Лекция 04. Эластичность спроса и предложения

Вопросы лекции

1. Ценовая эластичность спроса: понятие, измерение и виды. Дуговая и точечная эластичность. Детерминанты ценовой эластичности спроса. Ценовая эластичность спроса и расходы покупателей.

2. Перекрестная эластичность спроса: понятие, измерение и виды.

3.Эластичность спроса по доходу: понятие, измерение и классификация экономических благ. Детерминанты эластичности спроса по доходу.

4. Ценовая эластичность предложения: понятие, измерение и виды. Детерминанты ценовой эластичности предложения.

Лекция 05.Основы теории спроса и предложения

Вопросы лекции

5. Государство и рынок: налоги, субсидии и контроль цен

Косвенные налоги и распределение налогового бремени.

Субсидии и их последствия.

Нижние и верхние границы цен.

6. Эластичность спроса по цене

Ценовая эластичность спроса и ее измерение. Дуговая и точечная эластичность. Детерминанты ценовой эластичности спроса. Ценовая эластичность спроса и расходы покупателей.

1. Ценовая эластичность предложения: понятие, измерение и виды. Детерминанты ценовой эластичности предложения.

Ценовая эластичность спроса и ее измерение.

Очень часто нас интересует, насколько спрос чувствителен к изменениям цены. На этот вопрос отвечает ценовая эластичность спроса.

Ценовая эластичность спроса есть реакция спроса на благо в ответ на изменение цены.

Как мы неоднократно убедимся в дальнейшем, ценовая эластичность спроса играет ключевую роль в понимании многих проблем микроэкономического анализа. В частности, поэтому необходимо найти ее измеритель.

Говоря о ценовой эластичности спроса, мы всегда желаем сравнить величину изменения в количестве пользующегося спросом блага с величиной изменения в его цене. Однако нетрудно заметить, что цена и количество измеряются в различных единицах. Отсюда имеет смысл сравнивать только процентные или относительные изменения.

Ценовая эластичность спроса есть процентное (относительное) изменение в количестве блага деленное на процентное (относительное) изменение в цене блага.

Это же можно выразить через очень простую формулу:

E_D = DQ_D%/DP%,(2.8)

где E_D – ценовая эластичность спроса, а D означает изменение в соответствующей величине. Например, если цена килограмма муки выросла на 10%, а спрос на нее сократился на 5%, то можно утверждать, что ценовая эластичность спроса (E_D) составляет (-5)/10 = - 0,5. Если же, допустим, цена 1 м² шерстяной ткани упала на 10%, а объём спроса на нее увеличился на 15%, то E_D = 15/(-10) = - 1,5.

Обратим сразу внимание на знак. Поскольку кривые спроса имеют отрицательный наклон, то цена и количество блага меняются в противоположных направлениях. Таким образом, ценовая эластичность спроса всегда отрицательна. Поэтому в дальнейшем нас будет интересовать только ее абсолютное значение.

В зависимости от абсолютных значений ценовой эластичности говорят об эластичном или неэластичном спросе.

Если |E_D| > 1, то спрос - эластичный.

Спрос является эластичным, когда на каждый процент изменения цены спрос изменяется более чем на один процент.

Если |E_D| < 1, то спрос - неэластичный.

Спрос является неэластичным, когда на каждый процент изменения цены спрос изменяется менее чем на один процент.

В особом случае, когда |E_D| = 1, спрос характеризуется единичной эластичностью по цене.

Единичная эластичность спроса имеет место, когда на каждый процент изменения цены спрос изменяется тоже ровно на один процент.

Дуговая и точечная эластичность.

Рассмотрим два метода определения ценовой эластичности спроса.

1. Дуговой метод. Обратимся к кривой спроса на рис. 2.11.

Рис. 2.11. Определение ценовой эластичности спроса.

Ценовая эластичность спроса будет различной на различных ее участках. Так, на участке ab спрос будет неэластичным, а на участке cd – эластичным. Измеренная на этих участках эластичность называется дуговой эластичностью.¹

