Тема 3. Методы решения управленческих задач

Метод экспертного оценивания

Методы оптимизации решений

Подход исследования операций

Аналитический метод РУР

Статистический метод РУР

Матричный метод РУР

Исследование решений на множестве Э. Парето

Метод экспертного оценивания

Метод экспертного оценивания относится к инструментарию количественной оценки качества альтернатив в условиях слабоформализуемой проблемной ситуации.

Сущность метода экспертных оценок²⁵ заключается в логико-интуитивном анализе внутренней и внешней среды организации, разработке альтернатив и количественной оценке их качества. Обобщенное мнение экспертов служит основанием для осуществления выбора.

Комплексное использование интуитивного и логического мышления, а также формальной обработки количественно выраженных суждений экспертов позволяет получить показатели качества альтернатив при решении слабоформализуемых задач выбора. Эксперты при этом выступают в роли «измерительных приборов», позволяющих определить их относительную погрешность (по разбросу суждений) и оценки, интерпретация которых дает требуемый результат.

Экспертные суждения – это содержательные высказывания (определяющие состав, структуру, функциональность исследуемой системы, сущностей и их атрибутов), количественная или качественная оценка какой-либо сущности (т.е. определение количественных и качественных атрибутов и их значений).

Типовые задачи, решаемые методом экспертного оценивания следующие:

• определение состава возможных событий, в какой-либо системе в определенном интервале времени;

• определение вероятностей событий и временных интервалов в множестве событий;

• структурирование проблемного поля организации и определение приоритетности решения проблем;

• дифференциация целей управления до задач и определение приоритетности их решения;

• генерирование альтернатив; фильтрация множества альтернатив и оценка их предпочтительности.

Этапы экспертизы²⁶. процесс экспертизы в общем случае условно может быть разбит на следующие этапы, последовательность и содержание которых можем варьироваться в зависимости от реальных условий и ограничений:

1. определение задач экспертизы;

2. формирование аналитической группы;

3. отбор экспертов и формирование эксперт-группы;

4. организация и проведение опроса;

5. анализ и обработка эксперт-информации;

6. интерпретация полученных результатов и представление их в форме, пригодной для осуществления выбора ЛПР.

Первые три этапа относятся к подготовке экспертизы. При подготовке экспертизы важно сформулировать ее задачи, то есть, основываясь на информации о проблемной ситуации определить какие проблемы требуется решить и что ожидается получить в результате. На основании сформулированных задач формируется аналитическая группа, в задачи которой входит:

• разработка методов опроса;

• отбор экспертов и формирование эксперт-группы;

• проведение опроса экспертов;

• анализ результатов опроса и их интерпретация.

Аналитическая группа, в зависимости от сложности и специфики проблемной ситуации может быть сформирована на первом этапе. В этом случае помимо перечисленных задач на нее возлагается также определение задач экспертизы.

В случаях, особенной сложности проблемной ситуации, неопределенности среды и большого масштаба требуемых изменений, что особенно характерно при решении стратегических проблем, может потребоваться привлечение к организации процесса экспертизы внешних консультантов по управлению.

Субъекты и объекты экспертизы. Модель черного ящика процесса экспертной оценки представлена на рис. 3.1. На входе процесса экспертного оценивания в случае, когда принимается стратегическое решение, кроме параметров внутренней среды, характеризующих проблемную ситуацию и ресурсы организации включая (организацию, как свойство содержать некий порядок и соответственно, характеризующееся рядом параметров, таких как уровень организации, численный состав, различного рода патологии и особенности, свойственные данной конкретной организации) также включаются параметры внешней среды, описанные, методы анализа которой описаны в теме 2. Необходимость включения параметров внешней среды в таком случае объясняется спецификой стратегических управленческих решений.

Персонал организации, являясь ее важнейшим ресурсом, представляющий ее стержневые компетенции, является основным источником субъектного состава процесса оценивания. В случаях, когда кадровый потенциал организации не позволяет привлечь к процессу оценивания работников организации (либо по причине низкого интеллектуального потенциала, либо в силу занятости в производственных и иных процессах), то возможно привлечение к процессу оценивания сторонних экспертов, что сопряжено с рядом барьеров (например, привлекать экспертов из конкурирующих организаций ненадежно, работавших ранее в требуемых областях нерационально, т.к. процедуральные знания подвержены устареванию и потери своей актуальности с течением времени).

