток в обмотке.

При протекании тока соленоид запасает энергию, равную работе, которую необходимо совершить для установления текущего тока . Величина этой энергии равна:

.

При изменении тока в соленоиде возникает ЭДС самоиндукции.