Муниципальное казённое образовательное учреждение
«Гимназия №1 Искитимского района Новосибирской области
р.п. Линёво
Фестиваль — конкурс ученических проектов. Фракталы.
Выполнили: Лисицина Анастасия, Ушаков Владлен,
Кашаутов Максим, Ватутина Елизавета,
учащиеся 9 «Б» класса.
Руководитель: Чусовлянова Наталья Петровна,
учитель высшей квалификационной категории.
Линево - 2014
Оглавление
1. Введение……………………………………………………………………………… 3.
2.Цели и задачи проекта --------------------------------------------------------------------------- 4.
3.Теоретическая часть.
3.1.Определение фракталов.------------------------------------------------------------------- 4.
3.2.История возникновения фракталов----------------------------------------------------- 5-6.
3.3 Классификация фракталов.
а)Геометрические……………………………………………………………….. 7-8.
б)Алгебраические……………………………………………………………….. 8-9.
в) Стохастические……………………………………………………………….. 9.
4. Результаты анкетирования среди старшеклассников--------------------------------- 10.
5.Применение фракталов в жизни-------------------------------------------------------------10-16.
6. Заключение…………………………………………………………………………...16-17.
7.Литература ----------------------------------------------------------------------------------------- 18.
1. Введение.
Многие из наших одноклассников считают, что математика – точная и скучная наука, задачи, уравнения, графики, формулы…. Что здесь может быть интересного? Геометрия 21 века. Холодная, сложная, не интересная…
"Почему ее так называют? Одна из причин заключается в ее неспособности описать форму облака, горы, дерева или берега моря. Облака - это не сферы, горы - не конусы, линии берега - это не окружности, и кора не является гладкой, и молния не распространяется по прямой. Природа демонстрирует нам не просто более высокую степень, а совсем другой уровень сложности" - сказал американский математик Бенуа Мандельброт.
Своей работой мы постарались опровергнуть выше сказанное.
Каждый день мы видим всевозможные узоры:
И понимаем, что кто-то приложил немало усилий, чтобы их придумать. А что можно сказать об узорах, которые мы встречаем в природе? Что открывают они? Мы обратились к современному источнику информации – к Интернету. И обнаружили, что существует целая теория, по которой многое в мире, в том числе и замысловатые узоры - является фракталами.
На сегодняшний день многие не слышали и не знают, что такое фракталы. Но те кто слышал, при упоминании о них живо представляют себе великолепные, граничащие с произведениями искусства, изображения фрактальных множеств, напоминающие то дерево или кустарник, морозные узоры на окне , то острова в океане или облака на небе, или вообще что-то такое, чему трудно подобрать сравнение.
Глядя на них трудно поверить, что это не творения природы и за ними скрываются математические формулы. Однажды увидев, человек уже не может их забыть. Так что же такое «фракталы»? Это плод человеческого воображения? Или может быть, это закон вселенной? Или это - мистическая тайна? Мы захотели узнать о тайнах узоров, называемых фракталами. Результатом нашей деятельности является данный проект. Все, что существует в реальном мире, является фракталом – это и есть наша гипотеза.
2.Цель данной работы: показать, что фракталы - область удивительного математического искусства и, что математика не бездушный предмет, она может выражать духовный мир человека в отдельности и в обществе в целом.
Объектом исследования выступают фракталы в математике и в реальном мире. В процессе работы нами были выделены следующие задачи исследования:
Проанализировать и проработать литературу по теме исследования.
2.Рассмотреть и изучить различные виды фракталов.
3.Показать применение фракталов в жизни.
4.Сделать вывод о значении фракталов в современной жизни.
5.Показать применение программы для построения фракталов.
Актуальность заявленной темы: интерес к проблеме обусловлен возросшей ролью фракталов. Они незаменимы при генерации искусственных облаков, гор, поверхности моря.