Тем не менее, привлечение сторонних экспертов является единственным выходом для обеспечения проведения экспертизы в случаях, когда нет возможности привлечь к процессу оценивания работников предприятия. Кроме того, привлечение сторонних экспертов (при обеспечении их информированности) позволяет значительно повысить объективность оценок. Тут возникает противоречие, с одной стороны - кто как не работники организации обладают требуемой для проведения оценки информацией и, в тоже время – независимые сторонние эксперты способны наиболее объективно проводить экспертную оценку.

Данное противоречие решается путем привлечения к процессу оценивания консультантов по управлению, одной из задач которых и является организация взаимодействия участников процесса, в результате которого происходит взаимное информирование сторонних и внутренних экспертов.

Субъектный состав экспертизы, как системы процесса оценки может быть получен из круга решаемых задач и условий, в которых происходит процесс РУР.

В общем случае субъектный состав процесса экспертной оценки следующий (см. рис. 3.2.):

• субъект (лицо или группа лиц) принимающий решение – в данном случае в данное понятие включается не только лицо или группа, осуществляющая выбор, но и участники активной группы, т.е. лица, заинтересованных в решении;

• информаторы – это все те люди, которые являются источниками информации, непосредственно связаны с процессами переработки ресурсов или управления;

• эксперты – это специалисты в конкретных областях функционирования организации (владеющие технологией переработки ресурсов) или в области управления ею (владеющие технологией управления), обладающие необходимыми процедуральными знаниями и способные на основе вновь поступившей информации, выносить суждения рекомендации и заключение по объекту экспертизы в пределах своей компетенции.

• консультанты по управлению – специалисты в области организации процессов выявления проблем, определения видения, миссии, целей, разработки критериев, генерирования альтернатив и их оценки, владеющие специальными инструментами и технологией разработки управленческих решений;

• аналитики – специалисты в какой-либо узкой области знаний, способные проводить анализ в областях решаемых проблем и владеющие специальными инструментами анализа и технологией их применения.

Объектный состав процесса экспертного оценивания представляет собой информационные модели действительного и желаемого состояний организации, а также условий среды, в которых она функционирует (см. рис. 3.3). Кроме этого в объектном составе могут присутствовать базы знаний, образованные путем анализа и систематизации как внутреннего опыта организации, так и внешнего (опыта других организаций).

В качестве объектов оценивания обычно выступают альтернативы решения проблем, генерируемые на основе контекста, в котором происходит разработка решения. При этом в функции эксперт-группы входит как генерация альтернатив, так и их оценка с выработкой рекомендаций по решению проблем.

Этапы и методы синтеза проблем организации, методы целеобразования, разработки на основе системы целей системы критериев представлены в темах 5 и 6. Этапы и методы анализа внешней среды организации рассмотрены в теме 2. Поэтому в данном параграфе мы подробно рассмотрим лишь методы формирования экперт-групп, методы сбора и обработки информации получаемой от экспертов и расширения метода экспертных оценок.

По объекту исследования экспертная информация может быть разделена на информацию о:

- миссии и целях системы (рангах целей в том числе);

- функциях системы;

- составе системы;

- связях между элементами системы;

- тенденциях развития системы (прогнозе развития при различных факторах среды);

- возможных вариантах изменения системы (альтернативах);

- весах (рангах, значимости) элементов системы и их функциях.

Методы формирования эксперт-групп. На точность результатов экспертизы существенно влияет состав эксперт-группы. Одной из задач процедуры отбора представляет собой формирование системы характеристик эксперта. Авторы монографии²⁷ предлагают для описания экспертов с точки зрения оценки качества решения проблемы использовать следующие характеристики: компетентность, креативность, конформность, аналитичность, широта мышления, глубина мышления, самокритичность и др.

Под компетентностью понимают степень квалификации эксперта в определенной области знаний, обладание компетенцией (компетенция – круг вопросов, для решения которых лицо обладает необходимыми знаниями и умениями).