Предостережение. Одна из проблем, которая возникает при подсчете эластичности на основе изменений в количестве и цене как процентном соотношении от начальной величины (что мы проделали сейчас), состоит в том, что этот способ подсчета приводит к несоответствиям. Рост цен на 20% (с 12 ф.ст. до 14,40 ф.ст.) покрывает 20 % снижения объема продаж (с 200 до 160) и создает эластичность, равную 1 (единичную эластичность), и общий доход должен, следовательно, оставаться неизменным. Но вместо этого он уменьшается с 2400 ф.ст. (12 • 200) до 2304 (14,40 • 160) ф.ст. Почему так происходит? Это несоответствие возникает в связи с тем, что если эластичность спроса подсчитывается между двумя точками на кривой спроса, величина меняется в зависимости от того, начинаем мы считать с начальной величины или с конечной величины. Рост цены с 12 ф.ст. до 14,40 ф.ст. представляет собой 20 % изменение, равно как и уменьшение объема продаж с 200 до 160. Эластичность спроса в этом случае равна 1 (20/20). Но если мы пойдем в противоположном направлении, то получим совсем иной результат. Снижение цены с 14,40 до 12 ф.ст. сокращает объем продаж на 16,7 %, в то время как увеличение величины спроса с 160 до 200 - это изменение в 25%. В данном случае эластичность спроса равна 1,5 (25/16,7). Эластичность спроса различна в зависимости от того, с начальной или с конечной величины мы начинаем расчет. Одним из способов решения этой проблемы является расчет эластичности на основе процентного отношения средних величин или средних между двумя крайними величинами. Этот метод подсчитывает процентное изменение эластичности спроса путем деления разности конечной и начальной величин на их среднее значение. Например, 13,20 ф. ст. - есть средняя величина от двух величин - 12 ф.ст. и 14,40 ф.ст. Следовательно, согласно этому методу изменение цены с 12 ф.ст. до 14,40 ф.ст. считается ростом в 18,2%,поскольку(14,40-12)/13,20 • 100 = 18,2. Равно и изменение цены с 14,40 ф.ст. до 12 ф.ст. считается уменьшением в 18,2 %. Таким образом, метод расчета на основе средних величин дает в обоих случаях один и тот же ответ независимо от направления изменений цены. Для величины спроса средней величиной является 180. В этом случае, если величина продаж увеличивается с 160 до 200 (или уменьшается с 2 (до 160), мы считаем, что она изменилась на 22,2 % (поскольку 200-160 / 180 ·100 = 22,2). Итак, при использовании этого способа эластичность спроса по цене равна 1,22 (22/ 18,2). В данной лекции не ставится специальной задачи изучить, каким образом рассчитывается эластичность спроса по цене; для нас гораздо важнее, чтобы вы поняли взаимосвязь величины спроса и цены. Несмотря на это, данный пример показывает, что если вам необходимо подсчитать эластичность, то лучше использовать процентное отношение средней величины или средней между двумя величинами. (Добсон С., Полфреман С. Основы экономики: Минск: УП «Экоперспектива», 2004.)

Дуговая эластичность – это эластичность, измеренная между двумя точками кривой.

Фактически приведенная нами выше формула 2.8 была формулой дуговой эластичности. В числителе в ней фигурировало изменение количества блага в процентном выражении. Если мы отвлечемся от процентного выражения этого изменения и посмотрим, что есть относительное изменение Q, то нетрудно определить его как DQ/Q.¹ Аналогичным образом относительное изменение цены можно представить как DР/Р. Тогда ценовая эластичность спроса может быть представлена:

E_D = (2.9)

В качестве DQ берется разность между двумя значениями спроса на благо. Например, применительно к рис. 2.11 это могут быть разности (Q_a - Q_b) или (Q_c - Q_d). В качестве DР берется разность между двумя значениями цены, допустим (P_a - P_b) или (P_c - P_d). Проблема заключается в том, какое из двух значений количества блага и цены использовать в формуле 2.9 в качестве значений Q и Р. Понятно, что при разных значениях получается разный результат. Решение проблемы заключается в том, чтобы использовать среднее арифметическое двух значений. В таком случае мы измеряем некую среднюю эластичность на спрямляющих дуги отрезках ab и cd, и формула дуговой эластичности принимает вид:

E_D = ,

где = (P_a + P_b)/2 или = (P_с + P_d)/2, а = (Q_a + Q_b)/2 или = (Q_с + Q_d)/2 (опять же нижние индексы отвечают обозначениям из рис. 2.11). Если же мы рассмотрим некий общий случай и обозначим значения количеств блага и цены как Q₁, Q₂ и P₁, P₂, соответственно, то окончательно формулу дуговой эластичности после некоторых элементарных алгебраических преобразований можно представить как:

E_D =

Именно этой формулой удобнее всего пользоваться при реальных вычислениях дуговой эластичности. Конечно, для этого необходимо знать числовые значения Q₁, Q₂ и P₁, P₂.

Дуговая эластичность может рассчитываться и для случая линейной функции спроса для любых ее отрезков.

2. Точечный метод. Представим теперь, что нам нужно определить эластичность не на отрезках ab и cd, а в некоторой произвольно взятой точке f на кривой спроса (рис. 2.11). В этом случае можно воспользоваться формулой 2.9, но заменив DQ и DР бесконечно малыми величинами. Тогда эластичность можно определить как:

E_D = (2.10)

Формула 2.10 показывает точечную эластичность спроса.

