4.3 Расчет рамы методом перемещений
Расчёт рамы выполняем методом перемещений. Неизвестным является горизонтальное перемещение верха колонны. Основная система содержит горизонтальную связь, препятствующую этому перемещению.
Каноническое уравнение метода перемещений имеет вид:
(4.12)
где
- реакция верха колонн от внешнего
воздействия;
-
коэффициент учитывающий пространственный
характер работы каркаса здания;
Подвергаем основную систему единичному перемещению и вычисляем реакции верхнего конца сплошной колонны по формулам:
=
где
– моменты инерции верхнего и нижнего
сечений.
е1=0,125 м.
Момент М1=744,1·0,125=93 кН-м
В подкрановой части колонны сила F1 приложена с эксцентриситетом е2:
е2= е1=0,125 м.
расчётная нагрузка от стеновых панелей с эксцентриситетом еw=0,6/2+0,24/2·1,0=0,42 м;
Суммарное значение момента:
М2=-744,1·0,125-190,58·0,42+98,75·0,70-51,9·0,125=-110,42 кН·м.
Вычисляем реакцию верхнего конца левой колонны
Таблица 4.2 - Усилия от постоянной нагрузки
Усилия |
По оси А |
По оси Б |
По оси В |
По оси Г |
М1-1 |
93 |
0 |
0 |
-93 |
М2-2 |
91,16 |
0 |
0 |
-91,16 |
М3-3 |
-19,26 |
0 |
0 |
19,26 |
М4-4 |
-21,71 |
0 |
0 |
21,71 |
N1-1 |
744,1 |
-1488,1 |
-1488,1 |
744,1 |
N2-2 |
744,1 |
-1488,1 |
-1488,1 |
744,1 |
N3-3 |
1085,33 |
-1737.65 |
-1737.65 |
1085,33 |
N4-4 |
1085,33 |
-1737.65 |
-1737.65 |
1085,33 |
Q |
0,34 |
0,34 |
0,34 |
0,34 |
Рисунок 4.3
Таблица 4.3 - Снеговая нагрузка
Усилия |
По оси А |
По оси Б |
в |
г |
М1-1 |
21.16 |
0 |
0 |
-21.16 |
М2-2 |
18.59 |
0 |
0 |
-18.59 |
М3-3 |
-2.56 |
-0,07 |
-0,07 |
2.56 |
М4-4 |
- 5.99 |
-0,07 |
-0,07 |
5.99 |
N1-1 |
-169.29 |
-338.58 |
-338.58 |
-169.29 |
N2-2 |
-169.29 |
-338.58 |
-338.58 |
-169.29 |
N3-3 |
-169.29 |
-338.58 |
-338.58 |
-169.29 |
N4-4 |
-169.29 |
-338.58 |
-338.58 |
-169.29 |
Рисунок 4.4
Таблица 4.4 - Ветровая нагрузка слева
Усилия |
По оси А |
По оси Б |
По оси В |
По оси Г |
М1-1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
М2-2 |
18.0566 |
42.33 |
42.33 |
27.13 |
М3-3 |
18.0566 |
42.33 |
42.33 |
27.13 |
М4-4 |
142.831 |
98.7753 |
98.7753 |
126.36 |
N1-1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
N2-2 |
0 |
0 |
0 |
0 |
N3-3 |
0 |
0 |
0 |
0 |
N4-4 |
0 |
0 |
0 |
0 |
Q1 |
2,65 |
7,83 |
7,83 |
1,27 |
Q2 |
9,34 |
7,83 |
7,83 |
8,77 |
Q3 |
9,34 |
7,83 |
7,83 |
8,77 |
Q4 |
25,32 |
7,83 |
7,83 |
18,78 |
Рисунок 4.5
