Интенсивность турбулентности
,
вблизи мешалки
Изотропная турбулентность, если пульсации во все стороны одинаковы.
Масштаб турбулентности – размер наименьших вихрей
- длина пути смешения где энергия турбулентного потока диссипирует (распадается)
,
где
- кинематическая вязкость
- скорость диссипации (распада)
Для биохимических реакторов практически важную задачу представляет выбор количественных показателей, оценивающих гидродинамическую обстановку. К ним относятся вносимая удельная мощность и эффективность перемешивания.
Влияние перемешивания можно учесть двумя составляющими: микро- и макросмешения.
Уравнения классической гидродинамики не дают ответа об уровне смешения жидкости в потоке. Так же как и вносимая мощность и интенсивность перемешивания.
Предположим, что поток состоит из отдельных элементов, т.е. находится на уровне сегрегации.
В реакторе всегда можно выделить элементы среды, подвергающиеся слиянию и диспергированию. При слиянии этих элементов в них изменяется состав реагирующих компонентов не только за счет участия в микробиологическом синтезе, но и за счет их смешения. А это невозможно учесть на основе уравнения классической гидродинамики.
В биохимических реакторах рост микроорганизмов и поступление к ним питательных веществ осуществляется в жидкой фазе, которая находится определенное время в реакторе. От продолжительности времени ферментации зависит концентрация клеток в среде, продуктов их метаболизма и степень утилизации субстрата. Оценка
Условий макросмешения позволяет учесть неравномерность по временам пребывания материальных частиц при наличии байпасных потоков , застойных зон и т.д. Байпас приводит к проскоку продуктов питания, а застойная зона к лизису и образованию инфицирующей микрофлоры.
Но влияние гидродинамики заключается не только в этом и в условиях смешения диспергирования дисперсной фазы, что нельзя учесть уравнениями классической гидродинамики.
Исходя из этого рассмотрим многофазные системы.
Принцип вывода уравнения сохранения массы для многофазных систем с химическими реакциями и фазовыми переходами
Ранее мы рассматривали структуру ХТП и отметили, что она должна включать детерминировано-стохистические составляющие.
Детерминированные составляющие модели были нами рассмотрены как при моделировании типа реакторов, так и при составлении химических реакций и теплообмена с окружающей средой.
Совместное описание ХТП на основе
детерминировано-стохистических составляющих рассмотрим на примере многофазных систем.
К характерным многофазным системам (газ-жидкость, жидкость-жидкость, жидкость-твердые частицы, газ-твердые частицы) с химическими реакциями и фазовыми переходами обычно относятся следующие: процессы полимеризации;
массовой кристаллизации;
адсорбции;
экстракции;
ректификации;
грануляции;
сушки.
Для таких систем характерен полный комплекс физико-химических эффектов, составляющих иерархичную структуру ФХС.
При исследовании многофазной системы принимаются следующие допущения:
Система двухфазная. Первая фаза несущая (сплошная), вторая дисперсная, в виде дискретных разного размера включений (капель, пузырей, твердых частиц).
Каждая фаза представляет собой гомогенную связь компонентов, в объеме протекают N линейно-независимых химических реакций и фазовые переходы.
Размеры включений много больше молекулярных расстояний.
Расстояние, на котором параметры системы меняются много больше характерных размеров включений.