3.3. Диэлектрическая проницаемость изоляционных материалов

Абсолютная диэлектрическая проницаемость _а характеризует способность диэлектрика поляризоваться и образовывать электрическую ёмкость. В электроустановках диэлектрики размещаются между токоведущими деталями с разными потенциалами и совместно с ними образуют конденсатор, свойства которого в значительной степени зависят от качества диэлектрика.

Ёмкость С плоского конденсатора определяется как (3.6)

С = _а S / h , Ф , (3.6)

где S — площадь одного из электродов конденсатора, м²;

h — толщина диэлектрика, м;

_a — абсолютная диэлектрическая проницаемость

диэлектрика, Ф/м (фарада/метр).

Чаще пользуются понятием относительной диэлектрической проницаемости, которая показывает, во сколько раз сильнее в сравнении с вакуумом поляризуется данный диэлектрик.

 = _а / _{o (3.7)}

где  — относительная диэлектрическая проницаемость диэлектрика (величина безразмерная);

_а — абсолютная диэлектрическая проницаемость диэлектрика, Ф/м ;

_о — абсолютная диэлектрическая проницаемость вакуума:

_о = 8,86·10^12, Ф/м .

С учётом этого обстоятельства ёмкость С плоского конденсатора определяется как (3.8)

С = _о  S / h , Ф . (3.8)

Легко заметить: чем лучше поляризуется диэлектрик, чем выше его диэлектрическая проницаемость, тем больше ёмкость конденсатора при тех же размерах. Величины относительной диэлектрической проницаемости некоторых диэлектриков приведены в табл. 3.1.

Таблица 3.1

Относительная диэлектрическая проницаемость некоторых диэлектриков

Материал	Относительная диэлектрическая проницаемость
Газы: гелий, воздух, азот, кислород, водород, пары воды	1,00007…1,0078
Бумага, воск, винипласт (п), органическое стекло (п), полистирол (п), трансформаторное масло, фторопласт (п), эбонит (п)	2…4
Гетинакс(п), слюда, стекло, текстолит(п), фарфор	5…7
Двуокись титана, тиконд (к)	40…80
Сегнетоэлектрики: дигидрофосфат бария, сегнетова соль, титанат бария (к)	10000…100000

Примечание: (к) - керамика, (п) – пластмасса.

3.4. Потери энергии в диэлектриках

Если на электроды, между которыми помещён диэлектрик, подать напряжение, то начнётся поляризация диэлектрика, сопровождающаяся перемещением в нём электрических зарядов — протеканием электрического тока.

Электронная поляризация совершается почти мгновенно и сопровождается током, называемым током смещения (_см).

Дипольная и объёмно-зарядная поляризации протекают более длительно и сопровождаются током, называемым током абсорбции (_абс).

Э нергия, затрачиваемая на эти процессы поляризации, поглощается диэлектриком и преобразуется в тепло.

Помимо токов, вызванных процессами поляризации, сквозь диэлектрик протекает ток, обусловленный его проводимостью и потому названный током проводимости (_пр), который тоже вызывает нагрев диэлектрика.

Таким образом, под действием приложенного напряжения в диэлектрике протекает ток, имеющий несколько составляющих :

Ī = Ī_см + Ī_абс + Ī_пр (3.9)

В

Рис. 3.9. К определению потерь энергии при поляризации диэлектрика: а — схема измерения тока поляризации; б — изменение тока поляризации  во времени ; _ПР — ток проводимости; Q — потери энергии в диэлектрике

момент включения ток максимален (рис.3.9, б), так как протекают все три его составляющие. Через мгновение прекращается ток смещения (Ī_см), спустя некоторое время завершаются процессы других видов поляризации и ток абсорбции (Ī_абс) уменьшается до нуля. Далее сквозь диэлектрик протекает только ток проводимости (Ī_пр), не меняющийся во времени.

Энергия Q ,теряемая в диэлектрике при подключении к электродам напряжения постоянного тока, пропорциональна площади, заключённой между кривой тока и осями графика (рис. 3.9, б).

