
- •Часть первая. Общие сведения о выполнении графических работ
- •Глава 1. Технические средства и приемы выполнения графических работ
- •§ 1. Общие сведения
- •§2. Материалы
- •§ 3. Инструменты
- •§ 4. Принадлежности и приборы
- •§ 5. Графические автоматы
- •§ 6. Методы выполнения графических работ
- •Вопросы для самопроверки
- •Глава 2. Оформление чертежей
- •§ 7. Общие сведения
- •§ 8. Форматы
- •§ 9. Основная надпись
- •§ 10. Масштабы
- •§ 11. Линии
- •§ 12. Надписи на чертежах
- •§ 13. Основные правила нанесения размеров на чертеже
- •Вопросы для самопроверки
- •Глава 3. Некоторые геометрические построения
- •§ 14. Общие сведения
- •§ 15. Деление отрезка прямой
- •§ 16. Деление окружности
- •§ 17. Скругление углов
- •§ 18. Сопряжение дуг окружностей прямой линией
- •§ 19. Сопряжение двух дуг окружностей третьей дугой
- •§ 20. Сопряжение дуги окружности и прямой линии второй дугой
- •§21. Овалы
- •22. Лекальные кривые
- •Вопросы для самопроверки
- •Часть вторая. Теоретические основы построения чертежа
- •Глава 4. Общие понятия об образовании чертежа
- •§ 23. Определение чертежа
- •§ 24. Основные элементы геометрического пространства
- •§ 25. Геометрические тела и их отображение
- •Вопросы для самопроверки
- •Глава 5. Изображение объектов трехмерного пространства
- •§ 26. Метод проекций
- •§ 27. Способы проецирования
- •§ 28. Свойства проекций
- •§ 29. Ортогональные проекции
- •§ 30. Аксонометрические проекции
- •§31. Проекции с числовыми отметками
- •Вопросы для самопроверки
- •Глава 6. Проекции точки. Комплексный чертеж
- •§ 32. Комплексный чертеж точки
- •§ 33. Элементы трехпроекционного комплексного чертежа точки
- •§ 34. Положение точки в пространстве трехмерного угла
- •§ 35. Конкурирующие точки
- •36. Замена плоскостей проекций
- •§ 37. Прямоугольные координаты точек
- •Вопросы для самопроверки
- •Глава 7. Изображение линий на чертеже
- •§ 38. Образование линий
- •§ 39. Комплексный чертеж прямой линии
- •§ 40. Расположение прямой относительно плоскостей проекций
- •§ 41. Взаимное расположение двух прямых
- •§ 42. Определение натуральной величины отрезка прямой линии
- •§ 43. Кривые линии
- •§ 44. Взаимное расположение точки и линии
- •Вопросы для самопроверки
- •Глава 8. Поверхности
- •§ 45. Образование поверхностей
- •§ 46. Изображение плоскости на чертеже
- •§ 47. Расположение плоскости относительно плоскостей проекций. Взаимное расположение двух плоскостей
- •§ 48. Особые линии в плоскости
- •§ 49. Взаимное расположение точки, прямой и плоскости
- •§ 50. Коническая и цилиндрическая поверхности
- •§ 51. Торсовые поверхности
- •§ 52. Гранные поверхности
- •§ 53. Винтовые поверхности
- •§ 54. Поверхности вращения
- •§ 55. Точка и линия на поверхности
- •Вопросы для самопроверки
- •Глава 9. Преобразование комплексного чертежа
- •§56. Общие сведения о преобразовании комплексного чертежа
- •§ 57. Способ плоскопараллельного перемещения
- •§ 58. Способ замены плоскостей проекций
- •§ 59. Способ вращения
- •Вопросы для самопроверки
- •Глава 10. Позиционные задачи
- •§ 60. Общие сведения о позиционных задачах
- •§ 61. Пересечение прямой с плоскостью
- •§ 62. Пересечение двух плоскостей
- •§ 63. Пересечение поверхности с плоскостью. Тела с вырезами
- •§ 64. Пересечение поверхностей
- •65. Построение линии пересечения поверхностей способом вспомогательных секущих плоскостей
- •§ 66. Построение линии пересечения поверхностей способом вспомогательных сфер
- •§ 67. Особые случаи построения линии пересечения двух поверхностей вращения
- •Вопросы для самопроверки
- •Глава 11. Метрические задачи
- •§ 68. Общие сведения о метрических задачах
- •§ 69. Определение истинной величины расстояний
- •§ 70. Определение истинной величины углов
- •§ 71. Определение истинной величины плоской фигуры
- •§ 72. Построение разверток поверхностей
- •§ 73. Развертки пирамидальных и конических поверхностей
- •§ 74. Развертки призматических и цилиндрических поверхностей
- •Вопросы для самопроверки
- •Глава 12. Аксонометрические проекции
- •§ 75. Общие сведения об аксонометрических проекциях
- •§ 76. Виды аксонометрических проекций
- •§ 77. Прямоугольная изометрия
- •§ 78. Прямоугольная диметрия
- •Вопросы для самопроверки
- •Основы машиностроительного черчения
- •Глава 13. Изображение предметов
- •§ 79. Общие сведения
- •§ 80. Построение видов на чертеже
- •§ 81. Построение третьего вида предмета по двум данным
- •§ 82. Выполнение разрезов на чертеже
- •§ 83. Выполнение сечений на чертеже
- •§ 84. Выносные элементы
- •§ 85. Условности и упрощения при изображении предмета
- •§ 86. Построение наглядного изображения предмета
- •Вопросы для самопроверки
- •Глава 14. Изображение соединений деталей
- •§ 87. Общие сведения
- •§ 88. Разъемные соединения
- •§ 89. Неразъемные соединения
- •§ 90. Специальные соединения деталей
- •Вопросы для самопроверки
- •Глава 15. Рабочие чертежи деталей
- •§ 91. Общие сведения о выполнении и оформлении рабочих чертежей деталей
- •§ 92. Нанесение обозначений материалов на рабочих чертежах деталей
- •§ 93. Нанесение размеров на рабочих чертежах деталей
- •§ 94. Обозначение шероховатости поверхностей на рабочих чертежах деталей
- •§ 95. Выполнение чертежей оригинальных деталей
- •§ 96. Выполнение эскизов деталей
- •§ 97. Выполнение технических рисунков деталей
- •Вопросы для самопроверки
- •Глава 16. Изображение изделий
- •§ 98. Общие сведения об изделиях
- •§ 99. Выполнение чертежа общего вида
- •§ 100. Сборочный чертеж
- •§ 101. Выполнение спецификации к сборочному чертежу
- •§ 102. Порядок выполнения сборочного чертежа
- •§ 103. Чтение и деталирование сборочного чертежа
- •§ 104. Выполнение схем
- •Список литературы
Вопросы для самопроверки
1. Что называется поверхностью?
