1.9. Закон Ома для замкнутой цепи

З

Рис.12.

амкнутая цепь (рис.12) состоит из двух частей внутренней и внешней. Внутренняя часть цепи представляет собой источник тока, обладающий внутренним сопротивлением ; внешняя различные потребители, соединительные провода, приборы и т.д. Общее сопротивление внешней части обозначается . Тогда полное сопротивление цепи равно .

Электрические носители во внешней цепи движутся от точки большего потенциала к точке меньшего потенциала. А так как ток замкнут и представляет собой движение зарядов, которые нигде не накапливаются, то внутри источника тока заряды движутся от точки меньшего потенциала к точке большего потенциала .

По закону Ома для внешнего (однородного) участка цепи имеем:

.

Внутренний участок цепи является неоднородным. Согласно закону Ома для неоднородного участка цепи:

.

Сложив эти равенства, получим:

. (3)

Из формулы (3) получаем:

, (4)

где: ЭДС источника напряжения (В), сила тока в цепи (А), сопротивление всех внешних элементов цепи (Ом), внутреннее сопротивление источника напряжения (Ом).

Последняя формула (4) представляет собой закон Ома для замкнутой цепи постоянного тока:

Сила тока в цепи прямо пропорциональна ЭДС источника и обратно пропорциональна полному сопротивлению цепи.

Формулу (3) можно представить в виде:

, (5)

где – напряжение на внутреннем участке цепи, – напряжение во внешней цепи.

То есть сумма падений напряжения на внутреннем сопротивлении источника тока и на внешней цепи равна ЭДС источника.

Из формулы (5) следует:

. (6)

Из формулы (6) видно, что напряжение на внешнем участке уменьшается с увеличением силы тока в цепи при .

Подставим в формулу (6) силу тока (4), получим:

. (7)

Проанализируем выражение (7) для некоторых предельных режимов работы цепи.

а

Рис. 13.

) При разомкнутой цепи , , т.е. напряжение на полюсах источника тока при разомкнутой цепи равно ЭДС источника тока.

На этом основана возможность приблизительного измерения ЭДС источника тока с помощью вольтметра, сопротивление которого много больше внутреннего сопротивления источника тока . Для этого вольтметр подключают к клеммам источника тока (рис. 13). То есть, в этом случае всегда .

б) Если к клеммам источника тока подключить проводник, сопротивление которого , то , тогда , а сила тока – достигает максимального значения.

Подключение к полюсам источника тока проводника с ничтожно малым сопротивлением называется коротким замыканием, а максимальную для данного источника силу тока называют током короткого замыкания:

.

Сила тока короткого замыкания – максимальная сила тока, которую можно получить от данного источника с электродвижущей силой и внутренним сопротивлением . У источников с малым внутренним сопротивлением ток короткого замыкания может быть очень велик и вызывать разрушение электрической цепи или источника. Например, у свинцовых аккумуляторов , используемых в автомобилях, сила тока короткого замыкания может составлять несколько сотен ампер. Особенно опасны короткие замыкания в осветительных сетях, питаемых от подстанций (тысячи ампер). Чтобы избежать разрушительного действия таких больших токов, в цепь включаются предохранители или специальные автоматы защиты сетей. В ряде случаев для предотвращения опасных значений силы тока короткого замыкания к источнику подсоединяется некоторое внешнее балластное сопротивление.

На рис.14 дано схематическое изображение источника постоянного тока с ЭДС равной и внутренним сопротивлением в трех режимах: «холостой ход», работа на нагрузку и режим короткого замыкания (к.з.). Указаны напряженность электрического поля внутри батареи и силы, действующие на положительные заряды: – электрическая сила и – сторонняя сила. В режиме короткого замыкания электрическое поле внутри батареи исчезает.

Работа и мощность постоянного электрического тока на однородном участке цепи.

Рассмотрим однородный участок цепи (рис. 11 а).

При протекании тока по однородному участку цепи электрическое поле совершает работу, называемую работой тока.

Работа тока – это работа электрического поля по переносу электрических зарядов вдоль проводника.

За время по цепи протекает заряд . Электрическое поле на выделенном участке совершает работу:

,

где – напряжение.

Э

Рис. 14. Схематическое изображение источника постоянного тока:

1 – батарея разомкнута;

2 – батарея замкнута на внешнее сопротивление R;

3 – режим короткого замыкания.

то соотношение выражает закон сохранения энергии для однородного участка цепи: работа равна изменению энергии участка цепи, поэтому выделяемая проводником энергия равна работе тока.

Мощность электрического тока равна отношению работы тока ко времени , за которое эта работа совершена:

.

Работа электрического тока в СИ выражается в джоулях (Дж), мощность – в ваттах (Вт). Существует внесистемная единица работы тока: .