2.2.Арифметические операции над двоичными числами в формате с фиксированной плавающей точкой.

 При выполнении операций сложения или вычитания чисел с плавающей запятой необходимо соблюдать следующую последовательность действий:1) выравнивание порядков (складывать или вычитать можно лишь числа, имеющие одинаковый порядок; для этого мантиссу числа,имеющего меньший порядок, сдвигают вправо на число разрядов, равное разности порядков; общим становится больший порядок; в числах с меньшим порядком происходит нарушение нормализации);2) непосредственное сложение или вычитание (по правилам действий над числами с фиксированной запятой);3) проверка нормализованного результата (если получилось ненормализованное число, производится нормализация).

Умножение и деление. При умножении чисел с плавающей запятой

мантиссы перемножаются по тем же правилам, что и числа с фиксированной

запятой. Порядок произведения определяется как алгебраическая

сумма порядков сомножителей.При образовании ненормализованного произведения ((мантисса произведения меньше 0,1) его нормализация производится описанным выше способом, т. е. путем сдвига влево до появления значащей цифры в старшем разряде. При этой - общий порядок произведения уменьшается на число произведенных сдвигов.При делении чисел знак частного определяется аналогично умножению,а порядок частного - как разность порядков делимого и делителя.Деление мантисс выполняется аналогично делению чисел с фиксированной запятой. Если мантисса частного образуется с переполнением(больше 1), то производится ее нормализация путем сдвига на один разряд вправо и увеличение порядка на единицу.

 

 

 

2.3.Принципы двоичного кодирования и внутреннего представления текстовой, графической и звуковой информации.

Двоичное кодирование текстовой информации.

Множество символов, используемых при записи текста, называется алфавитом. Количество символов в алфавите называется его мощностью.   Для представления текстовой информации в компьютере чаще всего используется алфавит мощностью 256 символов. Один символ из такого алфавита несет 8 бит информации, т. к. 28 = 256. Но 8 бит составляют один байт, следовательно, двоичный код каждого символа занимает 1 байт памяти ЭВМ.   Все символы такого алфавита пронумерованы от 0 до 255, а каждому номеру соответствует 8-разрядный двоичный код от 00000000 до 11111111. Этот код является порядковым номером символа в двоичной системе счисления.   Для разных типов ЭВМ и операционных систем используются различные таблицы кодировки, отличающиеся порядком размещения символов алфавита в кодовой таблице.

 

Компьютерное кодирование графики.Почти все создаваемые, обрабатываемые или просматриваемые с помощью компьютера изображения можно разделить на две большие части - растровую и векторную графику. Для представления графической информации растровым способом используется так называемый точечный подход. В видеопамяти находится двоичная информация об изображении, выводимом на экран. Таким образом, растровые изображения представляют собой однослойную сетку точек, называемых пикселями (pixel, от англ. picture element), а код пикселя содержит информацию о его цвете. Для черно-белого изображения (без полутонов) пиксель может принимать только два значения: белый и черный (светится - не светится), а для его кодирования достаточно одного бита памяти: 1 - белый, 0 - черный.Пиксель на цветном дисплее может иметь различную окраску, поэтому одного бита на пиксель недостаточно. Для кодирования 4-цветного изображения требуются два бита на пиксель, поскольку два бита могут принимать 4 различных состояния.  

 В противоположность растровой графике векторное изображение состоит из геометрических примитивов: линия, прямоугольник, окружность и т.д. Каждый элемент векторного изображения является объектом, который описывается с помощью специального языка (математических уравнения линий, дуг, окружностей и т.д.). Сложные объекты (ломаные линии, различные геометрические фигуры) представляются в виде совокупности элементарных графических объектов.  Объекты векторного изображения, в отличие от растровой графики, могут изменять свои размеры без потери качества (при увеличении растрового изображения увеличивается зернистость).

Двоичное кодирование звуковой информации.С начала 90-х годов персональные компьютеры получили возможность работать со звуковой информацией. Каждый компьютер, имеющий звуковую плату, может сохранять в виде файлов (файл - это определённое количество информации, хранящееся на диске и имеющее имя) и воспроизводить звуковую информацию.Именно звуковая плата (карта) преобразует аналоговый сигнал в дискретную фонограмму и наоборот, «оцифрованный» звук – в аналоговый (непрерывный) сигнал, который поступает на вход динамика.При двоичном кодировании аналогового звукового сигнала непрерывный сигнал дискретизируется, т.е. заменяется серией его отдельных выборок - отсчётов. Качество двоичного кодирования зависит от двух параметров: количества дискретных уровней сигнала и количества выборок в секунду. Количество выборок или частота дискретизации в аудиоадаптерах бывает различной: 11 кГц, 22 кГц, 44,1 кГц и др. Если количество уровней равно 65536, то на один звуковой сигнал рассчитано 16 бит (216). 16-разрядный аудиоадаптер точнее кодирует и воспроизводит звук, чем 8-разрядный.