ЛЕКЦИЯ 3

Диэлектрические потери

Под диэлектрическими потерями понимают электрическую мощность, затрачиваемую на нагрев диэлектрика, находящегося в электрическом поле. Диэлектрические потери обусловлены сквозным током и активной составляющей токов поляризации, а также наличием посторонних проводящих или полупроводящих включений.

Потери энергии в диэлектриках наблюдаются как при постоянном напряжении, так и при переменном. При постоянном напряжении они вызваны сквозным током и могут быть определены по формуле

, (2.51)

где P_a - активная мощность, Вт.

При переменном напряжении диэлектрические потери вызваны сквозным током и активной составляющей тока абсорбции. Используя векторную диаграмму (рис.2.19), определим мощность, затрачиваемую на нагрев диэлектрика при переменном напряжении

из векторной диаграммы токов определяем

, (2.52)

где  - угол диэлектрических потерь

Из рис.2.15 следует, что

I_a = I_ptg

Реактивную составляющую тока определим из формулы

I_p = UC

где  - угловая частота, с^-1; С – емкость конденсатора, Ф.

Откуда

I_a = UC tg , (2.53)

Следовательно, активная мощность

P_a = U²C tg (2.54)

Помимо полной величины диэлектрических потерь Р во всем участке изоляции часто рассматривают также удельные диэлектрические потери р, В частном случае однородного электрического поля с однородным же диэлектриком удель­ные диэлектрические потери равны частному от деления полных диэлектри­ческих потерь на объем диэлектрика между электродами.

(2.55)

В случае же неод­нородного электрического поля удельные потери в разных точках диэлектрика различны, так как различна величина напряженности электрического поля в разных точках; кроме того, если диэлектрик неоднороден, при расчете удельных потерь необходимо учитывать и различие в параметрах диэлектрика в разных частях объема изоляции. В этом случае используется формула для удельных диэлектрических потерь, Вт/м³, получаемая из формулы (2.55) вве­дением Е вместо U и ₀ вместо С.

(2.56)

Величина Е в формуле (2.56) выражена в В/м. Формула пригодна для любой картины неоднородного поля.

Угол диэлектрических потерь (обычно указывается не сам угол, а его тангенс) — важнейшая характеристика как материала (диэлектрика), так и электроизоляционной конструкции (участка изоляции). Чем меньше этот угол, тем выше качество изоляции. Иногда вводится понятие добротности изоляции Q, т. е. величины, обратной тангенсу угла потерь:

(2.58)

Значение tg для лучших электроизоляционных материалов, приме­няемых в технике высоких частот и высоких напряжений, составляет тысяч­ные и даже десятитысячные доли единицы; для материалов более низкого качества, применяемых в менее ответственных случаях, tg может быть много больше указанных выше значений.

Произведение  tg = ” называется коэффициентом диэлектрических потерь материала и является параметром, определяющим (при прочих равных усло­виях) величину потерь.

Если учесть, что величина

_а = ₀tg (2.59)

представляет собой удельную объемную активную проводимость (при пере­менном напряжении), См/м, материала, то формула (2.59) может быть переписана в виде

(2.60)

Обычно (при одном и том же значении Е) потери при переменном напряжении больше, чем потери при постоянном напряжении.

Рисунок 2.21 Параллельная (а) и последовательная (б) эквивалентные схемы диэлектрика с потерями и векторные диаграммы для них.

Схемы замещения диэлектриков с потерями. При изучении поведения диэлектрика с потерями при переменном напряжении часто оказывается целесообразным заменить рассматриваемый диэлектрик емкостью без потерь и активным сопротивлением, соединенными между собой параллельно или последовательно. Иногда такая за­мена является чисто формальной, но в ряде случаев она отражает реальные физические процессы, протекающие в диэлектрике.

Параллельная и последова­тельная эквивалентные схемы представлены на рис.2.21а,б. Там же даны соответствующие диаграммы токов и напряжений. Обе схемы эквивалентны друг другу, если при равенстве полных сопротивлений Z₁ = Z₂ =Z равны соответственно их активные и ре­активные составляющие. Это ус­ловие будет соблюдено, если углы сдвига тока относительно напря­жения равны и значения активной мощности одинаковы.

Для параллельной схемы из векторной диаграммы

(2.61)

(2.62)

Для последовательной схемы

(2.63)

(2.64)

Связи между С_р и C_S и между R_p и R_S при переходе от параллельной модели диэлектрика к последовательной и обратно:

; (2.65)

; (2.66)

Для доброкачественных диэлектриков можно пренебречь зна­чением tg по сравнению с единицей в формуле (2.65) и считать C_р  C_s. Выражения для мощности, рассеиваемой в диэлектри­ке, в этом случае будут также одинаковы у обеих схем:

P_a = U²Сtg

Следует отметить, что при переменном напряжении в отличие от постоянного емкость диэлектрика с большими потерями стано­вится условной величиной и зависит от выбора той или иной экви­валентной схемы. Отсюда и диэлектрическая проницаемость мате­риала с большими потерями при переменном напряжении также условна.

Сопротивление R_p в параллельной схеме, как следует из выра­жения (2.66), во много раз больше сопротивления R_s. Угол потерь от выбора схемы не зависит.