6.3 Подбор сечений стержней фермы
Расчетные длины стержней в плоскости фермы, где l - геометрические размеры стержня:
поясов - lef = l;
опорных раскосов и стоек: lef = l;
прочих элементов: lef = 0,8 l.
Расчетные длины перпендикулярно плоскости фермы, где l1 - расстояние между смежными узлами стержня, закрепленными от смещения в плоскости, перпендикулярной плоскости фермы:
поясов - lef = l1;
опорных раскосов и стоек: lef = l1;
прочих элементов: lef = l1.
Для примера рассчитаем стержень 1-3 по формулам /7/. Усилие и расчетные длины в стержне соответственно равны: N= -881кН; lef,x=lef,y=416см. Предварительно принимаем =120; 0,478; с = 0,95. Определяем требуемую площадь Аd, см2.
(6.9)
Из сортамента принимаем неравнополочные уголки 200х125х11: А = 34,872 = 69,74 см2. Фасонки принимаем толщиной t = 16мм в зависимости от максимального усилия в стержнях.
Тогда радиусы инерции сечения опорного раскоса равны: ix = 6,45см; iy=5,07см. Определяем гибкости х и y и сравниваем их с допустимой lim = 120.
(6.10)
По максимальной гибкости находим min = 0,67. Определяем максимальные напряжения , МПа, в стержне
(6.11)
Условие выполняется.
Аналогично производим подбор остальных сечений стержней фермы. При расчете растянутых стержней гибкость не учитываем. Все расчеты сводим в таблицу 6.2.
Таблица 6.2 - Расчет сечений стержней фермы
Элемент |
№ стержня |
Расчетное усилие,кН |
Принятое сечение |
Площадь А, см2 |
Расчет длина, см |
Рад. инерц., см |
Гибкость |
[λ] |
j min |
γс |
Напряжения |
||
Расчетное |
Проектное |
Расч. , кН/см2 |
Доп. , кН/см2 |
||||||||||
lef,x |
ix |
λ х |
|||||||||||
lef,y |
iy |
λ у |
|||||||||||
Верхний пояс |
2-3 |
193,67 |
63х40х6 |
200х125х12 |
75,78 |
281,4 |
3,57 |
78,82 |
250 |
|
0,95 |
25,56 |
228 |
281,4 |
9,76 |
28,8 |
250 |
||||||||||
3-4 |
-911,00 |
200х125х12 |
200х125х12 |
75,78 |
301,5 |
3,57 |
84,45 |
120 |
0,653 |
0,95 |
184,10 |
228 |
|
301,5 |
9,76 |
30,9 |
120 |
||||||||||
4-6 |
-911,00 |
200х125х12 |
200х125х12 |
75,78 |
301,5 |
3,57 |
84,45 |
120 |
0,653 |
0,95 |
184,10 |
228 |
|
301,5 |
9,76 |
30,9 |
120 |
||||||||||
6-7 |
-1164,16 |
200х125х14 |
200х125х14 |
87,74 |
301,5 |
3,54 |
85,17 |
120 |
0,648 |
0,95 |
204,76 |
228 |
|
301,5 |
9,80 |
30,8 |
120 |
||||||||||
7-9 |
-1164,16 |
200х125х14 |
200х125х14 |
87,74 |
301,5 |
3,54 |
85,17 |
120 |
0,648 |
0,95 |
204,76 |
228 |
|
301,5 |
9,80 |
30,8 |
120 |
||||||||||
Нижний пояс |
1-5 |
540,80 |
140х90х8 |
140х90х8 |
36 |
580 |
2,58 |
224,81 |
250 |
|
0,95 |
150,22 |
228 |
580 |
6,94 |
83,6 |
250 |
||||||||||
5-8 |
1103,97 |
160х100х10 |
160х100х10 |
50,56 |
600 |
2,84 |
211,27 |
250 |
|
0,95 |
218,35 |
228 |
|
600 |
7,92 |
75,8 |
250 |
||||||||||
8-10 |
1077,21 |
160х100х10 |
160х100х10 |
50,56 |
600 |
2,84 |
211,27 |
250 |
|
0,95 |
213,06 |
228 |
|
600 |
7,92 |
75,76 |
250 |
||||||||||
Раскосы |
1-3 |
-881,00 |
200х125х11 |
200х125х11 |
69,74 |
416,2 |
6,45 |
64,5 |
120 |
0,67 |
0,95 |
188,55 |
228 |
416,2 |
5,07 |
82,1 |
120 |
||||||||||
3-5 |
524,35 |
90х7 |
90х7 |
24,56 |
343,9 |
2,77 |
124,18 |
350 |
|
0,95 |
213,50 |
228 |
|
429,9 |
4,29 |
100,3 |
350 |
||||||||||
5-6 |
-370,01 |
125х8 |
125х8 |
39,38 |
379,8 |
3,86 |
98,40 |
150 |
0,553 |
0,95 |
169,91 |
228 |
|
474,7 |
5,71 |
83,2 |
150 |
||||||||||
6-8 |
86,78 |
50х 6 |
50х 6 |
11,38 |
379,8 |
1,52 |
249,89 |
350 |
|
0,95 |
76,26 |
228 |
|
474,7 |
2,72 |
174,5 |
350 |
||||||||||
8-9 |
141,99 |
50х 6 |
50х 6 |
11,38 |
417,9 |
1,52 |
274,9 |
350 |
|
0,95 |
124,77 |
228 |
|
522,4 |
2,72 |
192 |
350 |
||||||||||
Стойки |
4-5 |
-184,89 |
100х63х10 |
100х63х10 |
19,18 |
337,8 |
3,20 |
105,63 |
120 |
0,427 |
0,95 |
225,76 |
228 |
337,8 |
2,85 |
118,64 |
120 |
||||||||||
7-8 |
231,25 |
63х40х6 |
63х40х6 |
11,8 |
397,8 |
1,99 |
200 |
350 |
|
0,95 |
195,97 |
228 |
|
397,8 |
2,11 |
188,9 |
350 |
||||||||||