6.3. Аксиомы Эрроу

Существуют и другие системы голосования, например, многотуровый выбор с вычеркиванием кандидатов, набравших наименьшее число голосов, система вычеркивания нежелаемых кандидатов и т.д.

Систематическое исследование всех возможных систем голосования провел в 1951г. К. Эрроу. Он ввел понятие «идеальной» системы, которая должна быть одновременно рациональной (без противоречий), демократической (один человек – один голос) и решающей (позволяла бы осуществить выбор). Эрроу предложил набор аксиом, которым должна удовлетворять «идеальная» система. Аксиомы формировались с позиций здравого смысла и интуитивно понимаемого понятия справедливости.

• Аксиома универсальности. Система голосования должна учитывать все возможные распределения голосов.

• Аксиома единогласия. Коллективный выбор должен повторять в точности единогласное мнение всех голосующих.

• Аксиома независимости от несвязанных альтернатив. Если избиратель считает, что кандидат А лучше В, то это предпочтение не должно зависеть от отношения данного избирателя к прочим кандидатам. Эта аксиома часто нарушается судьями в фигурном катании. Давая сравнительные оценки двум сильным фигуристам, они стараются учесть возможность хорошего выступления третьего сильного кандидата, оставляя ему шанс стать победителем, для чего занижают оценку А по сравнению с В при примерно равном их выступлении.

• Аксиома полноты. Система голосования должна позволять сравнивать любую пару кандидатов, определяя лучшего.

• Аксиома транзитивности. Если в соответствии с мнением избирателей кандидат В не лучше кандидата А, а кандидат С не лучше кандидата В, то кандидат С не лучше кандидата А. Эта аксиома обеспечивает рациональность системы.

Эрроу доказал, что системы голосования, удовлетворяющие всем пяти аксиомам, не являются демократическими: каждая из них является правилом диктатора – личности, навязывающей всем остальным избирателям свои предпочтения.

Результат Эрроу называют «теоремой невозможности», т.к. требование исключения диктатора приводит к невозможности создания системы голосования, удовлетворяющей всем аксиомам Эрроу. Таким образом, вопрос создания совершенной системы голосования остался открытым.

Многочисленные попытки несколько изменить аксиомы Эрроу, смягчить некоторые требования приводили к созданию систем голосования, которые обладали рядом существенных недостатков.

С точки зрения реальной жизни важно знать, насколько часто нарушаются все аксиомы одновременно. Исследования показали, что при соблюдении первых четырех аксиом рациональность (аксиома транзитивности) нарушается примерно в 6 – 9% случаев.

Примириться с «теоремой невозможности» Эрроу помогут известные слова У. Черчиля о том, что демократия является плохой формой правления, но человечество пока не придумало ничего лучшего.

6.4. Принятие коллективных решений в малых группах

Групповое принятие решений (ГПР) разительно отличается от принятия индивидуальных решений. Основной для ГПР является проблема поиска компромисса, приемлемого для всех членов группы. Наиболее перспективным направлением решения данной проблемы является организация работы ГПР с помощью посредника (аналитика, консультанта), организация так называемых конференций по принятию решений.

Конференция продолжается один–два дня, во время которых руководители фирмы заняты только разработкой стратегии. Консультант регулирует процесс обсуждения, направляя его по конструктивному пути, ставит вопросы, пытаясь выяснить сильные и слабые стороны обсуждаемых вариантов решений. Он пытается помочь участникам конференции найти смешанные стратегии (если это возможно), достойно, не теряя лица, отказаться от вариантов, недостатки которых стали очевидными.

Практический опыт организации и проведения конференций диктует целесообразность осуществления нижеследующих последовательных действий.