84 Нумерическая множественность и пространство

там. Но как бы он мог ждать, если бы он был только моментом длительности, и где бы он мог ждать, если бы мы не поместили его в пространстве? Мы непроизвольно фиксируем в одной точке пространства каждый из моментов, подвергаемых счету, и лишь при этом условии абстрактные единицы образуют сумму. Можно, конечно, как мы покажем ниже, воспринимать последовательные моменты времени независимо от пространства, но если мы прибавляем к настоящему моменту моменты, ему предшествовавшие, как в случае сложения единиц, то мы оперируем не с самими этими элементами, ибо они навсегда исчезли, а с тем длящимся следом, который они, как нам кажется, по пути оставили в пространстве. Правда, по большей части мы не прибегаем к этому образу. Воспользовавшись им для первых двух или трех чисел, мы убеждаемся, что он был бы так же пригоден при представлении остальных, если бы нам это было нужно. Но всякая ясная идея числа предполагает созерцание в* пространстве. И непосредственное 'изучение единиц, входящих в состав раздельной множественности, приводит нас к тому же выводу, что и анализ самого числа.

Мы сказали, что всякое число есть совокупность единиц. С другой стороны, всякое число само есть единица, поскольку оно является синтезом составляющих его единиц. Но имеет ли в обоих этих случаях слово "единица" один и тот же смысл? Когда мы утверждаем, что число есть единство, мы имеем в виду, что мы его себе представляем в его целостности с помощью простой и неделимой интуиции разума: эта единица, таким образом, заключает в себе множественность, ибо является единством целого. Но когда мы говорим о единицах, составляющих число, мы уже мыслим их не как суммы, но как чистые, простые и неразложимые единицы, способные образовывать ряд чисел путем бесконечных взаимных сочетаний. Таким образом, по-видимому, существует два рода единиц: законченные единицы, образующие число путем сложения с самими собой, и временные единицы, обозначающие единство числа, которое, будучи множественностью в себе, заимствует свой характер единства у простого акта, посредством которого наш разум его воспринимает. Несомненно, что когда мы представляем себе единицы, входящие в число, то полагаем, что мы мыслим неделимые единицы. С этим в большой мере связано мнение о том, что мы можем представлять число независимо от пространства. Однако, присматриваясь ближе, мы замечаем, что всякая единица есть единство простого акта разума, и так как этот акт состоит в процессе объединения, необходимо, чтобы некоторая множественность служила для него материалом. Несомненно, в момент, когда я мыслю каждую из этих единиц в отдельности, я считаю ее неделимой, ибо, разумеется, я думаю тогда только о ней. Но как только я отвлекаюсь от нее и перехожу к следующей, я ее объективирую и тем самым делаю из нее вещь, т.е. множественность. Чтобы в этом убедиться, достаточно заметить, что единицы* посредством которых арифметика образует свои числа, суть временные 'единства, способные к бесконечному делению, и каждая из них образует сумму дробных величин, сколь угодно малых и многочисленных. Но как можно было бы делить единицу, если бы речь шла в данном случае об определенном единстве, характеризующем простой акт разума? Как можно было бы, объявляя ее единством, вместе с тем дробить ее, если имплицитно не

О множественности состояний сознания . 85

считать ее протяженным предметом, единым в интуиции и множественным в пространстве? Мы можем извлечь из созданной нами идеи лишь то, что мы раньше в нее вложили, и если единство, посредством которого мы составляем наше число, есть единство акта разума, а не предмета, то никакое усилие анализа не извлечет из него ничего, кроме чистого или простого единства. Несомненно, когда мы приравниваем число 3 сумме 1+1+1, ничто нам не мешает считать неделимыми составляющие его единицы, но это объясняется тем, что мы в данном случае игнорируем множественность, которой чревата каждая из этих единиц. К тому же весьма вероятно, что сначала число 3 предстает нашему мышлению в этой форме, ибо мы скорее думаем о способе, которым мы получили число, чем о том, как мы могли бы его применить. Но вскоре мы убеждаемся в том, что если всякая множественность предполагает возможность смотреть на любое число как на временное единство, прибавляющееся к самому себе, то и, наоборот, единицы, в свою очередь, суть настоящие числа, как угодно большие; но мы временно считаем их неразложимыми, чтобы можно было складывать их друг с другом. Допуская возможность дробления единицы на любое число частей, мы тем самым считаем ее протяженной величиной.

В самом деле, следует точно установить понятие прерывности числа. Несомненно, что образование или построение числа предполагает прерывность. Иначе говоря, каждая из единиц, из которых мы образуем число 3, как мы сказали выше, представляется нам неделимой, когда мы с ней оперируем. Мы скачками переходим от предыдущей к последующей. Если мы построим это же число из половин, четвертей, вообще любых единиц, то эти единицы, поскольку они служат для образования этого числа, также будут временно неделимыми элементами. Мы всегда переходим от одной единицы к другой посредством резких скачков. Это объясняется тем, что для получения числа необходимо фиксировать внимание поочередно на каждой из составляющих его единиц. Неделимость акта, посредством которого мы постигаем каждую из этих единиц, выражается в виде математической точки, которую пустой промежуток пространства отделяет от последующей точки. Этот ряд математических точек, расположенных в пустом пространстве, достаточно ясно выражает процесс образования идеи числа; но эти же математические точки, по мере того как наше внимание от них отвлекается, стремятся развернуться в линию, как будто они хотят слиться друг с другом. Когда же мы рассматриваем число в его законченном виде, это слияниеι уже совершилось: точки превратились в линии; отделяющие их пункты стерты, и все целое предстает как непрерывное. Вот почему число, составленное по определенному закону, можно разложить также по особому закону. Одним словом, следует проводить различие между единицей, которую мы в данную минуту мыслим, и единицей, которую мы превращаем в вещь, после того как перестаем думать о ней. Следует различать также число, находящееся в процессе образования и уже образованное число. Единица неразложима, пока мы ее мыслим, а число прерывно, пока мы его строим: но как только мы рассматриваем число в его законченном виде, мы его объктивируем. Вот почему оно кажется нам тогда бесконечно делимым.

В самом деле, вспомним, что мы называем субъективным то, что нам