1.5. Внутреннее сопротивление источника тока

В электрической цепи, состоящей из источника тока и проводников с электрическим сопротивлением , электрический ток совершает работу не только на внешнем, но и на внутреннем участке цепи. Например, при подключении лампы накаливания к гальванической батарее карманного фонаря электрическим током нагреваются не только спираль лампы и подводящие провода, но и сама батарея. Электрическое сопротивление источника тока называется внутренним сопротивлением. В электромагнитном генераторе внутренним сопротивлением является электрическое сопротивление провода обмотки генератора. На внутреннем участке электрической цепи выделяется количество теплоты, равное:

,

где – внутреннее сопротивление источника тока. Полное количество теплоты, выделяющееся при протекании постоянного тока в замкнутой цепи, внешний и внутренний участки которой имеют сопротивления, соответственно равные и , равно:

.

1.6. Электродвижущая сила

Полная работа сил электростатического поля при движении зарядов по замкнутой цепи постоянного тока равна нулю. Под действием сторонних сил электрические заряды движутся внутри источника тока против сил электростатического поля, благодаря чему в замкнутой цепи может поддерживаться постоянный электрический ток. При перемещении электрических зарядов по цепи постоянного тока сторонние силы, действующие внутри источников тока, совершают работу.

Следовательно, вся работа электрического тока в замкнутой электрической цепи оказывается совершенной за счет действия сторонних сил, вызывающих разделение зарядов внутри источника и поддерживающих постоянное напряжение на выходе источника тока. Электродвижущая сила (ЭДС) – характеристика способности сторонних сил создавать большую или меньшую разность потенциалов на полюсах источника тока, величина скалярная.

Физическая величина, равная отношению работы сторонних (не потенциальных) сил при перемещении положительного электрического заряда вдоль всей цепи (включая и источник тока) к величине этого заряда, называется электродвижущей силой источника (ЭДС):

.

Электродвижущая сила выражается в СИ тех же единицах, что и напряжение или разность потенциалов, т. е. в вольтах (В).

При перемещении единичного положительного заряда по замкнутой цепи постоянного тока работа сторонних сил равна сумме ЭДС, действующих в этой цепи, а работа электростатического поля равна нулю.

Стороннюю силу , действующую на заряд, можно представить в виде:

.

Векторную величину называют напряженностью поля сторонних сил. Работу сторонних сил над зарядом на всём протяжении замкнутой цепи можно выразить следующим образом:

Разделив эту работу на , получим эдс, действующую в цепи:

Таким образом, эдс, действующая в замкнутой цепи, может быть определена как циркуляция вектора напряженности поля сторонних сил.

Последнее выражение дает самое общее определение ЭДС и пригодно для любых случаев. Если известно, какие силы вызывают движение зарядов в данном источнике, то всегда можно найти напряженность поля сторонних сил и вычислить ЭДС источника.

Для участка цепи электродвижущая сила, действующая на некотором участке 1 – 2 , очевидно равна:

.

Кроме сторонних сил на заряд действуют силы электростатического поля:

.

Следовательно, результирующая сила, действующая в каждой точке цепи на заряд , равна:

.

Работа, совершаемая этой силой над зарядом на участке цепи 1 – 2, дается выражением:

.

Для замкнутой цепи работа электростатических сил равна нулю, так что:

.

Величина, численно равная работе, совершаемой электростатическими и сторонними силами при перемещении единичного положительного заряда, называется падением напряжения или просто напряжением на данном участке цепи. Из уравнения: следует, что:

.

При отсутствии сторонних сил напряжение совпадает с разностью потенциалов:

.

Работа против сил электрического поля, по определению равна:

.

Если полюсы источника разомкнуты, то и тогда:

,

т.е. эдс источника тока при разомкнутой внешней цепи равна разности потенциалов, которая создается на его полюсах. Таким образом, размерность эдс совпадает с размерностью потенциала. Поэтому измеряется в тех же единицах, что и – в вольтах.

Э

Рис. 7.

ДС величина алгебраическая. Если внутри источника ток идёт от « – » к « + » (направление тока на участке совпадает внутри источника с направлением от отрицательного полюса к положительному), т.е. ЭДС способствует движению положительных зарядов в данном направлении (рис. 7 а), то напряжённость поля сторонних сил совпадает по направлению с током на участке цепи, и ; если ток внутри источника идёт от « + » к « – » (рис. 7 б), .

Таким образом, ЭДС контура равна алгебраической сумме ЭДС каждого источника, а ЭДС источника равна разности потенциалов на его полюсах при разомкнутой внешней цепи.

Физическая природа электродвижущих сил в разных источниках различна.

П

Рис. 8.

ример. Пусть имеется металлический диск радиуса R (рис. 8), вращающийся с угловой скоростью . Диск включен в электрическую цепь при помощи скользящих контактов, касающихся оси диска и его окружности.

Центростремительная сила , где – масса электрона; – расстояние от оси диска. Эта сила действует на электрон и поэтому , возникающая ЭДС равна:

.