Министерство образования и науки Российской Федерации

Федеральное агентство по образованию

Саратовский государственный технический университет

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПОКАЗАТЕЛЯ АДИАБАТЫ

C_P/C_V ВОЗДУХА.

Методические указания

к выполнению лабораторной работы по физике

для студентов всех специальностей

всех форм обучения.

Электронное издание локального распространения

Саратов 2006

Все права на размножение и распространение в любой форме остаются за разработчиком.

Нелегальное копирование и использование данного продукта запрещено.

Составитель – Евсеева Лидия Алексеевна.

Под редакцией Зюрюкина Юрия Анатольевича.

Рецензент – Вахлюева Валентина Ивановна

410054, Саратов, ул. Политехническая 77,

Научно-техническая библиотека СГТУ,

тел. 52-63-81, 52-56-01

http: // lib.sstu.ru

Регистрационный

Номер 060541Э

© Саратовский государственный

технический университет 2006 г.

Цель работы: определение отношения молярной теплоемкости при постоянном давлении к молярной теплоемкости при постоянном объеме C_P/C_V воздуха.

Теоретические представления о тепловых процессах в газах, модель идеального газа

Воздух при давлениях близких к атмосферному можно рассматривать как идеальный газ. Идеальным газом называют такой газ, в котором собственный объем молекул газа пренебрежимо мал по сравнению с объемом сосуда, между молекулами отсутствуют силы взаимодействия, столкновения молекул между собой и со стенками сосуда абсолютно упругие.

Состояние некоторой массы газа определяется тремя термодинамическими параметрами: давлением , объемом и температурой . Между этими параметрами существует определенная связь, называемая уравнением состояния.

Для идеального газа уравнение имеет вид:

(1)

Это уравнение Клапейрона-Менделеева. В уравнении (1) m –масса газа, - молярная масса (масса одного моля вещества), - количество вещества, R=8,31Дж/(моль*К)– газовая постоянная.

Если один из основных параметров состояния сохраняется постоянным, то такой процесс называется изопроцессом.

1.Изотермическим процессом называется процесс изменения давления и объёма данной массы газа при постоянной температуре. Изотермический процесс описывается уравнением Бойля – Мариотта

pV = const при Т = const. (2)

2.Изобарическим процессом называется процесс изменения объема данной массы газа в зависимости от температуры при постоянном давлении. Изобарический процесс подчиняется закону Гей-Люссака.

V = V₀T при p = const, (3)

где α = 1/273; Т – абсолютная температура.

3.Изохорическим процессом называется процесс изменения давления данной массы газа при постоянном объеме. Давление в этом случае зависит от температуры по закону Шарля

p = p₀T при V = const. (4)

Теплоёмкость газов

Теплоемкостью любого тела или определенного количества вещества, называется величина, равная количеству тепла, которое необходимо сообщить телу, чтобы нагреть его на один кельвин (1K=1⁰C). Теплоёмкость тела измеряется в Дж/К. Каждое вещество, в том числе каждый газ, можно охарактеризовать удельной и молярной теплоёмкостью.

Удельной теплоёмкостью газа называется физическая величина, равная количеству тепла, которое нужно сообщить единице массы газа, чтобы повысить его температуру на один кельвин. Единицей удельной теплоёмкости является Дж/(кгК).

Молярной теплоёмкостью газа С называется величина, равная количеству тепла, необходимого для нагрева одного моля газа на один кельвин. Измеряется молярная теплоёмкость в Дж/(мольК).

Моль – единица количества вещества. За 1 моль принято количество вещества, содержащее столько же атомов, молекул, ионов и т. д., сколько атомов содержится в 0,012 кг изотопа углерода C¹². Это число частиц, содержащееся в моле любого вещества, называется числом Авогадро и равно 6,022 10²³ моль^-1.

Масса вещества, взятого в количестве одного моля, называется молярной массой и обозначается μ. В округленных числах молярная масса водорода равна 0,002 кг/моль, кислорода – 0,032 кг/моль и т. д.

Используя понятие молярной массы, можно установить связь между молярной и удельной теплоёмкостью:

(5)

Теплоемкость в общем случае является характеристикой, как тела, так и условий нагревания. Она приобретает определенные числовые значения, если фиксировать условия нагревания.

Наибольший интерес представляет теплоёмкость тех случаев, когда теплота передаётся газу при постоянном объёме и при постоянном давлении. В соответствие с этим вводят удельную и молярную теплоёмкость при постоянном объёме , и при постоянном давлении , .

Покажем, что > _, то есть получим уравнение Майера . Смысл этого уравнения заключается в том, что при изобарическом нагревании газа на один градус к газу должно быть подведено больше тепла, чем для такого же изохорического нагревания.

Рассмотрим изохорическое и изобарическое нагревание одного моля газа. Для одного моля газа уравнение состояния имеет вид:

(6)

При изохорическом нагревании газ не расширяется и, следовательно, не производится работы. Вся переданная газу теплота идет на увеличение внутренней энергии. Эту энергию обозначим через , она включает в себя кинетическую энергию теплового движения молекул идеального газа, а в реальном газе, кроме того, учитывается потенциальная энергия взаимодействия молекул друг с другом.

Из определения внутренней энергии следует, что она имеет вид вполне определенное значение в любом состоянии системы. Это означает, что внутренняя энергия является функцией состояния.

Величины , , , так же как и имеют вполне определенные значения в любом состоянии системы и характеризуют это состояние. Поэтому - являются полными дифференциалами.

Теплоемкость при постоянном объеме определяется как

(7)

Применим первое начало термодинамики в виде

(8)

к изохорическому процессу , тогда (8) имеет вид

(9)

Это означает, что при V=const – полный дифференциал. Тогда из (9) и (7) следует

(10)

При изобарическом нагревании газ расширяется и совершает работу

При P=const, (8) запишем в виде

(11)

Это означает, что - полный дифференциал и

(12)

Тогда из определения (12) и формулы (11) получаем

(13)

Так как уравнение состояния имеет вид (6),то

,

что при подстановке в (13) дает уравнение Майера

(14)