Методика эксперимента

Экспериментальная установка состоит из большого стеклянного баллона 1, соединённого с манометром 2 и насосом.

рис.1

Кран 3 служит для прекращения выхода воздуха из баллона после накачивания. С помощью клапана с кнопкой 4 внутренний объём баллона может быть на короткое время соединён с атмосферой.

Для измерения давления в данной работе используют жидкостный манометр в виде - образной трубки, одно колено соединяется с сосудом, в котором нужно измерить давление, другое колено - открытое. Разность уровней жидкости в коленах называется разностью давления в сосуде и атмосферного давления вне его. Таким образом, давление в сосуде больше атмосферного давления на давление жидкости высотой в открытом колене манометра.

В манометре, используемом в установке, точность измерений ограничена использованием миллиметровой шкалы (ее основная инструментальная погрешность мм.), что обеспечивает незначительную абсолютную погрешность при измерении давления.

К систематическим погрешностям измерений следует отнести неточность шкалы, используемой в манометре.

В работе определение производится классическим методом Клемана – Дезорма, основанным на исследовании некоторого объема воздуха, мысленно выделенного в баллоне.

Рассмотрим изменения, которые будет претерпевать в процессе опыта некоторый мысленно выделенный объём воздуха в баллоне. С помощью насоса накачаем в баллон некоторое добавочное количество воздуха. При накачивании воздух нагревается. Чтобы начать опыт, нужно подождать несколько минут, чтобы в результате теплообмена температура в баллоне сравнялась с температурой окружающей среды. При этом давление в баллоне несколько снизится.

Рассмотрение процесса начнём с того момента, когда температура и давление в баллоне установились.

1 . Выделенная часть воздуха в баллоне в начале процесса будет характеризоваться параметрами (выше атмосферного), ,

р ис.2

(температура окружающей среды), что соответствует точке 1 на диаграмме pV (рис. 2).

2. Произведем адиабатическое расширение воздуха в баллоне. Для этого, нажав кнопку 4, соединим на короткое время внутренний объем баллона с атмосферой. Часть воздуха выйдет из баллона, а выделенный нами воздух расширится. Это расширение можно считать адиабатическим, так как оно происходит быстро и теплообмен с окружающей средой произойти не успевает.

На графике процесс расширения изображен отрезком адиабаты I-II. Давление в баллоне сравнивается с атмосферным, а температура понизится. Параметры выделенной части воздуха примут значение (атмосферное давление), , (ниже температуры окружающей среды). Параметры воздуха в начале и в конце расширения связаны уравнением адиабаты (уравнение Пуассона):

(23)

3. После адиабатического расширения в течение 2-3 минут произойдет теплообмен между окружающей средой и воздухом в баллоне. Температура в баллоне поднимется до температуры окружающей среды, а давление повысится. Процесс изобразится отрезком изохоры II-III. Параметры газа примут значения P₃, V₂, T₁, (температура окружающей среды).

Сравнивая конечное состояние выделенной части воздуха III с исходным I, можно заметить, что они находятся при одной и той же температуре . Такие состояния связаны уравнением изотермы (закон Бойля-Мариотта)

p₁ V₁ = p₃ V₂ (24)

Для определения показателя адиабаты возведем уравнение (24) в степень и разделим его почленно на уравнение (23).

или (25)

Выразим давление воздуха в баллоне через разность уровней жидкости в коленах манометра . Обозначим атмосферное давление буквой , а добавочное давление в состоянии I буквой и добавочное давление в состоянии III буквой . Тогда , и . В результате математических преобразований уравнения (25) получили:

(26)

Эта формула является рабочей формулой для определения показателя адиабаты =C_p/C_v,