1.7. Соединение источников тока

Источники тока соединить в батарею можно также двумя способами: параллельным и последовательным

Параллельное соединение источников тока

Параллельное соединение источников тока первым способом, показано на рис. 9.

При параллельном способе соединения источников тока соединяют между собой все положительные и все отрицательные полюсы. Напряжение на разомкнутой батарее будет равно напряжению на каждом отдельном источнике, т. е. при параллельном способе соединения ЭДС батареи равна ЭДС одного источника. Сопротивление батареи при параллельном включении источников будет меньше сопротивления одного элемента, потому что в этом случае их проводимости суммируются.

П

Рис. 9. Параллельное соединение источников тока

ри соединении источников тока с и сопротивлениями параллельно одноименными полюсами, если , то:

.

Последовательное соединение источников тока

П

Рис. 10. Последовательное соединение источников тока

ри последовательном соединении источников тока (рис. 10) два соседних источника соединяются между собой противоположными полюсами.

Разность потенциалов между положительным полюсом последнего источника и отрицательным полюсом первого будет равна сумме разностей потенциалов между полюсами каждого источника. Из этого вытекает, что при последовательном соединении ЭДС батареи равна сумме ЭДС источников, включенных в батарею. Общее сопротивление батареи при последовательном включении источников равняется сумме внутренних сопротивлений отдельных элементов.

При соединении источников тока с и сопротивлениями последовательно:

.

Параллельное соединение источников тока применяют тогда, когда нужно получить источник тока с малым внутренним сопротивлением или когда для нормальной работы потребителя электроэнергии в цепи должен протекать ток больший, чем допустимый ток одного источника. Параллельное соединение выгодно, когда невелико по сравнению с . Иногда применяют смешанное соединение источников.

1 Рис. 11. .8. Напряжение на неоднородном участке цепи

Рассмотрим вначале однородный участок цепи (рис. 11, а). В этом случае работу по перемещению заряда совершают только силы стационарного электрического поля, и этот участок характеризуют разностью потенциалов . Разность потенциалов на концах участка , где – работа сил стационарного электрического поля. Т.о., напряжение на концах участка цепи совпадает с разностью потенциалов только в случае, если на этом участке нет ЭДС, т.е. на однородном участке цепи

.

Уточним понятие напряжения для участка цепи. Напряженность поля в любой точке неоднородного участка цепи равна векторной сумме поля кулоновских сил и поля сторонних сил, т.е.

.

Величина, численно равная работе по переносу единичного положительного заряда суммарным полем кулоновских и сторонних сил на участке цепи (1 – 2), называется напряжением на этом участке .

Так как , или , тогда .

В электротехнике часто используют термин падение напряжения – изменение напряжения вследствие переноса заряда через сопротивление: .

Неоднородный участок цепи (рис. 9, б) содержит в отличие от однородного участка источник ЭДС, и к работе сил электростатического поля на этом участке добавляется работа сторонних сил:

,

где – эдс источника тока этого участка цепи. По определению, , где – положительный заряд, который перемещается между любыми двумя точками цепи; – разность потенциалов точек в начале и конце рассматриваемого участка. Тогда напряжение на участке цепи представляет собой физическую скалярную величину, равную суммарной работе сторонних сил и сил электростатического поля по перемещению единичного положительного заряда на этом участке:

. (1)

Из этой формулы видно, что в общем случае напряжение на неоднородном участке цепи равно алгебраической сумме разности потенциалов и ЭДС на этом участке.

Если же на участке действуют только электрические силы , то:

.

Таким образом, только для однородного участка цепи понятия напряжения и разности потенциалов совпадают.

Закон Ома для неоднородного участка цепи

Из выражения (1) следует закон Ома для неоднородного участка цепи (обобщенный закон Ома для участка цепи содержащей источник ЭДС):

, (2)

где общее сопротивление неоднородного участка.

Обобщенный закон Ома выражает закон сохранения энергии применительно к участку цепи постоянного тока. Он в равной мере справедлив как для пассивных участков (не содержащих ЭДС), так и для активных.