6. Расчёт прочности колонны среднего ряда

Исходные данные для расчёта бетон тяжелый класса С²⁰/_25.

Поперечная арматура класса S400.

6.1 Надкрановая часть колонны

Размеры прямоугольного сечения: ширина b = 380 мм, высота h = 400 мм, с = с'= 40 мм, полезная высота d = h  а = 400  40 = 360 мм.

Подбор арматуры производим по расчетным усилиям:

M_max94,818 кНм; N1191,75кН;

Усилия от постоянной нагрузки N_l = 1191,75кН, M_ℓ =0кНм.

Радиус инерции сечения:

(4.1)

Расчетная длина надкрановой части колонны ℓ_eff = 2Н_в= 23,55=7.1 м.

Так как ℓ_eff / i  710 / 11,54 = 61,52 > 14, необходимо учесть влияние прогиба на эксцентриситет продольной силы.

Эксцентриситет продольной силы:

e_o = M/N (4.2)

e_o =94,818/1191,75=0,079м.

Условная критическая сила равна:

(4.3)

где I  5040³ / 12  266666,6 см⁴

_ℓ  1 + M_1ℓ / M₁ (4.3)

_ℓ  1 + 1190,68/285,498=1,667

M_1ℓ  M_ℓ + N_ℓ(h / 2  a) (4.4)

M_1ℓ =0+1191,75(0,4/20.04)190,68 кНм

M’M+N(h/2a) (4.5)

M94,818+1191,75(0,4/20,04)285,498 кНм

_ee_o/h0,79/0,40,19>_e,min0,50,01ℓ_eff/h0,01f_cd_b2=0,50,017.1/0,40,0113,3310,1892

E_s/E_b210⁵/3810³5.26

I_s=  b h₁(h₁/2-a)²5.26*0,004*38*40*(40/2-4)²=8187,08 см⁴

Коэффициент  1 / (1  N / N_cr)  1 / (1  1191,75/36594,88)1,03

ee_o+0,5h a (4.6)

e 0,79*1,03+0,5*0,4-0,04=0,24м

Граничное значение высоты сжатой зоны:

(4.7)

(4.8)

где 0,85 0,008f_cd_b2  0,85  0,00813.331,1  0,7327

(4.9)

Определяем площадь арматуры

(4.10)

Арматура в сжатой зоне по расчёту не требуеся, поэтому её сечение назначают в соответствии с конструктивными требованиями.

Принимаем: 316S400 с A^'_s  6.03 см ²

Расчетная длина из плоскости изгиба ℓ_eff = 1,5Н_в= 1,53.55=5.32м.

Радиус инерции сечения

Так как l’_eff/i=532/11,54=46,1l_eff/i=61,52 то расчёт не проводим.

6.2 Подкрановая часть колонны

Размеры сечения: ширина b = 1200 мм, высота h =400 мм, c=c'=40мм полезная высота d = h  а = 0.4  0,04 = 0,36 мм

Наибольшие расчетные усилия в сечении 4-4

M_max114,259кНм; N1424,53кН;Q=9,104 кН

M_е=0кНм; N_е1424,53кН

Расчетная длина подкрановой части колонны ℓ_eff=2Н₁=29=18м.

Радиус инерции сечения:

(4.11)

Так как ℓ_eff / i  1800 / 11,54 = 155,97 > 14, необходимо учесть влияние прогиба на эксцентриситет продольной силы.

Эксцентриситет продольной силы:

e_o = M/N (4.12)

e_o =114,259/1424,53=0.08м.

Условная критическая сила равна:

(4.13)

где I  5040³ / 12 =266666,6 см⁴

_ℓ  1 + M_1ℓ / M₁ (4.14)

_ℓ  1 + 1227,924/342,183=1,66

M_1ℓ  M_ℓ + N_ℓ(h / 2  a) (4.15)

M_1ℓ =0+1424,53(0,4/20.04)227,924 кНм

M’M+N(h/2a) (4.16)

M114,259+1424,53(0,4/20,04)342,183 кНм

_ee_o/h0,08/0,40,2>_e,min0,50,01ℓ_eff/h0,01f_cd_b2=0,50,0118./0,40,0113,3310,0012

Принимаем _e0,1

E_s/E_b210⁵/3810³5.26

I_s=  b h₁(h₁/2-a)²5.26*0,004*120*40*(40/2-4)²=25853,95 см⁴

Коэффициент  1 / (1  N / N_cr)  1 / (1  2456,63/6159,1)1,66

ee_o+0,5h a (4.17)

e 0,05*1,119+0,5*0,4-0,04=0,215м

Граничное значение высоты сжатой зоны:

(4.18)

(4.19)

где 0,85 0,008f_cd_b2  0,85  0,00813.331,1  0,7327

(4.20)

Определяем площадь арматуры

(4.21)

Арматура в сжатой зоне по расчёту не требуеся, поэтому её сечение назначают в соответствии с конструктивными требованиями.

Принимаем: 316S400 с A^'_s  6.03 см ²

Расчетная длина из плоскости изгиба ℓ_eff = 1,5Н_в= 1,59=13,5м.

Радиус инерции сечения

Так как l’_eff/i=1350/11,54=116,98l_eff/i=155,97 то расчёт не проводим.

Площадь сечения арматуры A^'_sназначается конструктивно

Поперечную арматуру принимаем из стержней класса S240 диаметром 8мм с шагом 300мм, в местах стыковки каркасов надкрановой и подкрановой частей колонны с шагом S=10d =160мм

При армировании колонны из плоскости изгиба конструктивно принимаем

112 S240 с A^'_s  113,1 мм ²