Основные математические функции

Задание. Самостоятельно рассмотрите с помощью вставки функций и опорного конспекта основные функции и законспектируйте в тетради их назначение и синтаксис:

EXP, LN, LOG, LOG10, КОРЕНЬ, ОКРУГЛ, ОСТАТ, ОТБР, ПРОИЗВЕД, РИМСКОЕ, СТЕПЕНЬ, ФАКТР.

При этом обратите внимание:

• на полученный результат в строке формул;

• на использование языка (русский или английский) при написании имени функции;

• в качестве аргумента можно использовать числовые значения или адреса ячеек

Попробуйте вводить функции непосредственно с клавиатуры.

Опорный конспект назначений функций

1 Функция ОКРУГЛ округляет число, задаваемое ее аргументом, до указанного количества десятичных разрядов и имеет следующий синтаксис:

=ОКРУГЛ(число;количество_цифр)

2 Функция ЦЕЛОЕ округляет число вниз до ближайшего целого и меет следующий синтаксис:

=ЦЕЛОЕ(число)

3 Функция ОТБР отбрасывает все цифры справа от десятичной запятой независимо от знака числа. Необязательный аргумент количество_цифр задает позицию, после которой производится усечение. Синтаксис:

=ОТБР(чмсло;количество_цифр)

4 Функция ПРОИЗВЕД перемножает все числа, задаваемые ее аргументами. Синтаксис:

=ПРОИЗВЕД(число1;число2;…)

5 Функция ОСТАТ возвращает остаток от деления и имеет следующий синтаксис:

=ОСТАТ(число;делитель)

6 Функция КОРЕНЬ возвращает положительный квадратный корень из числа и имеет следующий синтаксис:

=КОРЕНЬ(число)

7 Функция LOG возвращает логарифм положительного числа по заданному основанию. Синтаксис:

= LOG(число;основание)

8 Функция LN возвращает натуральный логарифм положительного числа, указанного в качестве аргумента. Синтаксис:

=LN(число)

9 Функция LOG10 возвращает десятичный логарифм положительного числа, указанного в качестве аргумента. Синтаксис:

=LOG10(число)

10 Функция EXP вычисляет значение константы е , возведенной в заданную степень. Синтаксис:

=EXP(число)

11 Функция СТЕПЕНЬ возводит число в указанную степень. Синтаксис:

=СТЕПЕНЬ(число;степень)

12 Функция РИМСКОЕ преобразует число в арабской записи к числу в Римской, как текст

13 Рассмотрите функции сегодня и ТДАТА (категория дата и время), которые возвращают текущую дату в виде даты в числовом формате.

Тригонометрические функции.

Задание.

1. В тригонометрических функциях часто используется число . Ведите в ячейке А3 формулу =ПИ() и нажмите Enter. Результат равен 3,141592654.

Обратите внимание на отсутствие аргумента (некоторые функции не имеют аргументов, но должны все равно содержать круглые скобки).

2. Перевод градуса в радианы осуществляется с помощью функции РАДИАНЫ.

Например, 60⁰ это . Установите курсор в ячейку A4 и введите формулу =радианы(60) . Результат равен числу 1,047197551, которое в свою очередь и есть 3,141592654 деленное на 3.

Для перевода угла в градусы используется ГРАДУСЫ.

В ячейке В4 результатом формулы =градусы(пи()/4) является число, равное 45.

В ячейке С4 запишите =градусы(пи()) , в результате числовое значение изображается в градусах.

1. Найдем cos угла различными способами (формулы вводить в Е1, Е2,Е3 соответственно):

1. =cos(пи()/4)

В данном случае использовали функцию пи() .

2. Не всегда градусы можно выразить через . Например cos23⁰ находится по формуле :

=cos(радианы(23))

В данном случае сначала 23⁰ переводятся в радианы, а затем вычисляется cos, т.е приоритет внутренних скобок.

3. Или по формуле =cos(23*пи()/180)

В данном случае использовали формулу перевода градуса в

радианы

2. Обратите внимание, что вместо числовых значений лучше использовать адреса ячеек. Например,

Такой вариант предусматривает изменение значения аргумента и автоматический перерасчет значения функции.

С помощью вставки функций рассмотрите синтаксис тригонометрических функций cos, sin, tg, ctg

1. SIN(аргумент в радианах) – для нахождения синуса угла

2. COS(аргумент в радианах) – для нахождения косинуса угла

3. TAN(аргумент в радианах) – для нахождения тангенса угла

4. Котангенс находится по формуле 1/TAN(аргумент в радианах)

Задание на закрепление. Составьте таблицу 1 на 2 листе и по аналогии со столбцом В заполните всю таблицу

Вывод. При нахождении тригонометрической функции аргумента используются формулы:

=sin(радианы( ))

=cos(радианы( )) где - угол в градусах

=tan(радианы( ))

• Рассмотрим обратные тригонометрические функции на примере вычисления arcsin1.

Введите в ячейку Е4 на 1 листе формулу =asin(1), результатом будет число 1,570796327 , а это и есть /2 или 90⁰. Чтобы результат показать в привычной форме, необходимо перевести полученный ответ в градусы по формуле =градусы(asin(1)).

Задание на закрепление. Самостоятельно заполните таблицу 2 на 2 листе

1. ASIN – для нахождения arcsin

2. ACOS – для нахождения arccos

3. ATAN –для нахождения arctg

Вывод. При нахождении обратных тригонометрической функции используются формулы:

=градусы(аsin( а))

=градусы(асоs( а)) где а - число

=градусы(атаn( а))

Задание. Часто в Excel используются некоторые статистические функции.

Перейдите на лист 3, заполните в соответствии с рисунком содержимое ячеек, и введите формулы:

в B11 =срзнач(B1:B10)

в B12 =макс(B1:B10),

в B13 =мин(B1:B10).

Сделайте анализ полученных результатов.

Закрепление изученного материала

Задание. Перейдите на лист 4.

1. Вычислите с помощью Excel arccos1 , arctg c использованием адресов ячеек

2. Найти значения выражений:

1) log₃8-2log₃2+log₃4,5

2. 

3) где = и хранится в

отдельной ячейке

4) где х – любое число, хранится в отдельной ячейке

Домашнее задание

Выучить конспект основных понятий

Контрольные вопросы

1. Перечислите основные математические функции Excel

2. Какие тригонометрические функции используются в Excel

3. При решении каких задач можно использовать встроенные функции?