Примеры:
2*2=5 тогда и только тогда, когда белые медведи заживут в Африке.
Четырехугольник является параллелограммом, тогда и только тогда, когда его диагонали в точке пересечения делятся пополам.
Для того, чтобы число было четным, необходимо и достаточно, чтобы оно делилось на 2 без остатка. Формула (A ) & (B A)
Упражнения.
(12/ 6) (12/3)
(15/ 6) (15/3)
Определить истинность А: А (22=5)=1
Определить истинность А: А (22=4)=0
Исключающее или (иначе называется разделительной дизъюнкцией (это значит “один или другой, но не оба вместе”) или сложение по модулю 2, ее результат равен остатку от деления “обычной” суммы A + B на 2: (А+B) mod 2
Здесь mod обозначает остаток от деления на 2.
Обозначение:
в естественном языке соответствует сложению двоичных одноразрядных чисел без переноса;
в алгебре высказываний обозначение ;
в языках программирования обозначение Xor.
Таблица истинности
X |
Y |
X Y |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
A B = B A
=
А
В
А А = 0
А =1
Упражнения.
а) 1000111 11101
Ответ:111101
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
b) 1000111 11101
Ответ:100101 |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
с) 1000111 11101
Ответ: 1011010 |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
d) 7 16 7= 111 16= 10000
1000=8 Ответ: -8 |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
d) 7 16 7= 111 16= 10000
11000=24 Ответ: -24 |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
f) 7 16 7= 111 16= 10000
10111=23 Ответ: 23 |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||