Общий вид таблицы h-функций

   t0	h
	0	0,1	0,2	…	1
0 0,5 1,0 …	0 0,158 0,310 …	0 0,176 0,340 …	0 0,192 0,371 …	… … … …	0 0,314 0,603 …

Метод построения кривой переходного процесса заключается в том, что вначале имеющуюся вещественную характеристику (исследуемой системы) заменяют на несколько прямоугольных трапеций (рис. 6.3).

Рис. 6.3. Вписывание трапеций

Замена криволинейных участков характеристики прямолинейными отрезками осуществляется с соблюдением следующих условий.

1. Сумма высот всех вписанных трапеций должна равняться суммарному изменению ординаты вещественной частотной характеристики.

2. Боковые наклонные грани прямоугольных трапеций должны как можно точнее соответствовать криволинейным участкам характеристики вещественной частотной характеристики.

Чем точнее выполняется условие 2, тем выше степень приближения и точнее расчет кривой переходного процесса.

Далее необходимо определить параметры всех полученных (вписанных) трапеций. Для этого выполняется вспомогательное построение всех трапеций на отдельной координатной сетке, с учетом масштаба и знака. Координатная сетка аналогична координатной сетке вещественной частотной характеристики системы (рис. 6.3).

Увеличение ординаты вещественной характеристики соответствует отрицательным трапециям (верхняя трапеция на рис. 6.3, б), а уменьшение – положительным (две нижние трапеции и треугольник на рис. 6.3, б).

Следующим шагом для каждой трапеции определяют высоту p, частоты среза _с и частоту излома _d, по которым в итоге определяют коэффициент наклона боковой грани .

Затем по справочным таблицам h-функций должны быть построены составляющие переходной характеристики от каждой трапеции – X_i(t). Построение составляющих осуществляется следующим образом.

1. По коэффициенту наклона вписанной (не единичной) трапеции в справочной таблице выбирается ближайшая h-функция h(t₀).

2. Для получения точек, по которым можно построить составляющую кривой переходного процесса X_i(t) от i-й трапеции, значение выбранной из справочной таблицы h-функции умножают на высоту этой трапеции p, а время t₀ делят на ее частоту среза _с. Данное правило можно представить как

. (6.9)

На основании справочных таблиц h-функций по правилу (6.9) для всех трапеций формируются расчетные таблицы X_i(t).

3. После создания всех таблиц выполняют построение графиков X_i(t) в одной координатной плоскости. Промежуток времени t во всех таблицах должен быть приблизительно равным. За этот промежуток все составляющие X_i(t) должны закончить существенные колебания по ординате.

4. На последнем этапе производят графическое суммирование всех составляющих X_i(t) для получения результирующей кривой переходного процесса X(t).

Контрольные вопросы

1. Что называют кривой переходного процесса в САР.

2. Изложите общий метод построения кривой переходного процесса.

3. Сформулируйте понятие единичной трапецеидальной вещественной характеристики

4. Дайте определение h-функций.

5. Как производится построение кривой переходного процесса по вещественной частотной характеристике?