3.B. Определение доходности гко.
Доходность ГКО определяется из формулы (5.21), а именно:
(5.28)
Где: N- номинал ГКО; Р - цена ГКО; t - число дней с момента покупки облигации до дня погашения.
4.B. Определение доходности офз-пк и огсз.
По ОФЗ-ПК и ОГСЗ выплачиваются плавающие купоны. Поэтому доходность до погашения данных облигаций можно определить только ориентировочно на основе оценки будущей конъюнктуры рынка.
В то же время ЦБ РФ дал следующую формулу для расчета доходности данных облигаций.
(5.29)
Где: С- купон за текущий период; Р - чистая цена облигации; А - накопленный с начала купонного периода доход по купону; t - количество дней до окончания текущего купонного периода.
Величина текущего купонного платежа С рассчитывается по формуле:
(5.30)
Где: Т- количество дней в текущем купонном периоде.
(5.31)
Пример 5.10.
|
|
|
Определить доходность облигации.
Доходность за период.
До настоящего момента нами было рассмотрено главным образом доходность, которую инвестор может получить, если продержит облигацию до погашения. На практике вкладчика интересует также вопрос о доходности, которую он себе обеспечил, если продал облигацию раньше срока погашения. Другими словами, необходимо уметь рассчитать доходность за период. Доходность за период определяется как отношение дохода, полученного по облигации за этот период, к уплаченной за нее цене.
Пример
5.11. Вкладчик
купил ГКО за 950 тыс. руб. и продал через
20 дней за 975 тыс. руб. В данном случае
доходность за период составила:
Доход в 2, 63% инвестор получил за 20 дней. Обычно величину доходности пересчитывают в расчете на год, чтобы ее можно было сравнить с другими инвестициями. Возможно, пересчитать данную доходность в расчете на год на основе простого или сложного процента.
Пример 5.12. Инвестор купил облигацию по цене 1005 тыс. руб. и продал ее через два года за 998 тыс. руб. За двухлетний период он получил купонные платежи в сумме 300 тыс. руб. Доходность за период составила:
Данная
доходность получена в расчете на
двухлетний период:
Реализованный процент.
Определение доходов, которые инвестор получит по облигации.
(5.32)
Где: Ср - сумма купонных платежей и процентов от реинвестирования купонов; С - купон облигации;
n - число периодов, за которые выплачиваются купоны; r - процент, под который вкладчик планирует реинвестировать купонные платежи.
Пример 5.13. Инвестор приобретает облигацию по номиналу, номинал равен 100 тыс. руб., купон - 15%, выплачивается один раз в год. До погашения остается 6 лет. Инвестор полагает, что за этот период он сможет реинвестировать купоны под 12% годовых. Определить общую сумму средств, которые вкладчик получит по данной бумаге, если продержит ее до момента погашения.
Через
шесть лет инвестору выплатят номинал
облигации. Сумма купонных платежей и
процентов от их реинвестирования
составит:
За два года полученная сумма, поскольку она инвестирована под 14%, возрастет до:
За четыре
года под 12% годовых сумма выплат составит:
Если вкладчик планирует в будущем продать облигацию, то ему необходимо оценить ее стоимость к этому моменту времени и прибавить к сумме купонов и процентов от их реинвестирования.
Определение реализованного процента.
Реализованный процент – это процент, позволяющий приравнять сумму всех будущих поступлений, которые инвестор планирует получить по облигации, к ее сегодняшней цене. Он определяется по формуле:
(5.33)
Где: S – цена покупки облигации.
Полученный процент позволяет принимать решения, исходя из ожиданий развития конъюнктуры рынка.
Определение цены и доходности облигации с учетом налоговых и комиссионных платежей
До настоящего момента нами было определено значение цены и доходности облигаций, но при этом не учтен тот факт, что по ним могут взиматься налоги и выплачиваться комиссионные вознаграждения брокерским компаниям.
Данные поправки легко сделать, скорректировав соответствующим образом формулы определения цены и доходности, рассмотренные выше. Корректировка формул заключается в том, что получаемую прибыль уменьшают на величину взимаемых налогов и на размер уплаченных комиссионных. В качестве затрат учитывается не только цена, по которой покупается бумага, но и комиссионные брокерской фирмы. Приведем пример такой корректировки для ГКО. Так формулы (5.20) и (5.27) соответственно примут вид:
|
|
(5.34)
(5.35)Где: Tax - ставка налога на ГКО (ставка налога подставляется в формулу в десятичном значении, например, налог 15% следует учесть в формуле как 0, 15); k - комиссионные платежи как процент от суммы сделки (учитывается в формуле в десятичных значениях).