Примеры решения задач.

ЗАДАЧА 1. Растворы кислот и оснований.

Электролит	w В , %
RbОН	0,2

1. Напишите уравнение диссоциации заданного электролита в водном растворе. Определите, является этот электролит сильным или слабым.

RbОН - сильный электролит, имеется полная диссоциация на ионы. Уравнение диссоциации в водном растворе:

RbОН → Rb⁺ + ОН^-

2. Рассчитайте молярную концентрацию (с, моль/л) раствора электролита по заданной массовой доле wВ, % .

Молярная масса вещества: М_RbОН = 102,5 г/моль.

Масса 1 л раствора электролита m_р-ра = r ^.V = 1^.1000=1000 г.

По определению массовой доли, в 100 г раствора электролита содержится 0,2 г RbОН. Соответственно, в 1 л раствора:

m_RbОН = 2,0 г.

Рассчитаем молярную концентрацию вещества RbОН в растворе:

с_RbОН = m_RbОН / (М_RbОН ^. V) = 2,0 /(102,5 ^. 1) =0,02 моль/л.

3. Рассчитайте водородный показатель рН раствора данного электролита. Плотность раствора r = 1 г/мл. По величине рН оцените, кислотную или щелочную реакцию среды имеет заданный раствор электролита.

Согласно уравнениям диссоциации, концентрация ионов в растворе электролита: с_Rb+ = с_OH- =0,02 моль/л.

Ионная сила раствора:

I = 1/2∑ с_i ^. z_i ² =1/2 (с_Rb+^. z_Rb+ ² + с _OH-^. z _OH- ²) =

=1/2 (0,02^. 1² +0,02^. 1²) = 0,02.

Для однозарядных ионов по величине I= 0,02 по табл. 3.1. приложения находим коэффициент активности иона ОН^- γ _OH- =0,91. При этом использовали правило ионной силы.

Активность а_OH- = с_OH-^. γ _OH- = 0,02 ^. 0,91 = 0,0182 моль/л.

рОН = - lg а_OH- = - lg 0,0182 =1,74.

Водородный показатель раствора электролита:

рН=14 - рОН=14-1,74 = 12,26 > 7, следовательно, среда имеет щелочную реакцию.

ЗАДАЧА 2. Растворы кислот и оснований.

электролит	рН
H2CO3	4,52

Водородный показатель водного раствора H₂CO₃ рН=4,52.

1. По величине рН оцените, кислотную или щелочную реакцию среды имеет заданный раствор электролита.

Водородный показатель раствора

рН = 4,52 < 7 , следовательно, раствор имеет кислую реакцию среды.

2. Напишите уравнение диссоциации заданного электролита в водном растворе. Определите, является этот электролит сильным или слабым. Запишите выражения констант диссоциации ( К_Д ) для каждой ступени диссоциации, оцените их значения по табличным данным.

Водный раствор H₂CO₃ – слабый электролит, диссоциирует ступенчато:

H₂CO₃ ↔ H⁺ + НCO₃ ^– (1-я ступень),

НCO₃ ^- ↔ H ⁺ + CO₃ ^2- (2-я ступень).

Константы диссоциации H₂CO₃:

К_Д1 = = 4,45^.10^-7 ; К_Д2 = = 4,8^.10^-11 .

Значения К_Д1 и К_Д2 берем из табл. 3.2. приложения.

Так как К_Д2 << К_Д1, то диссоциацией угольной кислоты по 2-ой ступени можно пренебречь, расчет степени диссоциации a можно вести по 1-ой ступени диссоциации.

3. Рассчитайте молярную концентрацию ( с, моль/л) и молярную концентрацию эквивалента ( с_Э, моль/л) раствора электролита по величине водородного показателя рН, учитывая только первую ступень диссоциации.

При расчетах рН растворов слабых электролитов используем формулу:

рН = ‑ lg [Н⁺] .

Таким образом, равновесная концентрация ионов Н⁺ в заданном растворе электролита:

[H⁺ ] =10 ^{– рН} = 10 ^{- 4,52} = 3,02 ^. 10^-5 моль/л.

Для оценочных расчетов степень диссоциации a можно считать по приближенной формуле закона разведения Оствальда:

______

a =Ö К_Д1 / с

Равновесная концентрация ионов H⁺ и НCO₃ ^– в растворе (по 1-ой ступени диссоциации):

[H⁺ ] =[ НCO₃ ^– ] = a ^. c .

Решаем систему из этих двух уравнений и получаем выражение для расчета молярной концентрации раствора электролита:

с = [H⁺ ]² / К_Д1 = (3,02 ^. 10^-5 ) ² / 4,45^.10^-7 =2,0 ^.10 ^-3 моль/л.

Эквивалент молекулы H₂CO₃ равен 1/2 молекулы: Э(H₂CO₃ ) =1/2 H₂CO₃. Соответственно, в одном моле H₂CO₃ содержится 2 моль-эквивалента. Следовательно, для H₂CO₃ молярная концентрация эквивалента

с_Э =2 с. Тогда для заданного раствора молярная концентрация эквивалента кислоты с_Э = 2^. 2,0 ^.10 ^-3 = 0,004 моль/л.

ЗАДАЧА 3. Растворы солей.

электролит	С0 , моль/л
Al2(SO4)3	0,25

Имеем водный раствор соли Al₂(SO₄)₃ , с молярной концентрацией

с₀ = 0,25 моль/л.