Пример решения задачи

Расчет индивидуальных индексов и общих индек­сов агрегатной формы

Имеются такие данные об объеме произведенной продукции и ее себестоимости на предприятии:

Продукция	Объем произведенной продукции, тыс. шт.		Себестоимость продукции, д. е.
	базисный период	текущий период	базисный период	текущий период
А	3,1	3,3	1,1	1,2
Б	5,2	5,8	0,9	0,8

Решение

Индивидуальный индекс физического объема продукции

i_qA = 3,3 / 3,1 = 1,064, или 106,4% (+6,4%);

i_qБ= 5,8/5,2 = 1,115, или 111,5% (+11,5%;)..

Вывод. В отчетном периоде по сравнению с базисным объем производства продукции А увеличился на 6,4%, а продукции Б — на 11,5%.

Индивидуальный индекс себестоимости:

i_zA = 1,2 / 1,1 = 1,090, или 109,0% (+9,0%);

i_zБ = 0,8 / 0,9 = 0,889, или 88,9% (-11,1%).

Вывод. В отчетном периоде по сравнению с базисным себесто­имость единицы продукции А увеличилась на 9,0%, а продукции Б — уменьшилась на 11,1%.

Индивидуальный индекс расходов на производство продукции:

i_qA = 1,090 • 1,064=1,160, или 116,0% (+16,0%);

i_qБ = 0,889 • 1,115=0,991, или 99,1% (-0,9%).

Вывод. В отчетном периоде по сравнению с базисным расходы на производство продукции А повысились на 16,0%, а продукции Б — уменьшились на 0,9%.

2. Агрегатный индекс физического объема продукции:

Iq = ∑q1z0 / ∑q0z0

где ∑q1z0, ∑q0z0 — расходы на производство всех видов продук­ции соответственно в отчетном и базисном периодах по себестои­мости базисного периода

Iq = (3,3 х 1б1 + 5,8 х 0,9) / ( 3,1x1,1 + 5,2x0,9) = 8,85 / 8,09 = 1,094,

или 109,4% (+9,4;)

Вывод. В отчетном периоде по сравнению с базисным физиче­ский объем продукции в целом увеличился на 9,4%.

Агрегатный индекс себестоимости продукции:

Iz = ∑q1z1 / ∑q1z0

где ∑q1z1 , ∑q1z0 — общая себестоимость продукции соответствен­но в отчетном и базисном периодах с учетом объема произведен­ной продукции в отчетном периоде

(1,2 х3,3 + 0,8 х5,8) / (1,1х3.3+ 0,9х5,8) = 8,60 /8,85 = 0,972

или 97,2% (-2,8;%)

Вывод. В отчетном периоде по сравнению с базисным себесто­имость единицы продукции в целом для предприятия уменьши­лась на 2,8%.

Агрегатный индекс расходов на производство:

0,867 х 1,094=0,948, или 94,8% (-5,2%).

Вывод. В отчетном периоде по сравнению с базисным расхо­ды на производство в целом по предприятию уменьшились на 5,2%.

3. Экономический эффект от снижения себестоимости продук­ции рассчитывается на основе агрегатного индекса себестоимо­сти:

∑q1z1 —∑q1z0 = 8,60 — 8,85 = — 0,25 тыс. д. е

Вывод. В отчетном периоде по сравнению с базисным на пред­приятии было сэкономлено средств в размере 0,25 тыс. д. е. в результате снижения себестоимости единицы продукции в целом по предприятию.

ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ

Агрегатный индекс – сложный относительный показатель, который характеризует среднее изменение социально-экономического явления, состоящего из несоизмеримых элементов.

Вес индекса – величина, служащая для целей соизмерения индексируемых величин.

Индекс – относительный показатель, который выражает соотношение величин какого-либо явления во времени, в пространстве или сравнение фактических данных с любым эталоном (план, прогноз, норматив и т.д.).)

Индекс-дефлятор - отношение фактической стоимости продукции отчетного периода к стоимости объема продукции, структура которой ана­логична структуре отчетного года, но определенная в ценах базисного года.

Индексируемая величина - признак, изменение которого изучается.

Индекс переменного состава - индекс, выражающий отношение средних уровней изучаемого явления, относящихся к разным периодам времени.

Индекс постоянного (фиксированного) состава - индекс, исчис­ленный с весами, зафиксированными на уровне одного какого-либо пе­риода, и показывающий изменение только индексируемой величины.

Индекс структурных сдвигов - индекс, характеризующий влияние изменения структуры изучаемого явления на динамику среднего уровня этого явления.

Индивидуальные индексы - относительные показатели, которые отражают результат сравнения однотоварных явлений.

Сводный, или общий, индекс - показатель, измеряющий динамику сложного явления, составные части которого непосредственно несоизме­римы.

Система базисных индексов - ряд последовательно вычисленных индексов одного и того же явления с постоянной базой сравнения.

Система индексов - ряд последовательно построенных индексов.

Система индексов с переменными весами - система сводных ин­дексов одного и того же явления, вычисленных с весами, последователь­но меняющимися от одного индекса к другому.

Система индексов с постоянными весами - система сводных ин­дексов одного и того же явления, вычисленных с весами, не меняющими­ся при переходе от одного индекса к другому.

Система цепных индексов — ряд индексов одного и того же явления, вычисленных с меняющейся от индекса к индексу базой сравнения.

Средний индекс - индекс, вычисленный как средняя величина из индивидуальных индексов.

Территориальные индексы - индексы, которые отражают измене­ние явления во времени.

Вопросы для самоконтроля

1. Что называют индексами и какова их особенность?

2. Какие задачи решаются посредством индексов?

3. Какие показатели, используемые в расчетах индексов, принад­лежат к количественным, качественным, смешанным?

4. Как взаимосвязаны цепные и базисные индексы? Приведите примеры

5. Как рассчитать средние индексы? Приведите примеры.

6. Объяснить суть индекса переменного состава на примере ин­декса цен.

7. Объяснить суть индекса фиксированного состава на примере индекса цен.

8. Объяснить суть индекса структурных сдвигов на примере ин­декса цен.

9. Чем различаются индексы цен Пааше и Ласпейреса?