Тема 2. Правила принятия решений

Принятие правильного и своевременного решения – главная задача менеджера любого уровня.

В зависимости от полноты информации используются правила принятия решений в условиях неопределенности (при отсутствии численных значений вероятностей исходов) и в условиях риска (при наличии численных значений вероятностей исходов). Все эти подходы и рассматриваются в данной теме. Кроме того, здесь же вводятся и анализируются понятия стоимости достоверной информации и полезности при определении размеров риска.

Для успешного освоения темы после изучения теоретического материала следует ответить на вопросы для самоконтроля и выполнить задание по теме 2 Практикума.

Ключевые понятия темы:

Альтернативы независимые, зависимые; критерий оценки альтернатив, лицо, принимающее решение (ЛПР), неопределенность, ожидаемая денежная оценка, оценка риска, стоимость достоверной информации, функция полезности.

1. Правила принятия решений в условиях неопределенности (без использования численных значений вероятностей исходов – правила максимакса, Вальда, Сэвиджа, Лапласа)

Рассмотрим правила принятия решений в условиях неопределенности на небольшом примере.

Пример 2. Пусть себестоимость пирожного в нашей кондитерской составляет 7 руб., свеженькое продаем за 13 руб., а невостребованное за день сдаем на свиноферму за 3 руб. Сколько пирожных надо производить в день, если известно лишь, что спрос на них составляет от 1 до 5?

Составим таблицу возможных доходов, расположив построчно наши альтернативы (производить от 1 до 5 пирожных), а в столбцах исходы (продать от 1 до 5), имея в ввиду, что доход от продажи одного пирожного составляет 6 руб., а потери при не продаже составляют 4 руб. (табл.3).

Доход (прибыль) в день Таблица 3

Объем производства	Возможные исходы: спрос пирожных в день
	1	2	3	4	5
1	6	6	6	6	6
2	2	12	12	12	12
3	–2	8	18	18	18
4	–6	4	14	24	24
5	–10	0	10	20	30

2.1.1. Правило максимакса – максимизация максимального дохода. В каждой альтернативе найдем исход с максимальной оценкой (в табл.3 они все находятся в последнем столбце), и выбираем альтернативу, позволяющую получить самый большой доход. В нашем примере это соответствует решению производить 5 пирожных. Данный подход использует азартный карточный игрок (или пан или пропал).

2.1.2. Правило максимина (Вальда) – максимизация минимального дохода. В каждой альтернативе найдем исход с минимальной оценкой (в табл.3 они все находятся в первом столбце), и выбираем альтернативу, позволяющую максимизировать доход в самых худших для нас исходах. В нашем примере это соответствует решению производить 1 пирожное. Это очень осторожный подход к принятию решений – стратегия крайнего пессимиста.

2.1.3. Правило минимакса (Сэвиджа) – минимизация максимально возможных потерь. Составим таблицу возможных потерь или упущенной выгоды (табл.4). Она составляется из таблицы доходов следующим образом:

для каждого исхода (столбца) находится максимальный доход, затем вычисляются максимально возможные потери всех альтернатив данного исхода (из максимального дохода вычитается доход соответствующей альтернативы).

Для каждой альтернативы находятся максимально возможные потери (выделены жирным цветом). Затем выбирается та альтернатива, которой соответствует минимальное значение максимальных потерь. В данном примере этому правилу подходят альтернативы выпускать три или четыре пирожных в день.

Возможные потери в день Таблица 4

Объем производства	Возможные исходы: спрос пирожных в день
	1	2	3	4	5
1	0	6	12	18	24
2	4	0	6	12	18
3	8	4	0	6	12
4	12	8	4	0	6
5	16	12	8	4	0

2.1.4. Правило, основанное на принципе неопределенности Лапласа. В соответствие с этим принципом предполагается, что все исходы равновозможные, поэтому выбирается альтернатива, дающая максимальный средний доход. В нашем примере этому правилу отвечают те же альтернативы выпускать три или четыре пирожных в день, имеющие средний доход 12 (у первой альтернативы средний доход 6, у второй и пятой – 10).