0. Отбор единиц в выборочную совокупность

Специ­альные этапы проведения выборочного наблюдения:

• определение необходимого объема выборки и способа отбора;

• проведение отбора;

• обобщение данных наблюдения и расчет выборочных характеристик;

• расчет ошибок выборки.

Численность выборки при собственно случайном и механическом отборе

Вид выборочного наблюдения	Повторный отбор	Бесповторный отбор
а) при определении среднего размера признака	п = t22 / ∆2x	п = t2x2N / ( ∆x2 + t2)
б) при определении доли признака	п = t2 w(I – w / ∆2w	п = t2 w(I – w)N / ∆2 +t2 w(l- w)

Распределение между районами
пропорциональное	непропорциональное	оптимальное
где ni - число наблюдений из i-й типической группы; n - общий объем выборки; Ni - объем i –й типической группы в генеральной совокупности	где k — количество выделенных районов, число выделенных типических групп	где σi - среднее квадратическое отклонение изучаемого признака в i-й группе.

8.3. Методы оценки результатов выборочного наблюдения

Ошибки, свойственные выборочному наблюдению, называются ошибками репрезентативности или представительства

Систематические ошибки возникают в результате нарушения принципа случайности отбора единиц совокупности для наблюдения. Например, для обследования успеваемости в университете ошибочно отбирают наиболее подготовленных студентов с положительными отметками.

Случайные ошибки возникают ввиду того, что выборочная совокупность недостаточно точно воспроизводит всю совокупность из-за несплошного характера наблюдения.

Средняя величина ошибки для выборочной совокупности, отобранной в случайном порядке:

где μ — средняя ошибка выборки; σ — среднее квадратическое откло­нение; n — численность выборочной совокупности.

Средняя ошибка (μ)

выборочных средней (х) и доли (w) для разных видов выборки

Вид выборки	Отбор
	повторный	бесповторный
Количественный признак
Собственно-случайная	μ х = √ 2/n	μ х = √ (2 (l-n/N) /n)
Альтернативный признак
Собственно-случайная	μw =√ w(1-w)/n	μw = √ w(l-w)(l-n)/N)/n

 i ² - средняя групповая выборочная дисперсия средней:

² _i - внутригрупповая; дисперсия данной (/-и) группы в выборочной совокупности;

w (1 - w) - средняя групповая выборочная дисперсия доли.

Формулы предельной ошибки позволяют решать задачи трех видов:

1. Определение пределов генеральных характеристик.

2. Определение доверительной вероятности.

3. Определение необходимого объема выборки.

Предельная ошибка выборки (∆) определяется по формуле

Величины генеральной средней и доли могут быть представле­ны интервальной оценкой в виде определения доверительного интервала по заданному уровню доверительной вероятности Р:

При значении t = 1 вероятность равна 0,683.

При значении t = 1,96 вероятность равна 0,950

При значении t = 2 вероятность равна 0,954.

При значении t = 3 вероятность равна 0,997.