Точечная эластичность – это эластичность, измеренная в некоторой точке кривой.

dQ/dP – показывает изменение спроса в ответ на изменение цены. На рис. 2.11 – это тангенс угла, образуемый касательной к кривой спроса в точке f и осью ординат (tga). Он равен –70/50 = - 1,44 (знак минус обусловлен отрицательным наклоном кривой спроса и, соответственно, касательной к ней). Относительно точки f P_f = 25, а Q_f = 35. Подставляем эти значения в формулу 2.10 и получаем, что E_D = - 1,44 × (25/35) = - 1,0. Следовательно, выше этой точки по кривой спроса спрос неэластичен, ниже – эластичен.

При изучении эластичности необходимо особо обратить внимание на то, что она лишь частично определяется наклоном кривой спроса. Это можно легко заметить на примере линейной функции спроса. С этой целью выберем знакомую нам функцию спроса Q_D = 60 - 4P и изобразим ее на рис. 2.12.

Рис. 2.12. Различные эластичности линейных функций спроса.

Очевидно, что у линейной функции угол наклона во всех ее точках одинаков. В нашем случае dQ/dP = tga = - 4 на всем ее протяжении. Однако в разных ее точках значение ценовой эластичности будет различным в зависимости от выбранных значений Р и Q. Так, например, в точке k эластичность равна 2, а в точке l уже только 0,5. В точке u, которая делит линию спроса mn ровно пополам, эластичность составляет 1.

Теперь предположим, что спрос возрос так, что линия спроса сместилась в положение m¢n. Она теперь описывается функцией Q_D = 60 - 1,5P. Хорошо видно, что угол ее наклона существенно изменился. Здесь dQ/dP = tgb = - 1,5. Однако, например, в точке u¢ эластичность спроса равна - 1, как и в точке u на линии спроса mn.

Заметим, что в точке, которая делит прямую линию спроса пополам, эластичность всегда равна – 1. На отрезке выше этой точки спрос в любой точке эластичный, ниже - неэластичный в любой точке. Эти утверждения можно легко доказать, зная формулу определения эластичности и элементарную геометрию.

До сих пор мы стремились показать, что значения ценовой эластичности спроса различны для различных участков и точек линии, представляющих одну и ту же функцию спроса. Однако можно указать на три исключения, когда эластичность одинакова для всей кривой спроса. Во-первых, нетрудно заметить, что когда последняя представлена вертикальной прямой линией (рис. 2.13, график А), то эластичность спроса равна 0 (т.к. dQ/dP = 0). Такой спрос называют абсолютно неэластичным.

Рис. 2.13. Графики функций спроса с постоянными эластичностями.

Во-вторых, если кривая спроса представлена горизонтальной прямой линией (рис. 2.13, график Б), то эластичность спроса равна бесконечности (т.к. dQ/dP = ). Такой спрос называют абсолютно эластичным.

И, наконец, в-третьих, когда кривая спроса представлена правильной гиперболой (рис. 2.13, график В), т.е. Q_D = 1/P. Используя формулу 2.10 можно установить, что ее эластичность постоянна и равна - 1, т.е. |E_D| = 1.¹

Детерминанты ценовой эластичности спроса.

Что определяет значения ценовой эластичности спроса? Стоит отметить следующие влияющие на нее факторы:

1. Количество и близость товаров-заменителей. Возьмем, например, две пары товаров, - электричество и помидоры. Электричество не имеет сколько-нибудь приемлемых для современного человека заменителей, поэтому оно относится к категории благ с весьма низкой эластичностью. В то же время помидоры легко заменить потреблением других овощей. Поэтому ценовая эластичность спроса на помидоры значительно выше электроэнергии.

Подобная аргументация применима и в случае, когда проводится сравнение между большой товарной группой (например, продовольствием) и отдельным благом из этой группы. У абсолютного большинства отдельных видов продовольствия есть много заменителей, тогда как продовольствие в целом заменителей не имеет. Таким образом, рост цен на продовольствие снижает величину спроса на него очень незначительно (особенно в бедной стране), тогда как рост цены на какой-либо продовольственный продукт вызывает, как правило, значительно большее снижение спроса на него в силу наличия заменителей.

В отношении продовольствия в целом подчеркнем то обстоятельство, что некоторое снижение его потребления при росте цены обусловлено целиком эффектом дохода, в то же время в силу отсутствия альтернативы продовольствию эффект замены отсутствует. Поэтому общее снижение объёма спроса незначительно.

2. Доля расходуемого на благо дохода. Чем большая доля дохода расходуется на благо, тем в большей мере потребитель будет вынужден сократить потребление в случае повышения его цены. Это вытекает из того, что величина эффекта дохода пропорциональна этой доле, следовательно, с ростом последней растет и ценовая эластичность спроса.

