Малюнок № 6. Малюнок № 7.

Аналогічна робота проводиться і при утворенні інших частин із знаменниками (цей термін на цьому етапі навчання не використовується!) 3, 4, 5, 6, 7 тощо. Вчителеві слід неодмінно пам’ятати про можливість утворення неправильних уявлень. Так, для того, щоб в учнів не склалося враження про те, що третя, четверта, п’ята тощо частина є відповідно третьою, четвертою, п’ятою тощо за порядком розміщення, то слід видозмінювати розміщення таких частин як це показано на малюнку №8.

1/3 1/3 1/3

Малюнок №8.

Для формування уміння учнів записувати частини спочатку використовується бесіда, а потім читання та запис частин з опорою на наочне підкріплення. Таке підкріплення слід використовувати відповідно до індивідуальних особливостей школярів доти, доки воно потрібне. Теоретико-методичні основи такої роботи вчителя проілюструємо з допомогою малюнка № 9. Вчитель пропонує дітям відповісти на наступні запитання: на скільки частин поділено смужки? – на чотири. Які ці частини? – однакові. Яку частину смужки зафарбовано? – одну четверту. Як це записати? - 1/4. Що означає у цьому записі число 4? – смужку поділено на чотири рівні частини. Що означає у цьому записі число 1? – що таких частин взято одну.

Малюнок № 9.

Формування уміння порівнювати частини відбувається лише з опорою на малюнки, подібні до малюнка № 10. Користуючись малюнком, проводимо наступну роботу: на скільки частин поділено першу смужку? – на 5. Які ці частини? – рівні. Як позначимо цю смужку? – 1/5. На скільки частин поділено другу смужку? – на чотири. Які ці смужки? – рівні. Як позначимо цю смужку? – 1/4. Яка із зафарбованих частин перших двох смужок більша? - 1/4. Запиши результати порівняння, використовуючи знаки <, >, = - 1/4>1/5. Яка із частин менша? – 1/5. Запиши результати порівняння, використовуючи знаки <, >, = - 1/5<1/4. Аналогічна робота проводиться з іншими смужками.

1/5

1/4

1/З

1/2

Малюнок № 10. Б) теоретико-методичні основи вивчення дробів

Відповідно до програми з математики для І-ІУ класів формування уявлень учнів про дроби розпочинається у ІУ класі при вивченні теми “Дроби”. У процесі вивчення цієї теми вчитель повинен добитися того, щоб школярі усвідомили процес утворення дробів, навчилися читати та записувати дроби, запам’ятали терміни “чисельник”, “знаменник” і “риска дробу” та усвідомили їхню сутність, навчилися порівнювати дроби (найпростіші випадки), уміли знаходити дріб числа, успішно справлялися з розв’язуванням задач, які включають знаходження частини і дробу числа та знаходження числа за його частиною. Вивчення дробів ґрунтується на конкретних образах частин величини та практичному їх утворенні.

Щоб успішно справлятися з вивченні теми “Дроби”, можна виділити ті етапи: на першому з них проводиться підготовча робота до сприймання нового матеріалу, на другому – первинне усвідомлення поняття дробу, на третьому – формування уявлень про дріб і формування відповідних знань, умінь і навичок.

Ознайомлення з дробами відбувається за допомогою їх утворення з допомогою моделювання на наочних посібниках або при розгляді малюнків підручника. Першим кроком у формуванні початкових уявлень про дроби є нагромадження уявлень про поділ фігур на рівні частини. Поняття дробу вводиться у процесі бесіди вчителя, яка підкріплюється практичними роботами. Вчитель пропонує дітям намалювати смужку та поділити її на 4 рівні частини. Потім дає завдання зафарбувати 1/4 її частину. Після цього пропонує відповісти на наступні запитання: скільки частин залишилося не зафарбованими? – три. Яку частину складає не зафарбована частина смужки від усієї? – три четвертих частини. Як би Ви її назвали та записали? Якщо діти не справляться з цим завданням, то вчитель повідомляє: записати це можна так 3/4. Такий запис називається дробом. Число 3, яке стоїть над рискою дробу, називається чисельник, а число 4, що стоїть під рискою дробу, називається знаменник. Чи знаєте Ви, що показує знаменник дробу? – на скільки рівних частин поділено величину. А що ж показує чисельник дробу? – скільки таких рівних частин взято. Аналогічна робота проводиться з іншими геометричними фігурами. Після введення поняття дробу розпочинається систематична робота з формування уявлень школярів про дроби. З цією метою нині діючими підручниками та методичними посібниками для вчителів пропонується певна система вправ. Вона містить аналогічні вправи, що розглядалися в темі “Частини величин”.

Для порівняння дробів використовується роздатковий матеріал (смужки, набір однакових геометричних фігур) та ілюстрації підручника чи таблиць, на яких зображено кілька однакових прямокутників, поділених на різну кількість однакових частин. Для формування вказаних умінь використовується така система вправ: 1) користуючись малюнком, постав замість квадратів такі числа, щоб рівності були правильними, наприклад: □/8=1/4; 2) користуючись малюнком, порівняй дроби: 5/8, 7/8, 1/4, 2/8, 2/4 і 2/8; 3) накресліть прямокутник довжиною 16см і шириною 1 см. Під ним накресліть такий же та поділіть його на дві рівні частини. Які частини одержали? Скільки других частин в цілому прямокутнику? Накресліть ще один і поділіть його на чотири рівних частини. Як називається кожна частина? Скільки таких частин? Скільки четвертих частин в половині? Що більше 1/4 чи 1/2? 1/2 чи 2/4? 1/4 чи 3/4? 2/2 чи 4/4? (див. таблицю №6.). Аналогічно проводиться порівняння інших дробів. 4) замість зірочок вставте пропущений знак >, < чи =: 3/8*5/8, 3/4*1; 5) підставте число у віконце так, щоб нерівність була правильною, наприклад: 3/8>□/4. Зауважимо, що для порівняння беруться дроби із знаменниками, кожний з яких можна одержати з іншого шляхом множення на якесь число чи ділення його на рівні частини.

Таблиця №6.

1
½					½
¼		¼			¼			¼
1/8	1/8		1/8	1/8		1/8	1/8		1/8	1/8