Таблица 4.5 - Крановая вертикальная нагрузка от двух кранов с Дmax на левой колонне
усилия |
По оси А |
По оси Б |
По оси В |
По оси Г |
М1-1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
М2-2 |
-126,42 |
87,59 |
19,42 |
19,42 |
М3-3 |
151,48 |
-42,31 |
19,42 |
19,42 |
М4-4 |
17,07 |
74,47 |
45,31 |
45,31 |
N1-1=N2-2 |
0 |
0 |
0 |
0 |
N3-3=N4-4 |
-397,13 |
-173,2 |
0 |
0 |
Q3-3 |
23,41 |
16,22 |
3,59 |
3,59 |
Q4-4 |
23,41 |
16,22 |
3,59 |
3,59 |
Рисунок4.6
Таблица 4.6 - Крановая вертикальная нагрузка от двух кранов с Дmax на правой (Б) колонне
усилия |
По оси А |
По оси Б |
По оси В |
По оси Г |
М1-1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
М2-2 |
-87,59 |
126,42 |
-19,42 |
-19,42 |
М3-3 |
42,31 |
-151,48 |
-19,42 |
-19,42 |
М4-4 |
-74,47 |
-17,08 |
-45,31 |
-45,31 |
N1-1=N2-2 |
0 |
0 |
0 |
0 |
N3-3=N4-4 |
-173,2 |
-396,13 |
0 |
0 |
Q3-3 |
16,22 |
23,41 |
3,59 |
3,59 |
Q4-4 |
16,22 |
23,41 |
3,59 |
3,59 |
Рисунок4.7
Таблица 4.5 - Крановая вертикальная нагрузка от двух кранов с Дmax на колонне Б
усилия |
По оси А |
По оси Б |
По оси В |
По оси Г |
М1-1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
М2-2 |
-112,28 |
0 |
112,28 |
0 |
М3-3 |
101,67 |
0 |
-101,67 |
0 |
М4-4 |
-48,03 |
0 |
48,03 |
0 |
N1-1=N2-2 |
-173,2 |
-397,13 |
-173,2 |
0 |
N3-3=N4-4 |
-173,2 |
-397,13 |
-173,2 |
0 |
Q3-3 |
20,79 |
0 |
20,79 |
0 |
Q4-4 |
20,79 |
0 |
20,79 |
0 |
Рисунок4.8
Таблица 4.6 - Усилия в колоннах от крановой нагрузки Т=13,805 кН (А)
усилия |
По оси А |
По оси Б |
|
|
М1-1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
М2-2 |
-8,55 |
9,62 |
9,62 |
9,62 |
М3-3 |
-8,55 |
9,62 |
9,62 |
9,62 |
М4-4 |
44,39 |
22,46 |
22,46 |
22,46 |
N |
0 |
0 |
0 |
0 |
Q1-1,2-2 |
5.35 |
1,78 |
1,78 |
1,78 |
Q3-3,4-4 |
-7,35 |
1,78 |
1,78 |
1,78 |
Рисунок4.9
Таблица 4.10 - Усилия в колоннах от крановой нагрузки Т=13,805 кН (Б)
усилия |
По оси А |
По оси Б |
|
|
М1-1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
М2-2 |
6,77 |
-8,55 |
9,62 |
9,62 |
М3-3 |
6,77 |
-8,55 |
9,62 |
9,62 |
М4-4 |
22,46 |
44,39 |
22,46 |
22,46 |
N |
0 |
0 |
0 |
0 |
Q1-1,2-2 |
1,78 |
-5,34 |
1,78 |
1,78 |
Q3-3,4-4 |
1,78 |
7,35 |
1,78 |
1,78 |
Рисунок 4.10
Таблица 4.11 - Комбинация нагрузок и расчётные усилия в сечениях крайней левой колонны
|
Нагрузка |
Номер загружения |
|
Сечения колонны |
||||||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
