3 Рівень.
Задача1. При збільшенні довжини математичного маятника на 10см його період збільшився на 0,1с. Яким був початковий період коливань?
Варіант 5.
1 Рівень.
Задача 1. Визначити період гармонічних коливань математичного маятника довжиною 98см, якщо прискорення вільного падіння 9,8м/с2.
Задача 2. Тіло здійснює гармонічне коливання за законом х=20sinπt. Визначити амплітуду, період і частоту.
2 Рівень.
Задача 1. Квадратну рамку вміщено в однорідне магнітне поле. Нормаль до площини рамки
утворює з напрямом магнітного поля кут α=600 . Сторона рамки l=10см. Визначити магнітну індукцію В, коли відомо, що при вимиканні поля протягом Δt=0,01с в рамці виникає середнє значення Е.Р.С. 5∙10-2В.
Задача 2. Кулька масою 100г, яка підвішена до невагомої пружини з жорсткістю 20Н/м, гармонічно коливається. Визначити зміщення кульки від положення рівноваги в момент, коли її прискорення дорівнює 6м/с2.
3 Рівень.
Задача 1. Як зміниться період коливань маятника при перенесенні його з Землі на Марс, якщо маса Марса в 9,3 раз менша, ніж маса Землі, а радіус Марса в1,9 раз менший радіуса Землі?
Варіант 6.
1 Рівень.
Задача 1. Визначити амплітуду гармонічних косинусоїдальних коливань, якщо для фази π/4 рад. зміщення становить 7см.
Задача2. Напишіть закон гармонічних коливань для точки, якщо амплітуда її коливань 5см, а період коливань 1с
2 Рівень.
Задача 1. Дротяний виток площею S=100см2 рівномірно обертається в однорідному магнітному полі з індукцією В=0,1Тл. Частота обертання –100 об/с. Вісь обертання рамки перпендикулярна до лінії індукції. Визначити середнє значення Е.Р.С. що виникає в рамці при повертанні на кут 900. За початкове положення рамки взяти таке при якому площина рамки паралельна лініям індукції.
Задача 2. Визначити прискорення вільного падіння на Місяці, якщо маятниковий годинник на його поверхні йде в 2,46 раз повільніше ніж на Землі.
3 Рівень.
Задача1. До пружини терезів підвішена чашка з гирями. Період вертикальних коливань чашки 1с. Після того, як на чашку поклали додатковий вантаж період став 1,2с. На скільки подовжилась пружина від додання нового вантажу, якщо початкове подовження було 4см.
Варіант 7.
1 Рівень.
Задача 1. Написати рівняння і побудувати графік гармонічних косинусоїдальних коливань тягарця, якщо за 60с відбувається 180 коливань з амплітудою 3см і початковою фазою 0,5π рад.
Задача 2. Напишіть закон гармонічних коливань, якщо амплітуда коливань 1,2м, а частота коливань 0,2Гц
2 Рівень.
Задача 1. Квадратна рамка з N=50 витків тонкого дроту переміщується рівномірно в неоднорідному магнітному полі за t=0,5с, при цьому площина її витків перпендикулярна до лінії індукції магнітного поля. Визначити розмір сторони рамки, якщо різниця індукції магнітного поля між кінцевим і початковим положенням рамки становить ΔВ=0,5Тл, а середня Е.Р.С. під час руху – 1,2В
Задача 2. Матеріальна точка коливається за законом х=0,08cos2πt (СІ). Визначити координату, швидкість і прискорення через 1/6с після початку коливань.
3 рівень.
Задача 1. Маятник складається з тяжкого шарика масою 100г, підвішеного на нитці довжиною 50см. Визначити період коливань маятника та енергію, яку він має, якщо максимальний кут його відхилення від положення рівноваги 150.
Варіант 8.
1 рівень.
Задача 1. Визначити довжину математичного маятника, період коливань якого становить 1с. (g=9,8м/с2).
Задача 2. Визначити масу вантажу, який на пружині жорсткістю 250Н/м робить 20 коливань за 16с.
2 рівень.
Задача 1. У
магнітному полі міститься плоский виток
площею S=10см2
розташований перпендикулярно до ліній
індукції. Якої сили струм проходить по
витку, якщо індукція поля зменшується
із сталою швидкістю
Опір витка R=1Ом.
Задача 2. Два маятника починають коливатися одночасно. Один маятник виконує 40 коливань, другий-60 коливань, за такий самий час. Визначити співвідношення довжини маятників.
3 рівень.
Задача 1. Кулька підвішена на довгій нитці. Перший раз її піднімають по вертикалі до точки підвісу, другий раз відхиляють на невеликий кут. В якому з цих випадків кулька швидше повернеться до початкового положення, якщо її відпустити?
Варіант 9
1 рівень
Задача 1. Матеріальна точка масою 10г коливається за законом Х=0,05sin(0,6t+0,8). Визначити максимальну силу, що діє на точку.
Задача 2. Яка довжина математичного маятника, якщо період його коливань дорівнює 2с?
2 рівень.
Задача 1. Рамку, що має форму рівностороннього трикутника, вміщено в однорідне магнітне поле з індукцією В= 8·10-2 Тл. Перпендикуляр до площини рамки створює з вектором індукції кут α=300. Визначити довжину сторони рамки а, коли відомо, що середнє значення Е.Р.С. індукції, яка виникає у рамці при вимиканні поля протягом часу Δt=0,03с, дорівнює ε=10-2В.
Задача 2. Коливальний рух математичного маятника описується рівнянням Х=0,08cosπt. Визначити довжину цього маятника.