Тема 6. Показатели вариации

Контрольные вопросы.

1. Что представляет собой вариация признака, от чего зависят его размеры?

2. Что такое размах вариации, по какой формуле он исчисляется, в чем его недостаток как показателя вариации?

3. Что представляет собой среднее линейное отклонение, его формула?

4. Какой показатель вариации называется дисперсией? По каким формулам она рассчитывается?

5. Что называется средним квадратическим отклонением? По каким формулам оно рассчитывается?

6. Что представляет собой дисперсия альтернативного признака? Чему она равна?

7. Каковы основные свойства дисперсии?

8. Почему дисперсия и среднее квадратическое отклонение не всегда являются достаточными для характеристики вариации признака в изучаемых совокупностях?

9. Коэффициент вариации как показатель, формула его вычисления и значение для экономического анализа.

10. Что характеризует межгрупповая дисперсия, ее формула?

11. Как определяется внутригрупповая дисперсия, средняя из внутригрупповых дисперсий, их формулы?

12. Что собой представляет правило сложения дисперсий, в чем его практическое значение?

13. Что называется эмпирическим коэффициентом детерминации, каков его смысл?

14. Что называется эмпирическим корреляционным отношением, в чем его смысл?

Задания для практических работ.

Задача №1. Имеются выборочные данные о стаже работников магазинов:

Стаж работы, лет	До 3	3-5	5-7	7-9	Свыше 9
Среднесписочная численность работников, чел.	10	48	28	10	4

Требуется определить:

1. Средний стаж работников магазина.

2. Дисперсию.

3. Среднее квадратическое отклонение.

4. Коэффициент вариации.

Задача № 2. Имеются следующие условные данные по трем группам рабочим с разным стажем работы:

Стаж работы, лет	Число рабочих	Средняя заработная плата, руб.	Среднее квадратическое отклонение зарплаты, руб.
До 3	10	500	12
3 – 10	15	600	10
Свыше 10	25	700	20

Требуется рассчитать:

1. Среднюю заработную плату для всей совокупности рабочих.

2. Общую дисперсию.

3. Среднее квадратическое отклонение.

Задача №3. Имеем распределение рабочих по среднечасовой выработке изделий:

Номер рабочих	Рабочие 4 разряда	Номер рабочих	Рабочие 5 разряда
	Выработка рабочего, шт.		Выработка рабочего, шт.
1	12	1	14
2	9	2	14
3	9	3	15
4	10	4	17
5	7
6	13
Итого: 6	60	4	60

Для результативного признака выработки рабочего исчислим:

1. Групповые дисперсии.

2. Среднюю из внутригрупповых дисперсий

3. Межгрупповую дисперсию.

4. Общую дисперсию.

5. Проверим правило сложения дисперсий.

6.Эмпирический коэффициент детерминации.

7. Эмпирическое корреляционное отношение.

8. Выводы о тесноте связи между квалификацией рабочих и производительностью их труда.

Активные формы обучения: доклады; дискуссия; выполнение компьютерных презентаций, решение задач.