2.3 Типтік тапсырмаларды шешу мысалы

Есеп. Берілген l түзуіне параллельді және а (а Н) мен b (39сур.) берілген түзулерімен қиылысатын k түзуінің проекциясын тұрғызыңыз.

Сурет39 Сурет 40 Сурет 41

Шешім: 39 суретте есептің графикалық шартты берілген. Сызбалда а түзуі Н проекциясының көлденең жазықтығына перпендикулярлы, және оған а′ нүктесімен проецирленген. а түзуінде параллельді жатқан кез келген нүкте Н жазықтығына сол а′ нүктесімен проецирленеді. Со себебті көлденең проекцияның қиылысатын А нүктесі мен k түзуі, а түзуі қиылысқанда А′= а′ болады. k және l параллельді түзулері параллельді түзулерімен кез келген жазықтыққа проецирленеді. Сондықтан А′ нүктесі арқылы k′ түзуі жүргіземіз (40сур.), ол l′-ға параллель. Енді k және b түзулерінің қиылысуы нүктесі болып В нүктесі ғана танылады. В нүктесін (көлденең проекция) белгілеу арқылы, b′′ түзуіндегі проекционды байланыс арқылы В нүктесінің фронтальді проекциясын тауып алыңыз. k′ түзуінің фронтальді проекциясы l′′ түзуін параллельді етіп, сол нүкте арқылы өтуі тиіс. Ол а′′ түзуі А′′ нүктесінде қиып өтеді.

Сонымен, түзу k || l және берілген а және b түзулерін сәйкес А және В (41сур) нүктелерінде қиып өтеді.

Шешімнің белгілер арқылы қысқаша жазбасы:

Берілген: а (а′′, а′), а Н; Шешім: 1. k || l → k′ || l′, А € k;

b (b′′, b′ ), 2. k′ ∩ b′=В′, В′′ құру бойынша;

l (l′′, l′ ), 3. l′′ || k′′; А,В € k.

k || l , k ∩ а, k ∩ b

k - ?

2.4 Блогтар

№ 2 Блог «Тік түзулердің түрлері»

1. Сызба көрсетілген l (AB) түзуі қалай аталады?

2. Қай сызбаларда жеке сипаттағы түзу берілген?

3. Қай сызбаларда және проекцияларда АВ үзіндісі табиғи үлкенділігімен көрсетілген?

4. Қай сызбаларда проекцияларда l түзуінің енкию бұрышы табиғи өлшемдермен көрсетілген?

5. Қай сызбаларда проекцияның көлденең жазықтығына (фронтальді, профильді) перпендикулярлы болып табылатын кесінді көрсетілген?

6. Қай сызбаларда проекцияның көлденең жазықтығына (фронтальді, профильді) параллельді болып табылатын кесінді көрсетілген?

7. Қай сызбаларда проекцияның көлденең (фронтальді, профильді) жазықтарында орналасқан түзу кесіндісі көрсетілген?

а) б) в) г)

д) е) ж) з)

и) к) л) м)

№ 3 Блог «Түзулердің өзара орналасуы»

m және n түзулерінің арасындағы өзара қатынасты анықтау:

1. Қай сызбаларда қиылысатын түзулер (параллельді, тоғызқандар) көрсетілген?

2. Қай тік түзулер бір жазықтықта жатады?

3. Жалпы сипаттағы жазықтықта жатқан түзулер қандай?

4. Деңгейдің жазықтығында (фронтальді, профильді) қандай түзулер жатады?

5. Қандай түзулер фронтальді – проецирленетін жазықтықта (профильді-проецирленетін, көлденең-проецирленетін) орналасады?

6. Проекцияның көлденең жазықтарында (фронтальді, профильді) орналасқан түзулерді атаңыз?

а) б) в) г)

д) е) ж) з)

и) к) л) м)