2. Среднее квадратичное отклонение есть корень квадратный из среднего квадрата отклонения единичных значений от арифметического среднего:
Среднее квадратичное отклонение представляет собой усредненное отклонение единичных значений от среднего арифметического.
3. Коэффициент вариации представляет собой отношение среднего квадратичного отклонения к среднему арифметическому, выраженное в процентах:
%
Он характеризует степень рассеяния единичных значений в относительных единицах и зависит от множества факторов, в том числе от определяемого свойства горной породы. Значения Kвар. для различных свойств горной породы приведены в таблице 1.
Таблица 1.
Свойства горных пород |
Kвар, % |
Объемная плотность |
1-5 |
Предел прочности на сжатие при коэффициенте крепости: |
|
f < 4 |
30 - 40 |
f = 4 ÷10 |
25 - 30 |
f =10÷15 |
20 - 25 |
f >15 |
15 - 20 |
Предел прочности на растяжение |
20-60 |
Абразивность методом истирания стержня |
15-40 |
Буримость |
10-20 |
4.
Доверительный
интервал
- это интервал наиболее вероятных
значений
исследуемой характеристики. Он
определяется выражением:
или
.
5.
Необходимое
число опытов. Надежность
доверительного интервала зависит от
нормативного
отклонения t,
называемого также критерием Стьюдента,
коэффициента
вариации, допустимого отклонения
и числа единичных
опытов n.
Указанные характеристики связаны
соотношением:
или
Из формулы следует, что чем больше коэффициент вариации данных, чем больше требуемая точность и надежность, тем больше надо проделать опытов (отобрать образцов) для получения достоверных результатов.
Критерий Стьюдента t выбирают из таблицы 2 в зависимости от требуемой надежности доверительного интервала.
Таблица 2
t |
Надежность доверительного интервала при различных n, % |
||||||||||
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
||
1,0 |
75,0 |
78,9 |
80,4 |
81,3 |
81,8 |
82,2 |
82,5 |
82,7 |
82,8 |
83,0 |
|
1,5 |
81,3 |
86,4 |
88,5 |
89,6 |
90,3 |
90,8 |
91,1 |
91,4 |
91,6 |
91,8 |
|
2,0 |
85,2 |
90,8 |
93,0 |
94,2 |
94,9 |
95,4 |
95,7 |
96,0 |
96,2 |
96,3 |
|
2,5 |
87,9 |
93,5 |
95,6 |
96,7 |
97,3 |
97,7 |
97,9 |
98,1 |
98,3 |
98,4 |
|
3,0 |
89,8 |
95,2 |
97,1 |
98,0 |
98,5 |
98,8 |
99,0 |
99,1 |
99,2 |
99,3 |
|
Для научных исследований принимают Кдоп. = 8 ÷ 12%, а для производственных исследований и наблюдений Кдоп = 15÷ 20%.