ОптимізацІйні задачі

Мета роботи — вирішення оптимізаційних задач в Excel.

1.1 Короткі теоретичні відомості

Оптимізація — отримання найкращого результату при заданих умовах — забезпечує найкраще вирішення техніко-економічних задач планування виробництва. Оптимізація дозволяє максимізувати прибуток при заданих витратах або мінімізувати витрати ресурсів для заданого обсягу виробництва. Оптимізаційні задачі формулюються як пошук екстремуму цільової функції, що залежить від змінних, при заданих обмеженнях на змінні. Розрізнюють лінійні задачі, якщо цільова функція і обмеження лінійні, і нелінійні: цільова функція або хоча-б одне з обмежень нелінійні. Якщо змінні приймають лише цілі значення (наприклад, одиниці продукції), задача відноситься до цілочисленних.

Для вирішення оптимізаційних задач в Excel передбачена спеціальна програма-надбудова «Поиск решения». Ця програма встановлюється у вікні Сервис/Надстройки, а викликається командою Сервис/Поиск решения. У вікні цієї програми вказуються цільова функція, змінні та обмеження на змінні.

1.2 Хід роботи

Завдання. Необхідно скласти оптимальний план роботи підприємства, що виконує модернізацію комп’ютерів. Модернізації підлягають комп’ютери трьох конфігурацій (ПК1  ПК3). На рис. 1.1 приведено таблицю з вихідними даними. Задані ціни модулів, їх кількість на складі та кількість модулів, необхідна для модернізації комп’ютера кожної конфігурації. Необхідно визначити кількість комп’ютерів кожного типу, при якій досягається найбільший прибуток.

Рисунок 1.1

Позначимо через N₁, N₂, і N₃ кількість комп’ютерів конфігурацій 1, 2 і 3. Цільова функція має вигляд F(N₁, N₂, N₃)=В₁N₁+В₂N₂+В₃N₃, де В_1-3  вартість модернізації комп’ютера відповідної конфігурації. Необхідно знайти такі значення N_1-3, при яких F(N₁, N₂, N₃)=max.

Для виконання завдання необхідно:

1. в чарунці D9 запрограмувати розрахунок В₁ за допомогою функції СУММПРОИЗВ() для інтервалів чарунок $B$3:$B$8 і D3:D8;

2. за допомогою чарунки D9 автозаповнити чарунки E9 і F9;

3. встановити початкові значення N_1-3=100 (чарунки D10 — F10);

4. розрахувати функцію F(N₁, N₂, N₃) у чарунці G11 (=СУММПРОИЗВ(D9:F9;D10:F10));

5. розрахувати обмеження 1 — на сумарну кількіть ПК (=СУММ(D10:F10));

6. розрахувати обмеження 2 — на сумарну кількіть модулів пам’яті (=СУММПРОИЗВ(D10:F10;D8:F8));

7. визначити оптимальні значення N_1-3, для чого викликати програму «Поиск решения»; встановити: Целевая ячейка: $G$11; Установить равной: Макс. значению; Изменяя ячейки: $D$10:$F$10; Ограничения: 1) D10<=C4; 2) E10<=C5; 3) F10<=C6; 4) H12<=C7; 5) H13<=C8; 6) D10:F10 цел; позначити пункт «Сохранить найденые значения» та вибрати Тип отчета\Результаты.

Зробити висновки по роботі та представити документ для захисту.

Лабораторна робота № 8

Дослідження амплітудно-частоТної характеристики фільтрА

Мета роботи — виконання радіотехнічних розрахунків в Excel.

1.1 Короткі теоретичні відомості

В радіоелектронній апаратурі широко використовуються функціональні вузли з заданими частотними характеристиками. Складні частотні фільтри або коректори формуються з частотних ланок першого, другого і т. д. порядків. Основна характеристика фільтра — амплітудно-частотна характеристика (АЧХ), що визначає частотну залежність модуля коефіцієнта передачі по напрузі. АЧХ низькочастотної (НЧ), смугопропускаючої (СП), високочастотної (ВЧ) та смугозатримуючої (СЗ) ланок другого порядку визначаються формулами, приведеними у табл. 1.1.

Таблиця 1.1

№	Тип ланки	АЧХ
1	НЧ	Kнч() = p2/((p22)2 + (p/qp)2)1/2
2	СП	Kсм() = p/qp/((p22)2 + (p/qp)2)1/2
3	ВЧ	Kвч() = 2/((p22)2 + (p/qp)2)1/2
4	СЗ	Kсз() = |2p2|/((p22)2 + (p/qp)2)1/2

Тут  — поточна циклічна частота; _p=2f_р — циклічна частота полюсу ланки; f_р, q_p — відповідно частота та добротність полюсу ланки.

АЧХ розраховується у децибелах за формулою K_дБ = 20lg(K).