На переменном напряжении процессы поляризации протекают при каждом его полупериоде и анализ происходящих при этом явлений удобно провести на основе векторной диаграммы напряжения и токов в диэлектрике (рис.3.10).

Вертикальный вектор — напряжение U , приложенное к электродам. Ток смещения  _см — реактивный ток ёмкостного характера, изображаемый в виде вектора, расположенного под углом 90 ⁰ против часовой стрелки относительно вектора напряжения U. Ток абсорбции  _абс активно-ёмкостного характера (он имеет активную _а.абс и ёмкостную _с.абс составляющие, показанные на диаграмме пунктирными векторами) изображается вектором под углом, меньшим 90 ⁰ относительно вектора напряжения. Ток проводимости _пр активного характера совпадает по фазе с напряжением и изображается в виде вектора, параллельного вектору напряжения U. С

Рис. 3.10. Векторная диаграмма переменных напряжения и токов в диэлектрике:  — ток поляризации;

_СМ — ток смещения; _АБС — ток абсорбции с активной _А.АБС и ёмкостной _С.АБС составляющими; _ПР — ток проводимости;  — угол диэлектрических потерь в материале.

умма векторов перечисленных токов — вектор  соответствует общему току, который протекает под действием переменного напряжения сквозь диэлектрик и опережает на некоторый угол вектор напряжения U.

Векторная диаграмма позволяет выделить активную (_а) (3.10) и реактивную (_р) (3.11) составляющие общего тока .

Ī_а = Ī_А.АБС + Ī_ПР (3.10); Ī_р = Ī_С.АБС + Ī_СМ (3.11)

Диэлектрические потери, вызывающие нагрев диэлектрика, — результат действия только активных токов. Реактивные токи ёмкостного характера таких потерь не создают.

Склонность диэлектрика к нагреву за счёт диэлектрических потерь определяется соотношением активной и реактивной составляющих общего тока: чем больше активная составляющая общего тока относительно реактивной составляющей, тем больше диэлектрические потери и сильней нагрев диэлектрика в переменном электрическом поле.

По векторной диаграмме видно, что отношение активной составляющей к реактивной — тангенс угла  между вектором ёмкостных токов и вектором общего тока  :

_а / _р = tg (3.12)

Величина tg называется тангенсом угла диэлектрических потерь и определяет количество активной энергии, теряемой в диэлектрике, находящемся в переменном электрическом поле: чем меньше значение tg, тем меньше потери энергии в диэлектрике и он нагревается слабее. Диэлектрик с большим tg в тех же условиях может перегреться и выйти из строя.

Тангенс угла диэлектрических потерь позволяет количественно оценить активную энергию Q_а , затрачиваемую на нагрев диэлектрика.

Известно, что эта энергия равна произведению напряжения U , активной составляющей _а тока в диэлектрике и времени  (3.13):

Q_а = U _а  , Дж . (3.13)

Судя по векторной диаграмме, _а = _р tg , а значит

Q_а = U _р  tg , Дж . (3.14)

Реактивный ток _р конденсатора можно вычислить по его ёмкости С , напряжению U на обкладках и частоте f переменного тока (3.15):

_р = 2 U C f (3.15)

Подставив величину реактивного тока из формулы (3.15) в формулу (3.14) , получим окончательное выражение для определения активной энергии потерь в диэлектрике, находящемся в переменном электрическом поле:

Q_а = 2 U² C f  tg , Дж , (3.16)

где U — напряжение , В ;

C— ёмкость конденсатора , Ф ;

f— частота переменного тока , Гц ;

— время действия тока , с .

Анализ выражения (3.16) показывает, что при неизменных ёмкости конденсатора, напряжении, частоте и времени действия переменного тока потери в диэлектрике зависят только от tg — тангенса угла диэлектрических потерь в диэлектрике — одного из основных критериев качества изоляционного материала.

Значение tg газообразных диэлектриков составляет 10^–6…10^–5, высококачественных жидких диэлектриков — (2…6)·10^–4 , большинства остальных диэлектриков — (20…500)·10^–4.