1. Теоретические сведения Основные понятия и законы

1. Электронная эмиссия. Работа выхода электрона из металла

Рассмотрим процесс с точки зрения классической электронной теории.

В узлах кристаллической решетки находятся положительные ионы, а между ними свободно движутся электроны. Они как бы плавают по всему объему проводника, так как силы притяжения к положительным ионам решетки, действующие на свободные электроны, находящиеся внутри металла, в среднем взаимно уравновешиваются. Действие сил притяжения со стороны положительных ионов на электроны мешает последним выйти за пределы поверхности металла. Лишь наиболее быстрые электроны могут преодолеть это притяжение и вылететь из металла. Однако совсем покинуть металл электрон не может, так как притягивается положительным поверхностным ионом и тем зарядом, который возник в металле в связи с потерей электрона. Равнодействующая этих сил притяжения не равна нулю, а направлена внутрь металла перпендикулярно его поверхности (рис. 1).

Ч

Рис. 1.

ерез некоторое время электрон под действием этих сил может возвратиться в металл. Среди электронов, находящихся вблизи поверхности металла, найдется большое число таких, которые временно будут покидать металл, а затем возвращаться обратно. Этот процесс напоминает испарение жидкости. В итоге устанавливается динамическое равновесие между покидающими и возвращающимися электронами. Таким образом, на границе металла с вакуумом возникает двойной слой электрических зарядов, поле которого подобно полю плоского конденсатора. Электрическое поле этого слоя можно считать однородным (рис. 2). Разность потенциалов в этом слое называется контактной разностью потенциалов между металлом и вакуумом.

Э

Рис. 2.

тот двойной электрический слой не создает поля во внешнем пространстве, но препятствует выходу электронов из металла.

Как показывают расчеты и специально поставленные опыты, толщина этого слоя мала и равна примерно м.

Таким образом, чтобы покинуть металл и уйти в окружающую среду, электрон должен совершить работу против сил притяжения со стороны положительного заряда металла и против сил отталкивания от отрицательно заряженного электронного облака. Она приблизительно равна:

,

где – заряд электрона. Для этого электрон должен обладать достаточной кинетической энергией.

Минимальную работу , которую должен совершить электрон за счет своей кинетической энергии для того, чтобы выйти из металла в вакуум и не вернуться в него, называют работой выхода.

Единицами измерения работы выхода являются: в СИ – Джоуль (Дж) или внесистемная единица – электронвольт (эВ)². Для чистых металлов составляет несколько электронвольт. Так, например, для цезия ее значение равно 1,81 эВ, для платины 6,27 эВ.

Таким образом, можно назвать две вероятные причины появления работы выхода:

1. Если электрон по какой-то причине удаляется из металла, то в том месте, которое электрон покинул, возникает избыточный положительный заряд и электрон притягивается к индуцированному им самим положительному заряду.

2. Отдельные электроны, покидая металл, удаляются от него на расстояния порядка атомных и создают, тем самым, над поверхностью металла «электронное облако», плотность которого быстро убывает с расстоянием. Это облако вместе с наружным слоем положительных ионов решетки образует двойной электрический слой, поле которого подобно полю плоского конденсатора. Толщина этого слоя равна нескольким межатомным расстояниям . Он не создает электрического поля во внешнем пространстве, но препятствует выходу свободных электронов из металла.

Работа выхода производится электронами – за счет уменьшения их кинетической энергии. Поэтому понятно, что медленно движущиеся электроны вырваться из металла не могут Электрон проводимости может вылететь из какого либо металла в том случае, если его энергия превышает работу выхода электрона из металла.

Выход свободных электронов из металла называется эмиссией электронов. При нормальных внешних условиях электронная эмиссия выражена слабо, так как средняя кинетическая энергия хаотического теплового движения большинства свободных электронов в металлах гораздо меньше работы выхода. Для повышения интенсивности эмиссии следует увеличить кинетическую энергию свободных электронов до значений, равных или больших значения работы выхода. Этого можно достигнуть различными способами. Во-первых, созданием электрического поля очень большой напряженности , способного вырвать электроны из металла, – холодная эмиссия. Такая эмиссия используется в электронных микропроекторах. Во-вторых, бомбардировкой металла электронами, предварительно разогнанными электрическим полем до очень большой скорости, – вторичная электронная эмиссия. В-третьих, интенсивным освещением поверхности металла – фотоэмиссия. На явлении фотоэмиссии основан внешний фотоэффект и устройство вакуумного фотоэлемента. В-четвертых, нагревание металла – термоэлектронная эмиссия. Электроны, испускаемые нагретым телом, называются термоэлектронами, а само это тело – эмиттером.

Понятие о «потенциальной яме»

Потенциа́льная я́ма – ограниченная область пространства, определяемая физической природой взаимодействия частиц, в которой потенциальная энергия частицы меньше, чем вне её.

Термин «потенциальная яма» (П.я.) происходит от вида графика, изображающего зависимость потенциальной энергии частицы в силовом поле от её положения в пространстве (в случае одномерного движения – от координаты ; рис. 3). Такая форма зависимости возникает в поле сил притяжения, т.е. потенциальная яма обычно отвечает силам притяжения.

Х

Рис. 3. Схематическое изображение потенциальной ямы

( – полная энергия частицы).

арактеристиками потенциальной ямы являются её ширина (расстояние, на котором проявляется действие сил притяжения) и глубина , равная разности между значением потенциальной энергии на бесконечно большом расстоянии (обычно принимаемым за нуль) и её минимальным значением внутри ямы (рис. 3).

Примером потенциальной ямы может служить потенциал притяжения между протоном и нейтроном, экспоненциально убывающий с увеличением расстояния между ними.

В классической механике частица с энергией не сможет вылететь из потенциальной ямы. И будет всё время двигаться в ограниченной области пространства внутри ямы (между двумя классическими точками остановки ).

Положение частицы на «дне» ямы отвечает устойчивому равновесию и соответствует нулевой кинетической энергии частицы. Если , то частица преодолевает действие сил притяжения и свободно покидает яму.

Если в потенциальную яму попала частица, энергия которой ниже, чем необходимая для преодоления краёв ямы, то возникнут колебания частицы в яме. Амплитуда колебаний будет обусловлена собственной энергией частицы. Частица, находящаяся на дне потенциальной ямы, пребывает в состоянии устойчивого равновесия, то есть при отклонении частицы от точки минимума потенциальной энергии возникает сила, направленная в противоположную отклонению сторону. Если частица подчиняется квантовым законам, то, несмотря на недостаток энергии, она с определённой вероятностью может покинуть потенциальную яму (явление туннельного эффекта).

Электрон в металле можно рассматривать как частицу, находящуюся в потенциальной яме. При этом с классической точки зрения глубина потенциальной ямы – численно равна работе выхода – электрона из металла. В квантовом случае работа выхода электрона отсчитывается не от «дна» потенциальной ямы, а от так называемого «уровня Ферми» – наивысшего энергетического уровня, занятого электронами в потенциальной яме, в соответствии с принципом Паули³ (например, от энергетического уровня ).