Вариант V
Определить, какое из приведенных предложений является высказыванием; ответ пояснить.
а) Дышите глубже!
б)
.
в) Не правда ли, хорошо, что 3 меньше 4?
г) 1 не является простым числом – порадуйтесь со мной!
д) Ведь верно, что
?
е) Черепаха – самое быстрое животное в этом зоопарке.
ж) Для некоторых
чисел
Определить, какое из высказываний истинное, а какое ложное; ответ пояснить.
а) Каковы бы ни были
ненулевые числа
,
если
, то
б) Арифметический квадратный корень из положительного числа положителен.
в) Каковы бы ни были
векторы
и
,
если они перпендикулярны, то их скалярное
произведение равно нулю.
г) Или 0, или 1 не
является элементом множества
.
д) Функция
не является периодической.
е) Наибольший общий делитель равных чисел совпадает с их наименьшим кратным.
ж) 0 или 1 является
общим элементом множеств
и
.
(А) Составить логическую схему сложного высказывания:
При воспалении легких вам нельзя пить холодную воду; а если вам разрешено пить холодную воду, значит, либо ваши родители легкомысленны, либо вы не боитесь заболеть
сопоставив элементарным высказываниям буквы латинского алфавита.
(б) Путем какой-либо (на ваш выбор) перестановки скобок в полученной схеме, получить другую схему с теми же элементарными высказываниями и составить соответствующее новой схеме предложение на русском языке.
Составить осмысленное сложное высказывание на русском языке, соответствующее логической схеме:
(сопоставив латинским буквам придуманные вами элементарные высказывания).
Построить таблицу истинности для формул:
а)
б)
Имеется ли среди формул а), б) тавтология; противоречие?
Верно ли, что;
а)
б)
Что можно сказать о
,
если
а)
б)
в)
Укажите, какая из импликаций истинна, а какая ложна:
а) если
,
то
б) если
,
то
в) если 13 делит 39, то 29 – простое число
г) если диаметр круга втрое больше его радиуса, то длина окружности меньше диаметра
Вариант VI
Определить, какое из приведенных предложений является высказыванием; ответ пояснить.
а) Байрон – народный таджикский поэт.
б) 0 делится на 0, а черное есть белое.
в)
.
г)
– ура!
д) Сколько неотрицательных чисел, меньших единицы?
е) Для некоторого
числа
.
ж)
.
Определить, какое из высказываний истинное, а какое ложное; ответ пояснить.
а) Если в выражении
«
»,
заменить «
»
на «
»,
то оно станет верным.
б) Функция
всюду возрастает на своей области
определения.
в) Для любого
вещественного числа
.
г) Длина окружности единичного радиуса выразима рациональным числом.
д) Наибольший общий делитель любых двух целых чисел всегда меньше их наименьшего общего кратного.
е) Если число отрицательно, то каково бы ни было число , корни уравнения
– разного знака.
ж) Некоторый общий
элемент множеств
и
меньше
.
(А) Составить логическую схему сложного высказывания:
Если сильно удариться головой о медный колокол, то зазвенят и голова и колокол; но колокол будет звенеть громче, если дело касается оценки внешнего наблюдателя.
сопоставив элементарным высказываниям буквы латинского алфавита.
(б) Путем какой-либо (на ваш выбор) перестановки скобок в полученной схеме, получить другую схему с теми же элементарными высказываниями и составить соответствующее новой схеме предложение на русском языке.
Составить осмысленное сложное высказывание на русском языке, соответствующее логической схеме:
(сопоставив латинским буквам придуманные вами элементарные высказывания).
Построить таблицу истинности для формул:
а)
б)
Имеется ли среди формул а), б) тавтология; противоречие?
Верно ли, что:
а)
б)
Что можно сказать о
,
если:
а)
б)
в)
Укажите, какая из импликаций истинна, а какая ложна:
а) если трапеция имеет четыре стороны, то 3 – делитель числа 333
б) если ромб имеет пять углов, то квадрат имеет четыре стороны
в) если
делится на
,
то
г) если
,
то
