2.7.3 Расчет по раскрытию нормальных трещин в стадии эксплуатации

Ширина раскрытия трещин определяется по усилиям от частой комбинации нагрузок M_sk=148,16 кНм. Предельно допустимая ширина раскрытия трещин для конструкций класса по условиям эксплуатации XC1(RH=50%) W_lim =0,2мм.

Эффективный модуль упругости при предельном значении коэффициента ползучести

Коэффициент приведения

Высота сжатой зоны сечения находится из условия равенства статических моментов сжатой и растянутой зон относительно нейтральной оси при этом, предпо­лагая, что нейтральная ось находится в ребре.

Решая квадратное уравнение, получим

- нейтральная ось действительно находится в ребре.

Приращение напряжений в напрягаемой арматуре при использовании двухлинейной диаграммы деформирования бетона сжатой зоны.

Эффективная высота растянутой зоны

Эффективная площадь растянутой зоны сечения

Эффективный коэффициент армирования

Среднее расстояние между трещинами

где k₁=0,8 - для стержней периодического профиля;

k₂ =0,5 -при изгибе.

Среднее приращение относительных деформаций арматуры

здесь β₁=1,0—для стержней периодического профиля;

β₂=1,05 - при действии длительно действующих нагрузок.

Расчетная ширина раскрытия трещин при коэффициенте отношения расчетной ши­рины раскрытия трещин к средней β=1,7

Ширина раскрытия трещин не превышает допустимую

2.7.5 Расчет по деформациям с образованием трещин

Максимальный прогиб в середине пролета, согласно [1, изм.1, п.9.8.3.2] определяют по формуле:

,

где M_Sd — расчетный момент, определенный для частого сочетания нагрузок;

N_pd = P_k,inf;

P_k,inf = r_infP_m,t,

где P_d — расчетное значение усилия предварительного обжатия;

r_inf — коэффициент, определяющий нижний предел значения усилия предварительного обжатия при расчетах по предельным состояниям второй группы, принимаемый равным 0,9 — при натяжении на упоры.

N_pd =P_k,inf=0,9∙44,78=40,3 кН.

_k — коэффициент, зависящий от схемы приложения нагрузки,_k=5/48;

_р — коэффициент, зависящий от трассировки напрягаемого стержня (=1/8 — для стержней с прямолинейной осью трассы);

В(,t₀) — изгибная жесткость предварительно напряженного элемента.

где E_c,eff — эффективный модуль упругости бетона;

I_II , I_I — соответственно момент инерции сечения с трещиной и без трещины. Поскольку сечение работает без трещин, тоI_II = I_I [1, п.8.3.3.3].

здесь - эффективный модуль упругости бетона, определяемый по формуле:

=1,9 (см. п.2.5.4 Эксплуатационные потери)

;

Момент инерции при отсутствии нормальных трещин в растянутой зоне (см. п.2.5.3)

I_I=405280 см⁴=405280∙10⁴ мм⁴

Прогиб плиты в середине пролета:

Допустимый прогиб:

.

.

Таким образом, максимальный прогиб в середине пролета балки не превышает допустимый.

3 Расчет предварительно напряженной стропильной конструкции

В качестве стропильной конструкции выступает железобетонная ферма с параллельными поясами, пролетом 22 м и с шагом колонн 9,0 м. Размеры панелей принимаются под плиты покрытия шириной 2,2 м.

Предварительно напряженный нижний пояс армируется арматурой класса S1400 с натяжением на упоры.

Верхний пояс и элементы решетки (раскосы и стойки) армируются сварными каркасами из стали S500. Ферма изготавливается из бетона С35/45.

Рисунок 3.1 «Ферма с параллельными поясами»