Креативность – (от. англ. сreate создавать) - это способность видеть контекст (существенные по отношению к данной проблеме обстоятельства) и создавать на его основе модели необходимых изменений, т.е. разрабатывать альтернативы.

Конформность – с одной стороны, свойство личности к действительному преобразованию индивидуальных установок в результате внутреннего принятия позиции окружающих, которая оценивается как более объективная и обоснованная (обычно играет положительную роль), и, с другой стороны, неустойчивость мнения, подверженность влиянию более авторитетных членов группы (играет отрицательную роль).

Аналитичность – в общем смысле способность эксперта к анализу и самоанализу. В узком смысле – способность анализировать проблемную ситуацию, то есть выделять в ней элементы, определять связи между ними и функциональные зависимости, что позволяет определять место рассогласования в системе и разрабатывать модели требуемых изменений.

Широта мышления - это способность эксперта представлять исследуемую сущность не только в общем контексте, но и в других контекстах, формирующих новый аспект исследуемой сущности (см. также ссылка на определение в Роль человеческого фактора в процессе подготовки РУР).

Глубина мышления – это способность эксперта представлять максимально возможное множество аспектов исследуемой сущности именно в данном контексте.

Самокритичность – способность эксперта абстрагироваться от эмоционального контекста и объективно оценивать собственную позицию.

Определение компетентности эксперта методом самооценки. Компетентность экспертов оценивается определением коэффициента компетентности k по простой и полной методике ГКНТ²⁸. Коэффициент компетентности k вычисляется на основе суждений эксперта о степени своей информированности по решаемой проблеме с указанием источников аргументации своих суждений:

где k_u – коэффициент информированности по проблеме получаемый на основе самооценки эксперта по десятибалльной шкале и умножением полученной оценки на 0,1;

k_a – коэффициент аргументации, получаемый в результате суммирования баллов по табл. 3.1.

Эксперт заполняет таблицу без значений степеней влияния, оценивая влияния источников по качественной шкале высокая – средняя – низкая. Затем качественные оценки заменяются их количественными показателями и подсчитывается (суммированием значений) количество баллов по всем источникам.

При этом должны выполняться условия: 0≤ k_a ≤ 1, 0≤ k_u ≤ 1, и соответственно 0≤ k ≤ 1.

Таблица 3.1

Эталонные весовые коэффициенты источников аргументации²⁹

Источники аргументации	Степень влияния источника на мнение эксперта
	Высокая	Средняя	Низкая
Проведенный теоретический анализ	0,3	0,2	0,1
Производственный опыт	0,5	0,4	0,2
Обобщение работ отечественных авторов	0,05	0,05	0,05
Обобщение работ зарубежных авторов	0,05	0,05	0,05
Личное знакомство с состоянием проблемы за рубежом	0,05	0,05	0,05
Процедуральное знание эксперта (интуиция)	0,05	0,05	0,05

Методы сбора экспертной информации. Анкетирование считается наиболее эффективным и самым распространенным видом опроса и заключается в заполнении экспертами опросных листов-анкет³⁰.

«Анкета — это определенным образом организованный набор вопросов, ответы на которые позволяют получить информацию об объекте экспертизы, необходимую для проведения управленческого анализа»³¹.

Анкетирование является наиболее жестким метод сбора экспертной информации, поскольку он наиболее стандартизирован – аналитик заранее составляет вопросник или анкету, размножает ее и использует для опроса нескольких работников компании³².

Типы анкет по кругу решаемых задач и типы применяемых вопросов. В зависимости от того, какие задачи ставятся перед экспертами и, соответственно, какую информацию требуется собрать в результате проведения анкетирования целесообразно рассмотреть следующие типы анкет:

Фактографические анкеты позволяют собрать объективную информацию об анализируемом объекте и получить, таким образом, систематизированную информационную модель объекта анализа (например, информационную модель внешней среды).

Тематические анкеты – анкеты, позволяющие собрать информацию по определенной тематике (например, о работе кадровой подсистемы, подсистемы «маркетинга» или управления).

Анкеты альтернатив – анкеты, предназначенные для разработки альтернатив.

