2.2. Расчет деревянных надстроек опор.

Деревянные надстройки опор рассчитываются, как правило, толь­ко по первому предельному состоянию, т.е. на прочность и устойчи­вость. Расчет по второму предельному состоянию (на осадки, смеще­ния верха опоры) производится лишь в исключительных случаях. При определении усилии в элементах и соединениях пространственную конструкцию надстройки допускается расчленять на плоские система, а узловые соединения принимать шарнирными. Предполагается, что раскосы рам опор вертикальную нагрузку не воспринимают. Все элементы надстройки работают в упругой стадии.

Порядок расчета принимается в соответствии с передачей давле­ния от пролетных строений. Обычно начинают о проверки на смятие опорных брусьев - сопряжения С - I (рис. 7), затем верхних и ниж­них насадок - сопряжения С-2...С-5. Древесина этих элементов ра­ботает на смятие поперек волокон, расчетное сопротивление в этом случае невелико и составляет не более 25-30 кгс/см², в то время как вдоль волокон - в 5-6 раз больше. Далее необходимо проверить стойки на устойчивость их формы (продольный изгиб). Поскольку на­клонные стойки имеют, как правило, большую, чем у вертикальных стоек, расчетную длину, то проверку выполняют только для наклонных стоек. В завершение производится проверка надстройки на устой­чивость против опрокидывания от действия тормозных сил и от попе­речной ветровой нагрузки.

Расчёт надстройки должен производиться на усилия от постоянных и временных нагрузок, причем при их невыгодном сочетании. Эти со­четания представляют в виде схем загружения. В настоящее время, в зависимости от назначения конструкции, используются самые разно­образные схемы. В некоторых типовых проектах их число доходит до 10 и более. Однако, как показывает практика, в большинстве случа­ев, при пролетных строениях длиной не более 33,6 м, достаточно рассмотреть три схемы загружения:

- схема №1 (рис. 8а) - постоянные нагрузки от собственного веса пролетных строений и поездная (или крановая) нагрузка на одном из пролетов;

- схема № 2 (рис. 8б) - то же, но с поездной нагрузкой на обоих пролетах и дополнительной нагрузкой от торможения подвижного состава Т, направленной в сторону большого пролета;

Рис. 7. Сопряжения элементов надстройки деревянной рамно-свайной опоры, проверяемые на местное смятие поперек волокон;

С-1 - пролетных строений с опорными брусьями;

С-2 - опорных брусьев с верхними насадками рам;

С-3 - верхних насадок со стойками рам;

С-4 - стоек с нижними насадками рам;

С-5 - нижних насадок с прокладными брусьями.

Рис. 8. Схемы загружения, расчетные схемы и линии влияния опорных реакций.

a – схема загружения № I; б - схема загружения № II; в - схема загружения № III;

- схема № 3 (рис. 6в) - постоянные нагрузки от собственного ве­са пролетных строений, поездная нагрузка от подвижного состава на обоих пролетах и дополнительная нагрузка от давления боково­го (т.е. поперек оси моста) ветра W_j ,

Схему № I использует для расчета на смятие опорных брусьев и насадок, схемы №№ II и III - для расчета надстройки на устойчивость положения против опрокидывания.

Силы N_j⁽¹⁾ и N_j⁽²⁾ (j - номер схемы загружения), действующие на надстройку со стороны пролётных строений, численно равные опорным реакциям R_j⁽¹⁾ и R_j⁽²⁾, которые определяются по соответствующим линиям влияния, приведенным на рис. 6.

В отношении схемы № I следует отметить, что более неблагопри­ятным для надстроек является загружение поездной нагрузкой лишь одного (большего) пролета с тормозной силой, направленной от опо­ры в сторону этого пролета. Однако такое загружение приводит к излишне широким по фасаду моста опорам, что не оправдывается опы­том их эксплуатации. Ведь реально возникающая тормозная сила воспринимается не только опорами, но и рельсошпальной решеткой, передающей ее на подходы к мосту. Поэтому указанный вариант загружения обычно не учитывают.

Схема загружения № I.

Расчет опорных брусьев и насадок

1. Определение опорных реакций

R_I⁽¹⁾ = [_пс Р_пс⁽¹⁾ + _мп Р_мп⁽¹⁾] (10)

R_I⁽²⁾ = [_пс Р_пс⁽²⁾ + _мп Р_мп⁽²⁾ + _п(1+)_п_п] (11)

R_I⁽¹⁾ ≥ R_I⁽²⁾ (знак равенства соответствует случаю, когда смежные про­летные строения одинаковы), поэтому в дальнейшем попользуют толь­ко R_I⁽²⁾. Обозначения, принятые в формулах (10) и (11), - те же, что и в приведенных ранее формулах (3),(4); w⁽¹⁾_I, w⁽²⁾_I - площади линий влияния (см. рис. 6а) для левого и правого пролетов при первой схеме загружения.

