2. Контактные явления

Если привести два разных металла в соприкосновение, между ними возникает разность потенциалов, которая называется контактной разностью потенциалов (к.р.п.). В результате в окружающем металлы пространстве появляется электрическое поле.

Так как проводники находятся при одинаковой температуре, то в отсутствие приложенного напряжения поле может существовать только в пограничных слоях (правило Вольта).

Контактная разность потенциалов – это разность потенциалов между проводниками, возникающая при соприкосновении двух различных проводников, имеющих одинаковую температуру.

Наиболее важно понятие к. р. п. для твёрдых проводников (металлов и полупроводников). Различают внутреннюю разность потенциалов (при соприкосновении металлов) и внешнюю (в зазоре).

Электрическое поле к. р. п. сосредоточено в проводниках вблизи границы раздела и в зазоре между проводниками. Линейные размеры этой области в металлах имеет атомные размеры , а в полупроводниках колеблется в широких пределах и может достигать величины . Отсюда следуют два вывода: 1) из двух соприкасающихся тел к. р. п. приходится в основном на проводники с большим сопротивлением; 2) для полупроводников в области сосредоточения к. р. п. заметно изменяется концентрация носителей заряда.

3. Контактная разность потенциалов с точки зрения классической электронной теории

Появление к.р.п. обусловлено двумя причинами:

1). Различие в работах выхода электронов из металлов, приведённых в соприкосновение. В этом случае силы, действующие на электроны в пограничной области со стороны ионных каркасов металлов, не уравновешены и поэтому вызывают переход электронов из одного металла в другой. Разность потенциалов, обусловленная различием работ выхода контактирующих металлов, называется внешней контактной разностью потенциалов.

2). Различием в плотностях электронного газа в металлах, вследствие чего возникает диффузионный переход электронов из металла, где плотность этого газа больше, в металл, где эта плотность меньше. Разность потенциалов, обусловленная различием в плотностях электронного газа в контактирующих металлах, называется внутренней контактной разностью потенциалов.

Рассмотрим действие каждой из этих причин в отдельности.

а) Различие в работах выхода контактирующих металлов

.

Если два твёрдых проводника привести в соприкосновение (например, ), то между ними происходит обмен электронами, причём вначале преимущественно электроны переходят из проводника с меньшей работой выхода в проводник с большей работой выхода. В результате этого процесса проводники приобретают электрические заряды противоположных знаков, что приводит к появлению электрического поля, препятствующего дальнейшему перетеканию электронов. В конечном итоге достигается динамическое равновесие, при котором потоки электронов в обоих направлениях становятся одинаковыми, и между проводниками устанавливается к. р. п.

Действительно, в этом состоянии на электроны в пограничном слое не должны действовать односторонне направленные силы, т.е. должно выполняться соотношение: = ₁ + ₂, или в скалярной форме:

, (1),

где ₁ и ₂ – вектора напряжённостей электрических полей, действующих на электрон в пограничной области, – вектор напряжённости результирующего электрического поля.

Умножим формулу (1) на элементарное перемещение и проинтегрируем вдоль какого-либо пути перехода от одного металла к другому:

(2)

–контактная разность потенциалов, обусловленная разностью работ выхода.

Так как, и , (3),

где – заряд электрона, то из формул (2) и (3) следует:

(4),

где знак « » учитывает направление вектора напряжённости

Таким образом, из формулы (4) следует: значение внешней контактной разности потенциалов равно разности работ выхода отнесенной к заряду электрона.

б) Различия в плотностях электронного газа в металлах

В этом случае ₁ = ₂, т.е. электрические поля, созданные поверхностными слоями металлов в пограничной области взаимно уравновешиваются, поэтому электроны могут свободно переходить из одного металла в другой. При каждый из металлов будет ежесекундно посылать в пограничную область различные количества электронов: и . Из электронов, ежесекундно поступающих в эту область, половина будет втянута в один металл, а другая половина - во второй металл. Таким образом, из первого металла ежесекундно выходят электронов, а поступают электронов. Разница между этими числами вызовет избыток или недостаток электронов в металле, т.е. положительную или отрицательную зарядку его.

Второй металл приобретёт противоположный заряд. Вследствие этого появится электрическое поле ∆ , направленное от положительно заряженного металла к отрицательному, которое приостановит диффузию электронов из одного металла в другой.

Таким образом, при возникает контактное электрическое поле ∆ , препятствующее выравниванию электронного газа в металлах.

Внутри этой области плотность электронного газа должна изменяться от в одном металле до – в другом металле. По аналогии с изменением плотности газа в поле тяготения Земли (барометрическая формула), запишем:

,

где – постоянная Больцмана; – абсолютная температура; – работа переноса электрона через пограничную область; и – потенциалы металлов после наступления равновесного состояния.

Тогда:

или (5)

Формулы (5) определяет значение внутренней контактной разности потенциалов.

в) Существуют обе причины, вызывающие возникновение контактной разницы потенциалов

В этом случае с учётом формул (4) и (5) к.р.п. выражается соотношением:

. (6)

Из соотношения (6) следует: контактная разность потенциалов зависит только от температуры и химической природы контактирующих металлов.

Электрическое поле , которое создаётся между металлами вследствие скопления в них избыточных зарядов, будет складываться с внутренними электрическими полями ₁ и ₂, которые существуют в поверхностном слое каждого металла. Однако в равновесном состоянии должно выполняться условие:

,

т.к. если было бы наоборот, то был бы возможен переход электронов из металла, где плотность электронного газа велика, в металл, де эта плотность мала.

Равновесие может наступить при условии:

,

где ∆ должно быть достаточным для приостановки диффузии электронов.

Таким образом, в пограничном слое между металлами при равновесии существует только контактное электрическое поле (обусловленное вторым членом формулы (6)).

г) Контактная разность потенциалов на границе с полупроводником

Мы рассмотрели контакт двух металлов. Однако контактная разность потенциалов возникает и на границе между металлом и полупроводником, а также на границе между двумя полупроводниками.

В случае контакта металла с полупроводником к. р. п. сосредоточена практически в полупроводнике и при достаточно большой величине заметно изменяет концентрацию носителей тока в приконтактной области полупроводника, а, следовательно, и сопротивление этого слоя. Если образуется слой с высоким сопротивлением (обеднённый носителями тока), то при наложении внешней разности потенциалов концентрация носителей заряда будет в нём заметно меняться, причём несимметричным образом в зависимости от знака внешнего напряжения. Т.о., к.р.п. обусловливает нелинейность вольтамперных характеристик контактов металл – полупроводник, которые благодаря этому обладают выпрямительными свойствами.

В случае контакта двух полупроводников из одного вещества, но с различными типами проводимости к. р. п. приводит к образованию переходного слоя объёмного заряда с нелинейной зависимостью сопротивления от внешнего напряжения.

К. р. п. играет важную роль в физике твёрдого тела и её приложениях. Она оказывает заметное влияние на работу электровакуумных приборов. В электронных лампах к. р. п. между электродами складывается с приложенными внешними напряжениями и влияет на вид вольтамперных характеристик. В термоэлектронном преобразователе энергии к. р. п. используется для прямого преобразования тепловой энергии в электрическую. Электроны "испаряются" из горячего катода с большой работой выхода и "конденсируются" на аноде с малой работой выхода. Разность в потенциальной энергии электронов превращается в работу, производимую во внешней электрической цепи.