Вольт-амперные характеристики нелинейных элементов
Рассмотрим несколько примеров нелинейных элементов с симметричными характеристиками:
а) лампа накаливания
С ростом тока сопротивление нити увеличивается и возрастание тока замедляется (рис. 6). Сопротивление не зависит от направления тока.
|
|
б) терморезистор
С ростом тока сопротивление нити уменьшается (рис. 7). Терморезистор применяют для компенсации изменений сопротивлений элементов, изготовленных из металлических проводников, сопротивление которых увеличивается с увеличением тока в цепи. При последовательном же включении общее сопротивление цепи не изменяется.
в) тиритовые и вилитовые элементы
С увеличением напряжения их проводимость увеличивается.
Например: при увеличении напряжения в 2 раза ток I увеличивается в 10 раз (рис. 8). Из тиритовых дисков выполняют разрядники, предназначенные для защиты установок высокого напряжения от перенапряжений.
К нелинейным элементам с несимметричной вольт-амперной характеристикой относятся электронные лампы, полупроводниковые диоды, транзисторы, электрическая дуга при неоднородных электродах и прочие.
Примеры:
А) полупроводниковый диод
Проводит электрический ток, если к аноду приложен положительный потенциал, а к катоду – отрицательный (рис.9).
|
|
Б) транзистор
Ток коллектора различен для разных токов базы (рис.10)
|
|
Нелинейные элементы характеризуются двумя параметрами: статическим Rст и дифференциальным Rдиф сопротивлениями. Эти сопротивления изменяются от точки к точке вольт-амперной характеристики.
Статическим сопротивлением называется отношение напряжения к току в данной точке (рис. 11)
|
|
– масштаб
сопротивления
Дифференциальное сопротивление определяется производной к ВАХ в точке А, т.е. тангенсом угла наклона касательной в точке А.
.
3.2 Расчёт нелинейных цепей постоянного тока.
3.2.1 Графоаналитические методы расчёта нелинейных цепей
При графическом методе расчёта электрических цепей вольтамперные характеристики нелинейных элементов должны быть заданы (например, в табличной форме).
1) Метод сложения вольт-амперных характеристик
а) последовательное соединение
Поскольку при последовательном соединении элементов общее напряжение цепи равно сумме напряжений на элементах, общая ВАХ может быть получена суммированием ВАХ элементов по оси напряжений U. Тогда, при заданном Iо легко определить ток Iо и напряжения U1 и U2.
б) параллельное соединение нелинейных элементов
При параллельном соединении общая ВАХ цепи получается суммированием ВАХ элементов по оси токов.
в) параллельное соединение нелинейного и линейного элементов
|
|
а) |
б) |
Рис. 11
На рис. 11, а изображена схема последовательного соединения НЭ с известной ВАХ, линейного сопротивления R и источника ЭДС Е.
Требуется найти ток I в цепи. ВАХ НЭ обозначена на рис. 13.2, б как
,
ВАХ линейного сопротивления – прямая линия. ВАХ всей цепи, т.е. зависимость тока в цепи от суммы падений напряжений на НЭ и R, обозначена через
.
Расчёт основывается на законах Кирхгофа. При последовательном соединении через НЭ и R проходит одинаковый ток. Для построения результирующей ВАХ задаёмся произвольным током – точкой m. Проводим через неё (рис. 11, б) горизонталь и складываем отрезок mn (равный напряжению на НЭ) с отрезком mp (равным напряжению на R):
.
Здесь черта над отрезком означает, что речь идёт о длине.
Тогда q принадлежит результирующей ВАХ всех схемы. Аналогично строят и другие точки результирующей ВАХ. Определение тока в цепи при заданной ЭДС Е производят графически по результирующей ВАХ. С этой целью следует заданное значение ЭДС Е1 отложить по оси абсцисс (U) и через полученную точку провести вертикаль до пересечения с результирующей ВАХ в точке q. Ордината точки q равна искомому току.