4. Проведение расчетов

Логарифмирование соотношения (4) приводит к уравнению прямой вкоординатахτ, lnθ с угловым коэффициентом, равным темпу охлаждения.Поэтому по опытным данным для всех калориметров строятся графикифункций lnθ = f (τ) . Наступление регулярного теплового режима на этихграфиках соответствует выходу зависимости на линейный участок. Темп охлаждения вычисляется по формуле

Индексы 1 и 2 в этой формуле соответствуют точкам, выбранным на линейном участке графика. Коэффициент температуропроводности исследуемогоматериала вычисляется по соотношению (10) с использованием найденногозначения темпа охлаждения для калориметра №1:

a = mK,

где коэффициент формы калориметра (цилиндр конечных размеров) определяют по формуле

где R – радиус; l – длина цилиндрического калориметра.

Найденное значение темпа охлаждения для медного калориметра позволяет найти коэффициент теплоотдачи из формулы (5):

α = m₃C / F .

Теплопроводность исследуемого материала вычисляется по формулеλ=aρc, где a – коэффициент температуропроводности материала, определенный в опыте с калориметром №1; c – удельная теплоемкость исследуемого материала. Теплоемкость C рассчитывается по результатам опытов с калориметрами №2 и 3. Так как опыт проводился в условиях Bi→0, то для темпа охлаждения калориметров можно записать формулы:

m₂= αF₂/C2 ,m₃= αF₃ /C₃ .Отсюда

в условиях данной лабораторной установки площади поверхностей калориметров №2 и 3 равны: F₂= F₃ . Теплоемкость калориметра №3 вычисляетсяпо его массе и удельной теплоемкости меди. Теплоемкость калориметра №2равна сумме теплоемкостей исследуемого материала и оболочки самого калориметра. С учетом изложенного получаем выражение для расчета теплоемкости исследуемого материала:

которое используется для расчета теплопроводности:

где V – объем исследуемого материала, который можно приближенно рассчитать по наружным размерам калориметра №2. Найденные значения температуропроводности и теплопроводности исследуемого материала относятся к средней температуре опыта:

Здесь t_ж – температура среды в термостате; t_к – температура калориметра вначале опыта, равная температуре помещения. Кроме определения теплофизических свойств, опытные данные позволяют построить графики распределения температуры по сечению калориметров для отдельных моментов времени.

Относительную погрешность определения температуропроводностинаходят с учетом (7) по формуле

где Δ – абсолютные погрешности определения отдельных величин.

Контрольные вопросы для допуска к работе

Основные:

1. Сформулируйте уравнение нестационарной теплопроводности.

2. Какие виды теплопередачи наблюдаются в данной работе?

3. Дайте определение коэффициента температуропроводности и укажите его размерность.

4. Каковы признаки наступления регулярной стадии нагрева (охлаждения) тела?

5. Какие физические величины необходимо измерить в ходе выполнения работы?

Дополнительные:

6. Какие два предельных режима теплообмена с окружающей средой

должны реализовываться в данной экспериментальной методике?

7. Какую роль в экспериментальной методике играет жидкость, приводимая в движение мешалкой?

8. Какие физические величины измеряются на данной лабораторной установке непосредственно, а какие – косвенным образом?

9. Какие методы используются в данной лабораторной работе для определения температур?

10. Нарушение каких указаний данной методики приведет к получению

неверного значения коэффициента температуропроводности?