|
2-2 |
3-3 |
4-4 |
|||||||||||||
|
M |
N |
M |
N |
M |
N |
Q |
|||||||||
|
Постоянная |
1 |
1 |
0 |
-1488,1 |
0 |
-1737,65 |
0 |
-1737,65 |
0,34 |
||||||
|
Cнеговая |
2 |
1 |
0 |
-338.58 |
0 |
-338.58 |
0 |
-338.58 |
0 |
||||||
|
3 |
0,9 |
0 |
-304,72 |
0 |
-304,72 |
0 |
-304,72 |
0 |
|||||||
|
От 2 кранов с Dmax на левой колонне |
4 |
1 |
87,59 |
0,00 |
-42,31 |
-173,2 |
74,47 |
173,2 |
16,22 |
||||||
|
5 |
0,9 |
78,83 |
0,00 |
-38,08 |
-155,8 |
67,02 |
155,88 |
14,59 |
|||||||
|
От 2 кранов с Dmax к средней колонне |
6 |
1 |
126,42 |
0 |
-151,48 |
-396,13 |
-17,08 |
-396,13 |
23,41 |
||||||
|
7 |
0,9 |
113,78 |
0 |
-136,33 |
-356,52 |
-15,37 |
-356,52 |
21,07 |
|||||||
|
От 4 кранов с Dmax на средней колонне |
8 |
1 |
0 |
-397,13 |
0 |
-397,13 |
0 |
-397,13 |
0 |
||||||
|
9 |
0,9 |
0 |
-357,42 |
0 |
-357,42 |
0 |
-357,42 |
0 |
|||||||
|
Тормозная T на левой колонне |
10 |
1 |
9,62 |
0,00 |
9,62 |
0,00 |
22,46 |
0,00 |
-1,78 |
||||||
|
11 |
0,9 |
8,66 |
0,00 |
8,66 |
0,00 |
20,21 |
0,00 |
-1,6 |
|||||||
|
Тормозная T на средней колонне |
12 |
1 |
-8,55 |
0,00 |
-8,55 |
0,00 |
44,39 |
0,00 |
-7,35 |
||||||
|
13 |
0,9 |
-7,69 |
0,00 |
-7,69 |
0,00 |
39,95 |
0,00 |
-6,61 |
|||||||
|
Ветровая слева |
14 |
1 |
42,33 |
0,00 |
42,33 |
0,00 |
98,77 |
0,00 |
7,83 |
||||||
|
15 |
0,9 |
38,09 |
0,00 |
38,09 |
0,00 |
88,89 |
0,00 |
7,05 |
|||||||
|
Ветровая справа |
16 |
1 |
-42,33 |
0,00 |
-42,33 |
0,00 |
-98,77 |
0,00 |
-7,83 |
||||||
|
17 |
0,9 |
-38,09 |
0,00 |
-38,09 |
0,00 |
-88,89 |
0,00 |
-7,05 |
|||||||
|
Сочетание
при
|
|
|
1+2 |
1+4+8 |
1+12 |
||||||||||
|
Mmax |
|
|
82,54 |
389,88 |
16,86 |
971,79 |
287,05 |
762,66 |
42,92 |
||||||
|
|
|
|
1+4+8 |
1+2 |
1+2 |
||||||||||
|
Mmin |
|
|
2,30 |
287,47 |
-138,83 |
667,56 |
-29,33 |
865,07 |
12,66 |
||||||
|
|
|
|
1+2 |
1+4+8 |
1+4+8 |
||||||||||
|
Nmax |
|
|
82,54 |
389,88 |
16,86 |
71,79 |
-5,08 |
1169,30 |
0,89 |
||||||
|
Сочетание
при
|
|
|
1+3+7+11+13+15 |
1+5+9+13+15 |
1+7+11+13+15 |
||||||||||
Mmax |
|
|
179,63 |
379,64 |
35,13 |
931,13 |
552,54 |
762,66 |
70,81 |
|||||||
|
|
|
1+5+9 |
1+3 |
1+3+5+9 |
|||||||||||
Mmin |
|
|
7,52 |
287,47 |
-204,89 |
657,32 |
-7,41 |
1220,81 |
9,20 |
|||||||
|
|
|
1+3+7+11+13+15 |
1+3+5+9+13+15 |
1+3+5+9+13+15 |
|||||||||||
Nmax |
|
|
179,63 |
379,64 |
35,13 |
1023,30 |
529,15 |
1220,81 |
60,30 |
|||||||
