Методичні вказівки до виконання задачі 1

Перш, ніж почати розрахунки, перерахуйте номінальні значення первинної та вторинної напруги трансформатора, які є лінійними, з урахуванням схеми з’єднання обмоток трансформатора в фазні значення. В подальших розрахунках використовуйте тільки фазні значення напруг.

1) Визначити значення електромагнітного потоку у сердечнику трансформатора, значення індукції в осерді трансформатора, силу, що намагнічує, на фазу трансформатора, втрати в сталі осердя трансформатора, струм намагнічування.

Визначаємо електромагнітний потік у сердечнику трансформатора

, Вб,

де f_P = 50 Гц – промислова частота зміни напруги в мережі.

w_s – кількість витків вторинної обмотки.

Визначити індукцію магнітного поля в стрижнях і ярмах трансформатора (В_С і В_J, Тл )

, Тл; , Тл

Проаналізуйте отримані значення індукцій. Їх значення повинно бути в інтервалі 1,3….1,5 Тл. Якщо отримані значення не попали в указаний інтервал, запропонуйте корективи по геометрії (перетину) осердь та ярем. Вашу пропозицію підтвердить розрахунками. Далі використовуйте отримані значення перетинів.

Визначаємо напруженість магнітного поля і розрахуємо силу, що намагнічує, на фазу трансформатора. При розрахунку врахувати силу, що намагнічує, повітряних зазорів у стиках стрижнів і ярем. Кількість стиків прийняти рівними 7/3, величину зазору δ = 5*10 м.

Рисунок 1 - Ескіз магнітопроводу трифазного стрижневого трансформатора

Магнітне коло трьохстріжньового трансформатора трохи несиметричне, і довжина магнітних ліній для крайніх фаз більше, ніж для середньої. На практиці цим розходженням зневажають і тому ми можемо розрахувати середню силу, що намагнічує, F_m для однієї фази, визначити шляхи проходження потоку по ярмах і стрижням, згідно рис. 1

де ;

l_J, м – довжина силової лінії магнітного поля в ярмі трансформатора.

l_J = 2·L + h_J, м

Значення напруженості магнітного поля вибираємо по табл. 2. Індукцію в стиках В_CJ прийняти рівними індукції в стрижнях В_с, згідно табл. 2. Для роботи використовуйте (або побудуйте графік) залежності В = f(H) і В = f(р_ud) за даними цієї таблиці. Якщо даних недостатньо, продовжить графік у потрібну Вам область.

2) Визначите величину основної гармоніки складової струму трансформатора, що намагнічує, попередньо визначивши число витків первинної обмотки W_Р.

де k = 1,52,2, - коефіцієнт, що враховує наявність у струмі, що намагнічує, вищих гармонік.

Таблиця № 2. Напруженість магнітного поля і питомі втрати в сталі

Індукція магнітного поля, В, Тл	0,6	0,7	0,8	0,9	1,0	1,1	1,2	1,3	1,4	1,5	1,6
Напруженість магнітного поля, Н, А/м	190	260	318	397	502	647	843	1140	1580	2500	4370
Питомі втрати при частоті 50 Гц і індукції 1 Тл, рud, Вт/кг	0,54	0,61	0,76	0,96	1,20	1,46	1,76	2,10	2,45	2,80	3,37

Визначить втрати в сталі осердя трансформатора Р_mag .Магнітне коло трифазного стрижневого трансформатора приведено на рис. 1. Питомі втрати в сталі наведено в таблиці 2. Додаткові втрати в сталі прийняти рівними (10…15) % від величини втрат у сталі. Тому коефіцієнт урахування додаткових втрат k_d = 0,1…0,15. Масу трьох стрижнів трансформатора и двох ярем визначити з урахуванням коефіцієнту заповнення пакета стрижня і ярма сталлю. Значення коефіцієнта заповнення сталлю прийняти k_c = 0,95. Питому масу стали для визначення мас стрижнів і ярем прийняти рівної γ = 7,810³ кг/м ³.

Р_mag = (k_d + 1)*(р_ud.с* G_с + р_ud.J* G_J), Вт

де маса сталі стрижнів трансформатора G_с = N_с∙S_с∙h_c∙γ·k_c, кг;

маса сталі ярем трансформатора G_J = N_J∙S_J∙l_J∙γ·k_c, кг

кількість стрижнів і ярем трансформатора, відповідно N_с= 3 N_J = 2;

довжина ярма l_J = 2L + D_с, м

Визначаємо активну складову струму неробочого ходу

I_оa= , A,

де m - кількість фаз трансформатора.

Визначаємо струм, який намагнічує, і коефіцієнт потужності трансформатора в режимі неробочого ходу. Зверніть увагу, що втрати в сталі трансформатора - це фактично і є втрати неробочого ходу

I_о = , A; cos _o= , в.о.

3) Визначити параметри схеми заміщення трансформатора в режимах неробочого ходу, лабораторного короткого замикання та номінального режиму, побудувати ці схеми заміщення і позначити чисельні (розраховані Вами) значення.

Z_о=U_pN / I_о, Ом; r_o= Р_mag/(m*I_o²),Ом; х_o = , Ом;

Z_k = U_pk I_pN, Ом; r_k = , Ом; х_k = , Ом;

cos_k = , в.о.

