3. Зависимость сопротивления полупроводников от температуры

С повышением температуры возрастает число разрывов ковалентных связей и увеличивается количество свободных электронов и дырок в кристаллах чистых полупроводников, а, следовательно, возрастает удельная электропроводность и уменьшается удельное сопротивление чистых полупроводников. График зависимости удельного сопротивления чистого полупроводника от температуры приведен на рис. 8.

К

Рис. 8.

роме нагревания, разрыв ковалентных связей и, как следствие, возникновение собственной проводимости полупроводников и уменьшение удельного сопротивления могут быть вызваны освещением (фотопроводимость полупроводника), а также действием сильных электрических полей.

Зависимость электрического сопротивления полупроводниковых материалов от температуры используется в специальных полупроводниковых приборах – терморезисторах.

4. Основы зонной теории твёрдого тела

Зонная теория твёрдого тела – квантовомеханическая теория движения электронов в твёрдом теле.

В соответствии с квантовой механикой свободные электроны могут иметь любую энергию – их энергетический спектр непрерывен. Электроны, принадлежащие изолированным атомам, имеют определённые дискретные значения энергии. В твёрдом теле энергетический спектр электронов существенно иной, он состоит из отдельных разрешённых энергетических зон, разделённых зонами запрещённых энергий.

Образование энергетических зон в кристаллах

Согласно постулатам Бора, в изолированном атоме энергия электрона может принимать строго дискретные значения (также говорят, что электрон находится на одной из орбиталей).

В случае нескольких атомов, объединенных химической связью (например, в молекуле), электронные орбитали расщепляются в количестве, пропорциональном числу атомов, образуя так называемые молекулярные орбитали. При дальнейшем увеличении системы до макроскопического кристалла (число атомов более ), количество орбиталей становится очень большим, а разница энергий электронов, находящихся на соседних орбиталях, соответственно очень маленькой, энергетические уровни расщепляются до практически непрерывных дискретных наборов – энергетических зон.

Энергетическая ширина расщепления атомного энергетического уровня растет с уменьшением расстояния между соседними атомами . Все подуровни одного атомного энергетического уровня образуют разрешенную энергетическую зону, где существуют стационарные состояния электрона. Соседние энергетические зоны отделены друг от друга запрещенными энергетическими зонами⁴, где нет стационарных состояний электрона. Для кристалла с линейным размером см энергетическая ширина разрешенных и запрещенных зон , расстояние между соседними подуровнями в разрешенной зоне эВ. С увеличением энергии ширина зон обычно растет.

Наивысшая из разрешённых энергетических зон в полупроводниках и диэлектриках, в которой при температуре 0 К все энергетические состояния заняты электронами, называется валентной зоной, следующая за ней – зоной проводимости. В металлах зоной проводимости называется наивысшая разрешённая зона, в которой находятся электроны при температуре 0 К.

Зонная структура полупроводников

П

Рис. 9.

олупроводниками являются вещества, ширина запрещённой зоны которых составляет порядка 3 – х электрон-вольт (эВ).

Электрические и оптические свойства полупроводников связаны с тем, что заполненные электронами состояния (уровни энергии) отделены от вакантных состояний запрещённой зоной, в которой электронные состояния отсутствуют (рис. 9). Примеси и дефекты структуры приводят к появлению состояний в запрещённой зоне, но этих состояний сравнительно мало, так что понятие запрещённой зоны сохраняет смысл. Высшая целиком заполненная зона наз. валентной, следующая разрешённая, но пустая зона – зоной проводимости.