Оценочные анкеты – анкеты, предназначенные для оценки объектов экспертизы или элементов оцениваемой системы, в том числе альтернатив. То есть все перечисленные выше типы анкет могут быть оценочными помимо обозначенных особенностей в случае, когда в анкете предусмотрены поля для вынесения суждений.

Вопросному составу анкеты и структуре вопросов необходимо уделять пристальное внимание, результаты анкетирования должны обеспечивать ЛПР максимально полной и достоверной информацией, необходимой для принятия решения.

Типология вопросов применяемых при составлении анкет представлена в табл. 3.2.

Окончательный вопросный состав анкеты формируется после ее пилотажа, т.е. апробации на практике опроса экспертов с целью выявления некорректных, неясных вопросов, вызывающих дополнительные (со стороны экспертов) вопросы и т.п. Кроме анкет-опросников экспертам предоставляется пояснительная записка, поясняющая исходные условия (цель и задачи опроса, объект экспертизы, сведения о проблемной ситуации, т.е. ее модель) и правила по заполнению анкет.

Таблица 3.2

Виды и типы вопросов³³

Вид вопроса	Тип вопроса	Пример
Вопрос, ответ на который содержит количественную оценку	Оценивающий: время наступления некоторого события вероятность осуществления события количественное значение прогнозируемой характеристики объекта влияние факторов друг на друга по некоторой шкале	Когда будет создан первый опытный образец объекта? Какова вероятность того, что к 2002 г. будет создан объект с заданными характеристиками? Каково будет максимальное значение прогнозируемой характеристики объекта к 2002 г.? Оцените по десятибалльной шкале вклад каждой из рассматриваемых теорий в решение проблемы
Вопрос, требующий содержательного ответа в сжатой форме	Вариантный (выбирается альтернатива)	Какой принцип использования объекта является наиболее эффективным для решения поставленной задачи в период с 2002 по 2010 г.: А, или В, или С, или ...? Какие из перечисленных ниже методов будут применяться в период с 2002 г. по 2010 г.: А, или В, или С, или ...? Какие из перечисленных ниже изменений в структуре объекта произойдут, если будет осуществлен принцип А, или В, или С, или ...?
Вопрос, требующий содержательного ответа в развернутой форме	Требующий ответа в виде: перечня сведений об объекте перечня аргументов, которые подтверждают тезис, содержащийся в вопросе	Каковы характерные особенности объекта? Каковы ваши доводы в пользу целесообразности развития объекта?

Анкетирование как процесс сбора информации может быть очным и заочным.

Очное анкетирование предполагает непосредственный контакт опрашивающего и опрашиваемого, предполагающий разъяснения по ходу опроса со стороны первого (недостаток – субъективное влияние опрашивающего на ответы опрашиваемого, достоинство – возможность уточнения вопросов, разъяснение вопросов).

Заочное анкетирование не требует непосредственного контакта опрашиваемого и опрашивающего и позволяет привлекать к процессу оценивания территориально разделенных экспертов (например, из разных городов или структурных подразделений организации) без их отрыва от выполняемых функций (недостаток – невозможность уточнения вопросов, проблемной ситуации и правил по заполнению анкет).

Методы обработки экспертной информации

Экспертное ранжирование³⁴. Рангом называется степень отличия по какому-либо признаку, а ранжированием – процесс определения рангов, относительных количественных оценок степеней отличий по качественным признакам (например, расположение факторов в порядке их существенности, значимости в данном исследовательском контексте).

Ранжирование применяется, в случаях, когда невозможна или нецелесообразна непосредственная оценка. При этом «ранжирование объектов содержит лишь информацию о том, какой из объектов более предпочтителен, и не содержит информацию о том, насколько или во сколько раз один объект предпочтительнее другого. Объект, расположенный в ранжировании эксперта, скажем, на третьем месте, может превосходить объект, расположенный на четвертом месте, в 1,01 раза, а может превосходить и в 101 раз»³⁵.

Метод простой ранжировки³⁶ заключается в том, что эксперты располагают объекты ранжирования (например, критерии) в порядке убывания их значимости (например, для альтернатив это убывание предпочтительности). Ранги обозначаются цифрами от 1 до n, где n – количество рангов. Сумма рангов S_n, при этом будет равна сумме чисел натурального ряда:

.