2. Проверка опорных брусьев на смятие (сопряжение C-I).

(12)

где N - расчетное усилие (численно равное опорной реакции R_I⁽²⁾; А_мсм - площадь местного, то есть на части длины элемента, смятия опорных брусьев (суммарная площадь двух опорных листов под кон­цом пролетного строения); _с - коэффициент условий работы (принимается равным 1,0); R_мсм90 - расчетное сопротивление древесины местному смятию поперек волокон ( см. приложение 7) .

3. Проверка верхних и нижних насадок (сопряжения С-2…С-5) на смятие производится тоже по формуле (12). При этом для сопряжений С - 2; С - 5 _с = 1,0, а сопряжений; С - 3; С - 4 _с =1,2. Для проверки нижних насадок расчетное усилие определяется с учетом собственного веса надстройки опоры Q_н с коэффициентом перегрузки _нд = 1,2; т.е. N = R_I⁽²⁾ + ½ _нд Q_н. Площадь смятия А_мсм в каждом случае определяется по количеству брусьев в сопряжении.

4. Проверка устойчивости формы наклонных стоек

(13)

где

n - количество стоек, воспринимающих расчетное усилие N

А_расч - расчетная площадь поперечного сечения одной стойки, принимаемая при ослаблениях, не превышающих 25% сечения, равной А_бр (брутто), при ослаблениях более 25%, но не выходящих на кромки се­чения - 4/3А_нт (нетто), при симметричных ослаблениях, выходящих на кромки – А_нт;

 - коэффициент продольного изгиба (см. приложение 8), определяемый в зависимости от гибкости стойки _ст=l₀/r;

l₀ - расчетная длина (расстояние между горизонтальными схватками, составляющие обычно 2  4 м);

r - радиус инерции поперечного сечения стойки, r  0,3А_бр

R_c - расчетное сопротивление сжатию вдоль волокон (см. приложение 7);

 - угол между продольной осью стойки и вертикалью (при наклоне 4:1 cos  =0,97).

Схема загружения № 2.

Расчет надстройки против опрокидывания тормозной силой.

Проверка устойчивости положения надстройки против опрокидывания как вдоль, так и поперек оси моста, производится по формуле

M_опр  0,9 М_уд

где M_опр - момент опрокидывающих сил относительно оси возможного опрокидывания надстройки, проходящей по крайним точкам опирания (при схеме загружения № 2 опрокидывающей является тормозная сила);

М_уд - момент удерживающих сил относительно той же оси (удерживают надстройку собственный вес и вертикальное давление со сторо­ны пролетных строений); 0,9 - коэффициент (частное от деления коэффициента условий работы, равного 1,0, на коэффициент надежнос­ти 1,1).

1. Определение величины тормозной силы.

Т=½ n_c _т  0,1_п (15)

где

n_с - коэффициент сочетания нагрузок, n_с = 0,8;

_т - коэффициент перегрузки (см. приложение 2);

0,1_п - 10% от веса нормативной поездной нагрузки, здесь _п - эквивалентная поездная нагрузка, определенная при характеристике положения линии влияния  = 0,5;  - длина загружения линии влияния опорных реакций (рис. ); введением сомножителя ½ учитывается Фактичес­кое распределение тормозной силы с каждого пролета двумя опорами.

2. Момент опрокидывающих сил.

М_опр = Т  h (16)

здесь h - плечо действия тормозной силы (условно принимается, что тормозная сила приложена к надстройке в уровне верха спорных брусьев).

3. Опорные реакции (и соответствующие им нагрузки на надстройку)

R_II⁽¹⁾ = N_II⁽¹⁾ = [_пс Р_пс⁽¹⁾ + _мп Р_мп⁽¹⁾ + n_c_п_п]w_II⁽¹⁾ (17)

R_II⁽²⁾ = N_II⁽²⁾ = [_пс Р_пс⁽²⁾ + _мп Р_мп⁽²⁾ + n_c_п_п]w_II⁽²⁾ (18)

Коэффициент сочетания нагрузок n_с в формулах (17), (18) так­же принимается равным 0,8. Коэффициенты перегрузки для постоян­ных нагрузок _пс = _мп = 0,9.

4. Момент удерживающих сил.

М_уд = _мд Q_н y + N_II⁽¹⁾ y₁ + N_II⁽²⁾ y₂ (19)

где _мд - коэффициент перегрузки для собственного веса надстрой­ки, _мд =0,9;

y - расстояние от центра опоры до оси опрокидывания;

y₁, y₂ - плечи сил N_II⁽¹⁾, N_II⁽²⁾ относительно той же оси.

Подставляя значения М_оп М_уд в формулу (14), проверяем ус­тойчивость надстройки.

Схема загружения № 3.

Расчет надстройка против опрокидывания боковым ветром.

