3 Жазықтық

3.1 «Жазықтық» тақырыбына қысқаша сипаттама

Жазықтықтардың жіктелуі түзулердің жіктелуімен бірдей. Яғни, жазықтықтар түзулер сияқты проекцерленетін, деңгей және жалпы сипаттағы болуы мүмкін. Егер олар проекцияның бір жазықтығына перпендикулярлы болса, онда проекцерленетін жазықтық деп айтамыз. Деңгей жазықтықтары проекциянгың көлденең, фронтальді, профильді жазықтықтарына параллельді болады. Жалпы сипаттағы жазықтар проекция жазықтарына паралельді де емес, перпендикулярлы емес.

3.2 «Жазықтық. Жазықтықта жатқан нүктелер мен түзулер. Түзу мен жазықтықтың өзара қатынасы.» тақырыбына тапсырмалар.

Есеп 1. М түзуінің (45сур.) көлденең проекциясын құру, m түзуі қиылысатын түзулерден (а∩b) құрылған жазықтыққа тиесілі.

Сурет 45 Сурет 46 Сурет 47

Есеп 2. К түзуінің (46сур.) фронтальді проекциясын құру. Ол көлденең проекциясы белгілі болған жағдайдағы іздермен құрылған жазықтықта орналасқан.

Есеп 3. А нүктесі (47сур.) арқылы берілген параллельді түзулермен жазықтыққа көлденеңді жүргізу.

Есеп 4. Іздермен анықталған фронталь (48сур.) жазықтығының көлденең проекциясын құру.

Сурет 48 Сурет 49 Сурет 50

Есеп 5. Жазықтықтағы АВС үшбұрышымен берілген M және N нүктелерінің (49сур.) көлденең проекцияларын табыңыз.

Есеп 6. Іздермен анықталған жазықтықтарында жатқан М нүктесінің (50сур.) фронтаьді проекциясын табыңыз.

Есеп 7. Іздермен берілген жазықтықтарында жатқан фронтальдің (51сур.) фронтаьді проекциясын құрыңыз.

Есеп 8. Қиылысатын түзулермен берілген жазықтыққа тиесілі К нүктесінің (52сур.) фронтальді проекциясын табыңыз.

Сурет 51 Сурет 52 Сурет 53

Есеп 9. Қиылысатын түзулермен берілген жазықтыққа тиесілі К нүктесінің (53сур.) көлденең проекциясын құрыңыз.

Есеп 10. Қиылысатын түзулермен берілген жазықтыққа тиесілі М нүктесінің (54сур.) көлденең проекциясын құрыңыз.

Есеп 11. Іздермен берілген жазықтыққа тиесілі М нүктесінің (55сур.) фронтаьді проекциясын құрыңыз.

Сурет 54 Сурет 55 Сурет 56

Есеп 12. Параллельді түзулермен берілген жазықтыққа тиесілі m түзуінің (56сур.) фронтальді проекциясын құру.

Есеп 13. Іздермен берілген жазықтыққа тиесілі В нүктесі арқылы өтетін көлденеңнің (57сур.) проекциясын құрыңыз.

Сурет 57 Сурет 58 Сурет 59

Есеп 14. М нүктесі арқылы m түзуін (58сур.) жүргіземіз. М түзуі берілген жазықтықты қиып өтті (а∩b), оған параллельді k түзуін жүргіземіз.

Есеп 15. А түзуі арқылы b түзуіне параллель жазықтықты (59сур.) жүргізіңіз.

Есеп 16. Параллельді түзулермен берілген, проекцияның көлденең жазықтығынан 15 мм қашықтықтағы көлденеңді жүргізіңіз (60сур.).

Есеп 17. Іздермен берілген жазықтықта, проекцияның фронтальді жазықтықтан 20 мм қашықтықта фронтальді жүргізіңіз (61 сур.).

Сурет 60 Сурет 61 Сурет 62

Есеп 18. Қиылысатын түзулермен берілген проекцияның фронтальді жазықтығынан 25 мм қашықтықтағы фронтальді жүргізіңіз (62сур.).

Сурет 63 Сурет 64 Сурет65

Есеп 19. Іздерімен берілген m түзуінің фронтальді проекциясын құрыңыз.Егер m түзуі жазықтыққа тиесілі болса жіне оның көлденең проекциясы белгілі болса (63сур.).

Есеп 20. Іздермен берілген (64сур.) екі жазықтардың қиылысу түзуін құрыңыз.

Есеп 21. Іздермен берілген (65сур.) екі жазықтардың қиылысу түзуін құрыңыз.

Есеп 22. Іздермен берілген (66сур.) екі жазықтардың қиылысу түзуін құрыңыз.

Есеп 23. АВС үшбұрышымен берілген жазықтыққа тиісті m түзуінің (68сур.) көлденең проекциясын салыңыз.

Сурет 66 Сурет 67 Сурет 68

Есеп 24. Іздермен берілген (67сур.) екі жазықтардың қиылысу түзуін құрыңыз.

Есеп 25. АВС үшбұрышымен берілген, жазықтыққа тиесілі m түзуінің кескінінің проекциясын құрыңыз.