Например, при n = 6 последовательность рангов альтернатив A_n может выглядеть следующим образом:

2, 4, 1, 3, 6, 5, что означает, что ранг альтернативы A₃ равен единице (R_A3 = 1) и она наиболее предпочтительна из всех шести (наименее предпочтительна альтернатива A₅, т.к. R_A5 = 6).

При ранжировании n объектов m экспертами ранжирование производят следующим образом:

1. Каждый эксперт выносит суждения о рангах объектов.

2. Для каждого объекта подсчитывают сумму рангов, полученных от всех экспертов, т.е. , где - суждение m–го эксперта о ранге n–го объекта, - представляет собой результирующий ранг n–го объекта.

3. Определяют ранги объектов (от 1 до n) начиная от наименьшего до наибольшего результирующего рангов.

Метод непосредственной оценки заключается в отнесении объекта оценки к определенному значению по оценочной шкале (т.е. в присвоении объекту оценки балла в определенном интервале), например, от 0 до 10 в соответствие с предпочтением по какому-либо признаку или их группе (альтернативы, например, по предпочтению, критерии - по значимости, факторы внешней среды по оказываемому влиянию, проблемы - по приоритетности решения).

Для дальнейшей обработки полученные оценки могут быть пронормированы, т.е. их сумма может быть приведена к единице, путем деления каждой оценки на их общую сумму.

Для наглядности и удобства обработки (например, осуществление выбора ЛПР) оценки могут быть переведены в ранги. Максимальной оценке при этом соответствует наивысший ранг, т.е. 1, а минимальной – n при n – количестве объектов оценки.

При оценке объекта по нескольким параметрам (например, при оценке альтернатив по нескольким критериям), cуммарная оценка объекта производится следующим образом:

1. Эксперты выносят суждения о весах параметров (например, о весах критериев) и оценках объекта по множеству параметров (например, оценки альтернатив по критериям).

2. Аналитики обрабатывают полученные оценки следующим образом:

• вычисляют нормализованные веса параметров (например, критериев) по формулам арифметического среднего, геометрического среднего или средневзвешенного. Например, методом вычисления средних арифметических веса находятся следующим образом:

  • нормализуют оценки весов параметров, отдельно по каждому эксперту (см. табл. 3.3, строки 2-4)

  • находят средние арифметические весов параметров так как представлено в строке 5 табл. 3.3.

• вычисляют оценки объектов по параметрам, вычисляемые аналогично вычислению весов параметров и определяют комплексные оценки объектов по следующей формуле:

,

где R_i – комплексная оценка i – го объекта (i = 1…n, где n – количество объектов оценки), k_j – нормализованный весовой коэффициент j – го параметра, r_ij – нормализованная оценка i – го объекта по j – му параметру, m – количество параметров; затем комплексные оценки нормализуют.

Таблица 3.3

Вычисление усредненных весов параметров

№ строки	Эксперт	Параметры
		P1	P2	P3	P4	P5
1	Эксперт № 1	5	6	2	8	3
2	Норм. оценка	0,21	0,25	0,08	0,33	0,125
3	Эксперт № 2	4	7	3	7	2
4	Норм. оценка	0,17	0,3	0,13	0,3	0,09
5 (стр.2+стр.4)/2	Средняя оценка (kj, j = 1…m, где m – число параметров)	0,19	0,275	0,105	0,315	0,107

Метод парных сравнений. Метод парных сравнений заключается в определении предпочтений элементов расположенных в левом столбце над элементами расположенными в верхней строке. При этом составляется матрица по строкам и столбцам которой, располагают сравниваемые объекты так, как это представлено в табл. 3.4.

Таблица 3.4

Матрица парных сравнений для четырех объектов

	A1	A2	A3	A4	Ранг
A1	-	1 (A12)	0	1	2
A2	0 (A21)	-	0	1	1
A3	1	1	-	1	3
A4	0	0	0	-	0

В табл. 3.4. в ячейке A₁₂ вписана единица, это означает, что элемент A₁ получает большую оценку чем элемент A₂, соответственно в ячейке A₂₁ пишут 0 и затем, суммируя значения по строкам получают ранги объектов.