Проверка устойчивости надстройки производится по формуле (14). Опрокидывающий момент М_опр создают ветровые нагрузки, действующие на саму надстройку, пролетные строения и подвижной состав, а удерживающий момент М_уд - вертикальное давление пролетных строений на надстройку (силы N_II⁽¹⁾, N_II⁽²⁾) и собственный вес надстройки Q_н. Для расчета по этой схеме в качестве поездной на­грузки принимается порожний подвижной состав с интенсивностью эквивалентной нагрузки _пор=14 кН/м (1,4 тс/м).

Силы, являющиеся равнодействующими от ветровых нагрузок, вычисляются по формуле:

W_j = n_c 0,1 A_j _j (20)

где n_c - коэффициент сочетания нагрузок, n_c =0,6;

_в - коэф­фициент перегрузки для ветровой нагрузки (см. приложение 2);

0,1 - интенсивность ветровой нагрузки в тс на 1 м²;

А_j - площадь расчетной ветровой поверхности (надстройки, пролетных строений, подвижного состава) в м²;

_j - коэффициент сплошности кон­струкций.

Расчетная ветровая поверхность принимается равной (рис. 9);

а) для конструкций моста - площади боковой поверхности пролетно­го строения или надстройки, ограниченной их контурами, со следу­ющими коэффициентами сплошности:

 = 1,0 - для пролетных строений со сплошными стенками,

 = 0,4 - для ферм с треугольной решеткой (типа СРП),

 = 0,6 - при многораскосной решетке (типа СРП - 33,6),

 = 0,8 - для деревянных надстроек опор;

б) для подвижного состава - в виде сплошной ( = 1,0) полосы в пределах середин пролетных строений, высотой 3,0 м, с центром приложения давления на уровне 2,0 м от головы рельса.

Распределение ветровой ни грузки по длине пролета считается равномерным.

Рис.9.Схема для определения расчетной ветровой поверхности

Последовательность расчета.

1. Определение равнодействующих сил от ветровых нагрузок

а) на надстройку W₁ = 0,6*1,5*0,1*A₁*0,8 = 0,072 А₁, тс;

здесь A_i - площадь ветровой поверхности надстройки по ее наружным контурам (по фасаду моста), А_i = Н_н В_н , м²;

б) на пролетные строения W₂ = 0,6*1,5 *0,1*А₂  = 0,09 (а+ (l₁ + l₂₎/2) h, тс;

где А₂ - площадь ветровой поверхно­сти пролетных строений,

h - высота пролетных строений от низа до головки рельса;

a, l₁, l₂ – см. рис.;

в) на подвижной состав

W₃ = 0,6 * 1,5 * 0,1 * 3,0 * (а + (l₁ + l₂)/2) = 0,27 * (a + (l₁ + l₂)/2), тс (21)

2. Момент опрокидывающих сил:

М_опр = W₁h₁ + W₂h₂ +W₃h₃ =  W_ih_i, тс (22)

h_i - плечи сил W₁, W₂, M₃ (рис. ).

3. Опорные реакции (вертикальные нагрузки на надстройку от ве­са пролетных строений и порожнего подвижного состава)

R_III⁽¹⁾ = N_III⁽¹⁾ = [_пс Р_пс⁽¹⁾ + _мп Р_мп⁽¹⁾ + n_c_пор_пор] w_III⁽¹⁾ (22)

R_III⁽²⁾ = N_III⁽²⁾ = [_пс Р_пс⁽²⁾ + _мп Р_мп⁽²⁾ + n_c_пор_пор] w_III⁽²⁾ (23)

В формулах (22),(23) коэффициенты перегрузки _п, _{мп с} принимаются равными О,9 коэффициент перегрузки для подвижного состава - 1,0, коэффициент сочетания нагрузок - 0,8.

4. Момент удерживающих сил.

М_уд = (N_III⁽¹⁾ + N_III⁽²⁾ + _нд Q_н ) y (24)

где коэффициент перегрузки _нд = 0,9;

y - расстояние от центра до оси опрокидывания.

Подставив значения M_опр и М_уд в формулу (14), делаем вывод об устойчивости положения надстройки против опрокидывания.

В случае, когда не выполняется условие устойчивости положения надстройки, приходится; увеличивать ее размеры в направлении вдоль оси моста. Если же не выполняются условия прочности, что наиболее вероятно для элементов надстройки, работающих на смятие в сопряжениях, необходимо принимать меры к усилению таких элемен­тов. Возможными конструктивными решениями могут быть:

- применение для опорных брусьев и насадок белее прочной древе­сины, с высоким расчетным сопротивлением на смятие поперек во­локон, например, бука, граба, дуба и т.п.;

- усиление брусьев и насадок металлическими нагелями и опорны­ми листами - в этом случае расчетное сопротивление может бить увеличено до 5,5 MПа (55 кгс/см²);

- использование металлических башмаков на концах стоек, увели­чивающих площадь смятия элементов;

- применение в качестве опорных брусьев и насадок металлических пакетов из двутавров или швеллеров.