Задание 2 Определение коэффициента трения скольжения

Приборы и принадлежности: доска с укрепленной на ней линейкой, стальной треугольник, пластинка, оклеенная различными материалами, чертежный треугольник.

Оригинальный метод определения коэффициента трения скольжения был предложен В.А. Желиговским. Установка состоит из горизонтальной доски, на которой двумя винтами укреплена линейка 1 (рис.4). На доску кладется стальной треугольник 2 и квадратная пластинка 3, боковые стороны которой облицованы различными материалами (сталь, дерево, текстолит, резина). Определяют коэффициент трения этих материалов по стали, из которой сделан треугольник.

В центре пластинки имеется отверстие, пользуясь которым можно отмечать ее положение на доске. Пла­стин­ку прикладывает од­ной из сторон к треуголь­нику. При перемещении тре­уголь­ника вдоль линейки вправо тре­угольник давит своей сто­ро­ной на пластинку, стремясь отодвинуть ее. При этом пла­с­тинка начинает сколь­зить по стороне треугольника. Рис.4

Если бы пластинка скользила по треугольнику, без трения, она отодвигалась бы по нормали к его стороне под действием его давления. Однако между треугольником и боковой стороной пластинки возникает сила трения скольжения. Сила трения увлекает пластинку вправо, в результате чего траектория пластинки составляет некоторый угол с нормалью к треугольнику.

Для определения коэффициента трения найдем направление движения пластинки по доске. Для этого определим силы, действующие на пластинку в горизонтальной плоскости.

Со стороны треугольника на пластинку действует движущая сила (рис.5). Эта сила складывается из силы нормального давления треугольника на пластинку и силы трения скольжения треугольника о пластинку. Траектория движения пластинки по доске совпадает с направлением движущей силы .

Рис.5

Кроме движущей силы на пластинку действует сила трения пластинки о доску .Однако эта сила не может оказывать влияния на траекторию движения пластинки, так как направлена во всех случаях противоположно силе . Таким образом, траектория пластинки определяется только соотношением силы трения скольжения и силы нормального давления .

Построив на опыте угол , который траектория пластинки составляет с нормалью к треугольнику, найдем коэффициент трения скольжения данной стороны пластинки по треугольнику (то есть по стали).

Из определения коэффициента трения следует:

. (5)

Из рис. 5 видно, что

. (6)

Таким образом,

. (7)

Измерения

Предварительно на плоскость доски, лежащей горизонтально на столе, накладывают лист бумаги и прижимают его линейкой к доске. Кладут на доску стальной треугольник вплотную к линейке в крайнем левом положении. На бумагу вплотную к треугольнику помещает пластинку, как это изображено на рис.4.

В тетради записывают название того материала, которым покрыта сторона пластинки, касающаяся треугольника при данном измерении. Эту же запись повторяют на листе, например, "дерево по стали".

Придерживая левой рукой пластинку и треугольник, отмечают карандашом на листе через отверстие начальное положение центра пластинки (точка Z₁ на рис. 6).

Рис.6

Плавно и равномерно передвигают треугольник вправо, прижимая его все время к линейке. Пластинке дают возможность свободно скользить по треугольнику.

Отмечают новое положение центра пластинки (точка Z₂). Точки соединяют прямой и получают траекторию движения пластинки Z₁ Z₂. 0тведя треугольник влево, с помощью чертежного треугольника проводят нормаль к стороне стального треугольника через точку Z₁. Затем через точку Z₂ проводят линию Z₂М, перпендикулярно с к нормали Z₁М.

Измеряют расстояние Z₂М и Z₁М с точностью до 1 мм. Очевидно, что

. (8)

Из формул (7) и (8) следует, что коэффициент трения скольжения равен

. (9)

Такие измерения для выбранной стороны пластинки проводят не менее трех раз. Построения выполняют на одном листе, при этом каждый раз берут разные начальные положения пластинки.

Аналогичные измерения повторяют для других сторон пластинки. Результаты измерений оформляют в таблицу 3.

Табл.3

Название материалов
№ опыта	Z1M, мм	Z2M, мм

Листы, на которых проводились измерения, предъявляют преподавателю.

Для каждой пары материалов находят среднее значение коэффициента трения, задают доверительную вероятность (одинаковую во всех случаях) и вычисляют для каждой пары доверительный интервал. Окончательный результат приводят в виде:

Сталь по стали: ;

текстолит по стали и т.д.

с доверительной вероятностью