Измерения и обработка результатов

1. Заданы: масса груза m = 200 г; диаметр большого шкива D _б = 29.75 мм; диаметр малого шкива D _м = 20.05 мм.

2. Накинуть (не завязывать!) свободный конец нити с грузом на шпенек на шкиве и поднять груз на некоторую высоту h, наматывая нить на шкив. Количество оборотов при подъеме n₁ задается преподавателем или выбирается самостоятельно и заносится в журнал наблюдений. Высота подъема груза h определяется либо путем ее непосредственного измерения, либо подсчитывается по формуле h = 2rn₁ .

3. Отпустить груз и одновременно включить секундомер. Следя за маховиком (не за секундомером!), выключить секундомер в момент, когда нить свободно соскользнет со шкива. В тот же момент времени начните считать количество оборотов маховика до остановки n₂. Для этого на маховике нанесена метка-черта. Записать в журнал наблюдений значения h, t и n₂.

4. Опыты повторить при разных диаметрах шкива по три раза.

5. Все результаты занести в журнал наблюдений. Значения измеренных величин подставить в формулу (9), по которой вычисляют момент инерции. Значение m указано на гире.

6. Вычислить погрешность измерений по результатам первых трех измерений.

Журнал наблюдений

Номер измерения	r•10-3, м	m, кг	n1	h, м	n2	t, c	I, кг . м2	< I >, кгм2	Относительная погрешность δ %
1	14,88	0,20
2
3
4	10,03
5
6

Расчет погрешностей измерений:

1). Расчет погрешности измерения высоты подъема груза

1.1. h₁ = ____; h₂ = ____; h₃ = ____.

1.2. <h> = (h₁ + h₂ + h₃)/3 = ______________.

1.3. Δ h₁ = <h> - h₁ = __________________

Δ h₂ = <h> - h₂ = __________________

Δ h₃ = <h> - h₃ = __________________

1.4. (Δ h₁)²= ____; (Δ h₂)²= ____; (Δ h₃)²= ____ .

1.5. = ___________ .

1.6. t_m = ____.

1.7. Δ h = t_m σ_s = _____________________.

1.8. (Δ h_пр)² = ____.

1.9. Т.к. Δ h >> Δ h_пр, то Δ h = _________.

1.10. h = <h> ± Δ h = __________.

1.11. δ = (Δ h/ <h>)•100% = ________________.

2). Расчет погрешности измерения времени

2.1. t₁ = ____; . t₂ = ____; t₃ = ____.

2.2. <t> = (t₁ + t₂ + t₃)/3 = _______________.

2.3. Δ t₁ = <t> - t₁ = ____________________

Δ t₂ = <t> - t₂ = ____________________

Δ t₃ = <t> - t₃ = ____________________.

2.4. ( Δ t₁)² = ____; ( Δ t₂)² = ____; ( Δ t₃)² = ____.

2.5. = _______________.

2.6. t_m = ____.

2.7. Δ t = t_m• σ_t = __________.

2.8. Δ t_пр = ____<< Δ t = ____.

2.9. t = <t> ± Δ t = _________.

2.10. δ = (Δ t/<t>)•100% = ______

3). Расчет погрешности измерения числа оборотов n₂ маховика

3.1. n₁ = ____; n₂ = ____; n₃ = ____.

3.2. <n> = (n₁ + n₂ + n₃)/3 = ______________.

3.3. Δ n₁ = <n> - n₁ = __________________

Δ n₂ = <n> - n₂ = __________________

Δ n₃ = <n> - n₃ = __________________

3.4. (Δ n₁)²= ____; (Δ n₂)²= ____; (Δ n₃)²= ____ .

3.5. =___________ .

3.6. t_m = ____.

3.7. Δ n = t_m σ_s = _____________________.

3.8. (Δ n_пр)² = ____.

3.9. Т.к. Δ n >> Δ n_пр, то Δ n = _________.

1.10. n = <n> ± Δ n = __________.

3.11. δ = (Δ n/ <n>)•100% = ________________.

4). Расчет погрешности определения момента инерции маховика

4.1. Наиболее вероятное значение I : = ________ .

4.2. Находим частные производные: ðI/ðt = = _____________;

ðI/ ðh = - = _______________ .

ðI/ ðn₂ = [n₁ + n₂ – n₂/(n₁+n₂)² ] = _________________ .

4.3. Абсолютная погрешность: ⁼ =__________________________.

4.4. <I> = (I₁ + I₂ + I₃)/3 = ____________________.

4.5. Окончательный результат: I = < I > ± ΔI = ______________.

4.6. Относительная погрешность:

δ = (ΔI / < I >) •100% =_________________.