
- •2Министерство сельского хозяйства рф
- •Е.О. Ванзатова, н.Ф. Скобелева
- •«Экономико-математические методы и моделирование»
- •Введение
- •Порядок выполнения курсового проекта
- •Постановка задачи
- •Состав ограничений
- •Структурная запись модели.
- •Анализ оптимального плана.
- •Курсовой проект
- •Глава 1. Математическое моделирование в сельском хозяйстве и землеустройстве.
- •Глава 2. Разработка экономико-математической модели.
- •670024, Г. Улан-Удэ, ул. Пушкина, 8
Состав ограничений
Ограничения составляются по каждому виду сельскохозяйственных угодий. Левая часть ограничения состоит из суммы переменных площадей различного качества, из которых складывается i-ый вид угодий. Правая часть сумма соответствующей площади i-го угодья и переменных, характеризующих увеличение площади за счет трансформации других угодий в i-ый вид.
Ограничение по площади пашни, га
Х1+Х2+Х4+Х7 ≤ 11000 – Х3-Х5-Х6-Х8+Х10+Х17
В правую часть ограничения со знаком «+» вводятся те переменные, которые трансформируются в пашню, а со знаком «-» те площади которые целесообразно вывести из состава пашни, или:
Х1+Х2+Х3+Х4+Х5+Х6+Х7+Х8-Х10-Х17 ≤ 11000
По площади естественных сенокосов, га.
Х9+Х11 ≤ 1100+Х19-Х10
Х9+Х10+Х11-Х19 ≤ 1100
По площади сенокосов культурных (КУ), га.
Предприятие в составе угодий не имело улучшенных сенокосов, поэтому целесообразно предусмотреть возможность их создания:
Х3+Х6+Х13+Х15+Х20 ≥ 0
По площади пастбищ КУ, га
Х12+Х14 ≤ 2200+Х5+Х8+Х22+Х24+Х26-Х13-Х15
Х12+Х13+Х14+Х15-Х5-Х8-Х22-Х24-Х26 ≤ 2200
По площади пастбищ естественных, га.
Х16+Х18+Х21 ≤ 4400-Х17-Х19-Х20-Х22
Х16+Х17+Х18+Х19+Х20+Х21+Х22 ≤ 4400
По площади малопригодных земель, га.
Х23+Х25 ≤ 550 –Х24-Х26
Х23+Х24+Х25+Х26 ≤ 550
По категориям пригодности с.х. угодий, га.
Пашня 1 категории
Х1 = 4400
Пашня 2 категории
Х2+Х3 = 2200
Пашня 3 категории
Х4+Х5+Х6 = 2200
Пашня 4 категории
Х7+Х8 = 2200
Сенокосы 1 категории
Х9+Х10 = 550
Сенокосы 2 категории
Х11 = 550
Пастбища КУ 2 категории
Х12+Х13 = 605
Пастбища КУ 3 категории
Х14+Х15 = 1595
Естественные пастбища 1 категории
Х16+Х17 = 550
Естественные пастбища 2 категории
Х18+Х19+Х20 = 2475
Естественные пастбища 4 категории
Х21+Х22 = 1375
Малопригодные земли 4 категории
Х23+Х24 = 275
Малопригодные земли 5 категории
Х25+Х26 = 275
Ограничение по капиталовложениям на трансформацию, у.е.:
132Х3+242Х5+242Х6+275Х8+110Х10+13,2Х13+242Х15+110Х17+55Х19+132Х20+
+275Х22+275Х24+407Х26 ≤ 330000
По трудовым ресурсам, чел-часов:
8,8Х3+11Х5+11Х6+22Х8+5,5Х10+8,8Х13+11Х15+5,5Х17+11Х19+8,8Х20+22Х22+
+22Х24+33Х26 ≤ 88000
10. По потребности в удобрениях, ц.
0,33Х3+0,55Х6+0,77Х8+0,22Х10+0,33Х13+0,55Х15+0,22Х17+0,33Х19+0,33Х20+
+0,77Х22+0,77Х24+2,2Х26 ≤ 3300
11. Ограничение пропорциональной связи по площади естественных пастбищ, га.
Х16+Х17+Х18+Х19+Х20+Х21+Х22 ≥ 880
12. Ограничение по производству гарантированного объема товарного зерна, ц.
21,15Х1+16,45Х2+11,75Х4+14,1X6 +21,15Х10 +21,15Х17 ≥ 110000
Целевая функция модели:
Z=110Х1+55Х2+33Х3+33Х4+22Х5+24,26+11Х7+15,4Х8+38,5Х9+110Х10+22Х11+27,5Х12+33Х13+22Х14+24,2Х15+11Х16+110Х17+8,8Х18+22Х19+ +33Х20+2,2Х21+15,4Х22+15,4Х24+2,2Х26 → мах
Структурная запись модели.
1 – 6. По наличию пригодных для трансформации земель:
где, Рi –площадь угодий, пригодная для трансформации, га, (определяется в процессе землеустроительного обследования).
– площадь i-го
угодья, трансформируемого в j-
ое.
7. По категориям пригодности сельскохозяйственных угодий:
где,
– площадь j-ой
категории пригодности, га.
По капиталовложениям, у.е.:
где,
–
норма затрат капиталовложений на перевод
угодья из одного вида в другой, у.е. на
1 га;
Di – общий объем капиталовложений на осуществление трансформации угодий в хозяйстве, у.е.
По трудовым ресурсам:
где tij – затраты труда на перевод единицы i- го угодья в j-ое, чел-часов на 1 га.
Ti – объем трудовых ресурсов, расходуемых на трансформацию и улучшение угодий в i-й период, чел-часов.
По потребности в удобрениях, ц:
где, wij – дозы вносимых удобрений в трансформируемые угодья, ц.
Wi, - общее количество имеющихся удобрений i-го вида, ц.
11. Ограничение пропорциональной связи
где, uij – удельный вес i-го угодья.
12. Ограничение по производству товарного зерна, ц.
где, у – урожайность зерновых культур с xij – ой площади,
Y – объем гарантированного производства товарного зерна, ц.
Целевая функция данной задачи имеет следующий вид.
где, cij – чистый доход, получаемый с трансформации участков.