де напругу короткого замикання, U_рК, (В), треба визначити по приведеному в табл. 1 значенню напруги лабораторного короткого замикання, u_k, (%)_.Зверніть увагу і поясните, чому в розрахунках I_рk = I_рN.

де I_pN = , А - номінальний струм первинної обмотки;

- втрати короткого замикання, (I_pk = I_pN)

Визначите активне, реактивне і повне значення опорів намагнічуючого контуру трансформатора, використовуючи розраховані вище значення струму неробочого ходу I_o і коефіцієнту потужності cos_о. Розрахуйте значення параметрів схем заміщення:

Z_k = Z_Р+Z_S; z_P= z_S= z_k/2

r_к = r_p + r_s; r_p = r_s= r_k/2;

х_к = х_p+х_s; x_p= х_s = х_k/2;

х_m= х_о - х_p; r_m= r_о - r_p; z_m= z_o – z_p.

Проставте отримані чисельні значення на побудованих Вами схемах заміщення трансформатору в неробочому режимі (рис. 2 а), в режимі лабораторного короткого замикання (рис. 2 б) та в номінальному режимі (рис. 2 в).

а - в неробочому режимі	б - в режимі лабораторного КЗ
в - в номінальному режимі

Рисунок 2 - Схеми заміщення трансформатору

4) Розрахувати і побудувати характеристики неробочого ходу трансформатора і лабораторного короткого замикання ;

Для цього повторить розрахунки параметрів неробочого ходу трансформатора для значень U_ро = 0,2; 0,4; 0,6 ; 0,8 ; 1,1 U_рN і виконати розрахунок параметрів лабораторного короткого замикання для значень U_k = 0,02; 0,04; 0,08; 0,1 від U_рN .

Результати розрахунків зведіть у таблиці. Приклад заповнення таблиць для побудови характеристик наведено нижче (табл. 3 і 4, де чисельні значення для таблиць взяті для прикладу).

Таблиця 3 .Зразок розрахунку даних для побудови характеристик неробочого ходу

Параметри	Значення напруги в в.о. від UpN
	0,2	0,4	0,6	0,8	1,0	1,1
Up, В	693	1386	2078	2771	3464	3810
Us, В	120	240	360	480	600	660
,Вб	0,023	0,045	0,068	0,09	0,113	0,124
ВС = Ф /Ѕc, Тл	0,29	0,57	0,86	1,14	1,43	1,57
ВJ = Ф /ЅJ , Тл	0,28	0,57	0,85	1,13	1,41	1,55
Нc= f(Bc), А/м (по таблиці 2)	130	210	350	780	1850	3850
НJ= f(BJ), А/м (по таблиці 2)	120	220	360	720	1720	3450
А	480	930	1270	1440	1710	1990
Iоr = FΣ/(k Wp), А	18	36	54	61,3	72,8	84,7
рud.c = f(Bc), Вт/м3 (по таблиці 2)	0,30	0,50	0,88	1,60	2,55	3,2
рud.J = f(BJ), Вт/м3 (по таблиці 2)	0,28	0,50	0,87	1,58	2,50	3,15
Рmag = (kd + 1)(рud.cGc + рud.JGJ), Вт	9520	1340	19700	22800	27600	30400
Iоа = Рmag/(m∙Up), A	0,03	0,11	0,19	0,22	0,27	0,29
	18	36,1	54,05	61,4	72,9	84,9
	0,112	0,084	0,068	0,05	0,03	0,018

Таблиця 4. Зразок розрахунку даних для побудови характеристик лабораторного короткого замикання

Параметри	Значення напруги в в.о. від UpN
	0,02	0,04	uK = 0,055	0,08	0,1
Upk, В	70	140	192,5	280	350
Ipk, В	35	70	96	140	175
	2,0	7,99	15,0	32,0	49,9
	0,272	0,272	0,272	0,272	0,272

При розрахунку параметрів короткого замикання вважати, що струм короткого замикання змінюється лінійно через відсутність насичення.

По отриманим розрахунковим даним побудуйте характеристики неробочого ходу і лабораторного короткого замикання.

5) За відомим значенням втрат неробочого ходу і лабораторного короткого замикання визначити коефіцієнт корисної дії трансформатора при номінальному навантаженні

 = 1 - , в.о.

де Р_о = Р_mag, Вт – втрати в режимі неробочого ходу, які є втратами в сталі трансформатору;

 - коефіцієнт навантаження трансформатору, (при номінальному навантаженні  = 1);

S_N - номінальна повна потужність трансформатору, кВА;

cos_s прийняти в інтервалі 0,80….0,85.

Визначте, при якому значенні навантаження ККД трансформатора досягає максимального значення. (Треба пам’ятати, що це відбувається при рівності постійних і змінних втрат). Це значення навантаження (у частках від номінальної потужності) може бути визначено:  = , в.о.

6) Зробить висновки, навіщо на промислових підприємствах, після проведення капітальних ремонтів силових трансформаторів, проводять випробування трансформаторів в режимах неробочого ходу і лабораторного короткого замикання