Явление электромагнитной индукции
Электромагнитная индукция – явление возникновения электрического тока в замкнутом контуре при изменении магнитного потока, проходящего через него.
Если поток вектора магнитной индукции через замкнутый контур меняется во времени, в этом контуре возникает ЭДС электромагнитной индукции, порождаемая (в случае неподвижного контура) вихревым электрическим полем, возникающим вследствие изменения магнитного поля со временем (в случае неизменного со временем магнитного поля и изменения потока из-за движения контура – проводника такая ЭДС возникает посредством действия силы Лоренца).
Явление электромагнитной индукции было открыто Майклом Фарадеем в 1831 года. Он обнаружил, что электродвижущая сила, возникающая в замкнутом проводящем контуре, пропорциональна скорости изменения магнитного потока через поверхность, ограниченную этим контуром.
Величина электродвижущей силы (ЭДС) не зависит от того, что является причиной изменения потока – изменение самого магнитного поля или движение контура (или его части) в магнитном поле. Электрический ток, вызванный этой ЭДС, называется индукционным током.
Закон Фарадея
Согласно закону электромагнитной индукции Фарадея (в СИ):
,
где – электродвижущая сила, действующая вдоль произвольно выбранного контура, а магнитный поток через поверхность, натянутую на этот контур:
.
Знак «минус» в формуле отражает правило Ленца, названное так по имени русского физика Э.Х. Ленца:
Индукционный ток, возникающий в замкнутом проводящем контуре, имеет такое направление, что создаваемое им магнитное поле противодействует тому изменению магнитного потока, которым был вызван данный ток.
Для катушки, находящейся в переменном магнитном поле, закон Фарадея можно записать следующим образом:
,
где
–
электродвижущая сила,
–
число витков,
–
магнитный поток через один виток,
–
потокосцепление
катушки.
Векторная форма закона Фарадея
В дифференциальной форме закон Фарадея можно записать в следующем виде:
.
В интегральной форме (эквивалентной):
.
Здесь
–
напряжённость
электрического поля,
–
магнитная
индукция,
–
произвольная
поверхность,
–
её граница. Контур интегрирования
подразумевается фиксированным
(неподвижным).
Следует отметить, что закон Фарадея в такой форме, очевидно, описывает лишь ту часть ЭДС, что возникает при изменении магнитного потока через контур за счёт изменения со временем самого поля без изменения (движения) границ контура (об учете последнего см. ниже).
В этом виде закон Фарадея входит в систему уравнений Максвелла для электромагнитного поля (в дифференциальной или интегральной форме соответственно).
Явление самоиндукции
Самоиндукция
–
возникновение эдс
индукции
в проводящем контуре при изменении в
нём силы тока; частный случай индукции
электромагнитной.
При изменении тока в контуре меняется поток магнитной индукции через поверхность, ограниченную этим контуром, в результате чего в нём возбуждается эдс – эдс самоиндукции. Направление эдс самоиндукции определяется правилом Ленца, т. е. при увеличении тока в цепи эдс самоиндукции препятствует возрастанию тока, а при уменьшении тока – его убыванию. Таким образом, самоиндукция подобна явлению инерции в механике.
Эдс
самоиндукции
пропорциональна скорости изменения
силы тока
и индуктивности
контура:
Коэффициент пропорциональности называется коэффициентом самоиндукции или индуктивностью контура (катушки).
В
электрической цепи, содержащей постоянную
эдс,
при замыкании цепи сила тока за счёт
эдс
самоиндукции
устанавливается не мгновенно, а через
некоторый промежуток времени, а при
размыкании цепи ток не прекращается
мгновенно; возникающая при размыкании
цепи эдс
самоиндукции может во много раз превысить
эдс
источника.
В цепи переменного тока вследствие
самоиндукции сила тока в катушке,
обладающей индуктивностью, отстаёт по
фазе от напряжения на концах катушки
на
.
Явление самоиндукции играет важную роль в электротехнике и радиотехнике. Благодаря самоиндукции происходит перезарядка конденсатора, соединённого последовательно с катушкой индуктивности, в результате в контуре возникают свободные электромагнитные колебания.