2. Как классифицируются поверхности?
3. Что включает в себя определитель поверхности?
4. Как на комплексном чертеже изображаются поверхности?
5. Что такое плоскости и какими элементами пространства ее можно задать на чертеже?
6. Какие особые линии в плоскости вы знаете?
7. Как они изображаются на комплексном чертеже?
8. Как может быть расположена плоскость относительно плоскостей проекции?
9. Как образуются коническая и цилиндрическая поверхности?
10. Как образуются гранные поверхности?
11. Охарактеризуйте поверхность с ребром возврата.
12. Какие поверхности называются винтовыми?
13. Какие вы знаете поверхности вращения?
14. Какие линии характерны для поверхности вращения и какова их роль в построении изображений поверхности?
Глава 9. Преобразование комплексного чертежа
§56. Общие сведения о преобразовании комплексного чертежа
На комплексном чертеже геометрические объекты проецируются так, что многие элементы, составляющие их, например отрезки прямых, углы, плоские фигуры, изображаются с искажением. В то же время при решении многих задач часто возникает необходимость преобразовать комплексный чертеж так, чтобы необходимый элемент расположился параллельно или перпендикулярно одной из плоскостей проекций. Например, необходимо, чтобы отрезок прямой, представляющий собой ребро многогранника, или многоугольник, представляющий собой грань многогранника, расположились параллельно плоскости проекций. В этом случае на эту плоскость они проецируются в натуральную величину.
Решение таких задач в значительной степени упрощается, если интересующие нас элементы пространства занимают частное положение, т. е. располагаются параллельно или перпендикулярно плоскостям проекций. Получающиеся в этом случае «вырожденные» проекции помогают получить ответ на поставленную задачу или упростить ход ее решения. Чтобы добиться такого расположения геометрических элементов, комплексный чертеж преобразуют или перестраивают, исходя из конкретных условий. Преобразование чертежа отображает изменение положения геометрических образов или плоскостей проекций в пространстве. Задача преобразования комплексного чертежа может быть решена перемещением проецирующего тела в пространстве до требуемого положения или изменением в пространстве положения плоскостей проекций относительно геометрического тела. Существует несколько методов решения этих задач. В основном используются способы преобразования чертежа: плоскопараллельный перенос, способ замены плоскостей проекций (см. § 36) и способ вращения.
Так как частных положений у прямых два и у плоскости два, то существуют четыре исходные задачи для преобразования комплексного чертежа:
прямую общего положения сделать прямой уровня;
прямую уровня сделать проецирующей;
плоскость общего положения сделать проецирующей;
проецирующую плоскость сделать плоскостью уровня.
§ 57. Способ плоскопараллельного перемещения
Способ плоскопараллельного перемещения основан на том, что при параллельном переносе геометрического тела относительно плоскости проекций проекция его на эту плоскость не меняет своей формы и размеров, хотя и меняет положение. При этом если точка перемещается в плоскости, параллельной П1, то ее фронтальная проекция изображается в виде прямой, параллельной оси П2/П1. Если же точка перемещается в плоскости, параллельной П2, то ее горизонтальная проекция изображается в виде прямой, параллельной той же оси.
На рис. 107 показан комплексный чертеж прямой АВ. Прямая не параллельна ни одной из плоскостей проекций. Требуется с помощью плоскопараллельного перемещения задать ей такое положение, чтобы она была параллельна одной из плоскостей проекций, например П2. Через произвольную точку А1, проводим прямую l1 параллельную оси П2/П1, и от этой точки на прямой откладываем отрезок, равный
Рис. 107
А1В1. Из точки А1 проводим вертикальную линию связи, а из точки AT, — горизонтальную линию, на пересечении которых и будет новое положение фронтальной проекции А2'. Аналогично проведем вертикальную линию связи из точки В1 до пересечения с горизонтальной линией, проведенной из точки B2. Новое положение фронтальной проекции точки В получим на пересечении этих линий в точке В2'.
После преобразования чертежа горизонтальная проекция прямой АВ стала параллельна плоскости П2, а значит, спроецировалась она на эту плоскость в натуральную величину.
Применяя метод плоскопараллельного перемещения, можно решать многие задачи, связанные с определением натуральной величины отрезков, углов, плоских фигур, а также заданием им нужного положения. Однако он связан с изменением положения геометрической фигуры в пространстве. В практике же встречаются задачи, при решении которых при преобразовании комплексного чертежа удобнее оставить положение проецирующего тела неизменным, а изменить положение плоскостей проекций.