Так, ценовая эластичность спроса на черный перец весьма невысока (даже существенно снизивший уровень своего благосостояния любитель острых блюд вряд ли будет экономить за счет сокращения употребления подорожавшего перца). С одной стороны, это может объясняться отсутствием близких заменителей. Однако, с другой стороны, пожалуй, еще в большей степени данный факт обусловлен тем, что мизерная часть дохода расходуется на черный перец. Таким образом эффект дохода от повышения цены перца будет невелик.

В то же время, если взять такой товар как жилье, то цена его приобретения составляет очень существенную часть дохода семей (даже если сложить доходы за много лет). Поэтому повышение цены жилья существенно снижает спрос на него.

3. Временной период. В значительной мере ценовая эластичность спроса зависит от того, какой период времени мы рассматриваем. Если мы представим, что теплооснабжение в городских квартирах подорожало, а потребители получили техническую возможность регулировать его объемы, то на первых порах спрос на него снизится незначительно. Скорее всего люди предпочтут экономить на других статьях расходов, но поддерживать зимой привычную температуру. Однако со временем спрос может заметно снизиться, поскольку будут проведены работы по утеплению квартир. Таким образом, в данном примере мы имеем низкую эластичность в первоначальный период времени, но в более длительной перспективе эластичность становится значительно выше.

Ценовая эластичность спроса и расходы покупателей.

Общие расходы покупателей на приобретение продукции (Е) определяются как произведение цены продукции на ее количество (Р × Q). Расходы покупателей равняются общей выручке продавцов от реализации продукции (R). Поэтому все выводы относительно зависимости расходов покупателей от ценовой эластичности спроса относятся также и к общей выручке продавцов.

На рис. 2.14 представлена линейная функция спроса с участками эластичного и неэластичного спроса. Представим, что на верхнем участке (где спрос эластичный) происходит снижение цены с P_a до P_b и, соответственно, увеличение реализации продукции с Q_a до Q_b. В результате расходы покупателей и выручка продавцов меняются. Это изменение показано изменением площадей прямоугольников. Площадь первого из них (P_aaQ_aO) равна E_a= R_a = (P_a × Q_a), тогда как площадь второго (P_bbQ_bO) равна E_b= R_b = (P_b × Q_b). Весь вопрос в том, какая из них больше.

Рис. 2.14. Эластичность спроса и расходы покупателей (выручка продавцов).

Когда спрос эластичный, то относительное изменение количества пользующегося спросом блага больше относительного изменения его цены. В результате изменение количества оказывает большее воздействие на расходы покупателей (выручку продавцов), чем изменение в цене. В итоге на эластичном участке линии спроса:

а) когда цена падает, количество блага увеличивается в относительно большей степени и, следовательно, расходы покупателей (выручка продавцов) растут (на рис. 2.14 прямоугольник P_bbQ_bO больше прямоугольника P_aaQ_aO). Расходы покупателей сокращаются на площадь прямоугольника P_aakP_b за счет снижения цены, но зато увеличиваются на площадь большего прямоугольника Q_akbQ_b за счет увеличения покупок.

2) И, наоборот:

б) когда цена растет, количество блага снижается в относительно большей степени и, следовательно, расходы покупателей (выручка продавцов) падают.

Противоположная картина наблюдается на неэластичном участке спроса, например, cd.

На неэластичном участке спроса:

а) когда цена падает, количество блага увеличивается в относительно меньшей степени и, следовательно, расходы покупателей (выручка продавцов) падают (на рис. 2.14 прямоугольник P_ddQ_dO меньше прямоугольника P_ccQ_cO). Расходы покупателей увеличиваются на площадь прямоугольника Q_сldQ_d за счет увеличения покупок, но зато cнижаются на площадь большего прямоугольника P_ссlP_d за счет уменьшения цены. И, наоборот:

б) когда цена растет, количество блага снижается в относительно большей степени и, следовательно, расходы покупателей (выручка продавцов) растут.

Рассмотренные зависимости между изменениями цены и расходами покупателей (выручкой продавца) сведены в таблицу 2.5.

К этому можно добавить, что расходы покупателей (выручка продавца) максимизируются при единичной ценовой эластичности спроса.¹

Выявленные здесь закономерности имеют большое практическое значение для ценовой политики предприятий. Пока мы рассматриваем совершенную конкуренцию, то возможности таковой отсутствуют. Однако в реальности предприятие нередко хоть в какой-то мере влияет на рыночные цены, конкуренция является несовершенной. Отсюда руководство предприятий должно хотя бы приблизительно представлять связь между изменением цены на их продукцию и объемом выручки. А это, в свою очередь, требует знания ценовой эластичности спроса.