3.5 Определение потерь предварительного напряжения

Потери от релаксации напряжений арматуры

σ₁=(0,27σ_о/f_pk-0,1)σ_о=(0,27·11550/16500-0,1)11550=10,28кН/см²

Потери от температурного перепада

σ₂=12,5·Δt=12,65·65=8,13кН/см²

Потери от деформации анкеров, расположенных у натяжных устройств, при длине натягиваемой арматуры l≈21м:

σ₃=λ/l·E_s=0,002/21·1800000=1,71кН/см²

Усилие обжатия бетона при учете потерь σ₁, σ₂, σ₃ и коэффициенте точности натяжения m_т=1

N_о=m_тA_p(σ₀ - σ₁- σ₂ - σ₃)σ₁= 1·26,89(11550-1028-813-171) =256476,82кН.

Эксцентрицитет этого усилия

е₀ = (y-а)=77-12,5 = 64,5 см.

Балку изготовляют в вертикальном положении. При этом в средней ее части возникает изгибающий момент от собственного веса

M_sd,с.в.= кНм.

Напряжение обжатия бетона на уровне центра тяжести напрягаемой арматуры от действия усилия N_о и момента M_sd,с.в.

σ_б= кН/см²

Отношение σ_б/f_о= 207/480 = 0,43<0,75, что удовлетворяет требованию СНиП. Кроме этого, отношение σ_б/f_о меньше коэффициента а, который для тяжелого бетона марки М300 и выше принимается равным 0,6, поэтому потери от деформации бетона, подвергнутого тепловой обработке, при быстро натекающей ползучести определяются по формуле

σ_б=0,85·500(σ_б/ f_о)=425·0,43=1,83кН/см²

Таким образом, первые потери, т. е. потери, происходящие до окончания обжатия бетона, будут равны:

σ_п1= σ_б + σ₁+ σ₂ + σ₃=1,83+10,28+8,13+1,71=21,95кН/см²

Потери от усадки бетона марки М600, подвергнутого тепловой обработке при атмосферном давлении, составят:

σ₈=5кН/см²

Потери от ползучести тяжелого бетона, подвергнутого тепловой обработке при атмосферном давлении и при σ_б/ f_о =0,43<0,6, определяются по формуле

σ₉=0,85·2000(σ_б/ f_о) =1700·0,43 = 7,33кН/см².

Таким образом, вторые потери, т.е. потери, происходящие после об­жатия: σ_п2= σ₈ + σ₉ =5+7,33= 12,33 кН/см²

Полные потери предварительного напряжения

σ_п= σ_п1 + σ_п2 =21,95+12,33=34,28кН/см²

3.6 Расчёт по предельным состояниям первой группы

Характеристики бетона класса С40/45: f_cd=2,5кН/см², f_ctd =0,145кН/см²

7.6.1 Расчёт прочности балки по нормальному сечению

Усилие в арматуре

A_p·f_pd=26,89·10600=285034кН,

что меньше фиктивного усилия

f_cd b'_nh'_п =2,50·38·24 =2280 кН.

Следовательно, нейтральная ось лежит в полке, ее рассто­яние от верхней грани балки

Изгибающий момент, воспринимаемый сечением,

M_sd,сеч=f_cdb'_nx_eff(d-0,5x_eff) = 2,50·38·30·(136,5-0,5·30)= 3462,75кНм,

что значительно превосходит действующий момент М = 2263,18кНм, следовательно, принятое сечение арматуры больше минимально необходимого.

3.6.1 Расчёт прочности наклонных сечений по поперечной силе

Предельное значение поперечной силы 0,35f_cd·b·d=0,35·2,50·12·136,5=1175,3кН превосходит наи­большее значение поперечной силы V_sd=461,87кН, следовательно, требование главы СНиП [14] удовлетворяет­ся. Так как, 0,6f_ctd·b·d=0,6·0,145·12·136,5=142,5кН меньше V_sd=461,87кН, то необходим расчет поперечной арматуры.

Поперечная арматура принят из двух ветвей диаметром 6 мм, класса S400. На приопорных участках протяженностью около 3м эта арматура устанавливается с шагом s=15см. При этом предельное усилие в поперечной арматуре на 1 см длины балки составит:

кН/см.

Это значение удовлетворяет условию v_sd,_x=1,08кН/см> =0,58кН/см.

Предельная поперечная сила, воспринимаемая бетоном сжатой зоны и поперечными стержнями,

V_csyd,x= кН,

что превосходит наибольшее значение поперечной силы V_sd= 479,0 кН. Таким образом, прочность по наклон­ным сечениям обеспечена.

В средней части балки шаг поперечной арматуры принимаем s=30 см. В этом случае:

кН/см.

V_csyd,x= кН,

Поперечная сила в сечении на расстоянии 3м от оси опоры составит:

V_sd,3m=V_sd-3·g=479,0 -3·46,93=332,39кН.

Это значение меньше V_csyd=373,44кН, следовательно, и в средней части балки прочность достаточна.

Максимально допустимый шаг поперечной арматуры

s_max= =180,6см

что значительно больше принятого шага s=30см.